¿Existe una termodinámica compatible con la relatividad?

Me pregunto si las leyes de la termodinámica no son invariantes de Lorentz, solo involucra la T 00 componente. Tolman dio un formalismo en su libro. Por ejemplo, la primera ley se sustituye por el tensor de conservación de energía-momento. Pero, ¿cuál será el significado físico de la entropía, el calor y la temperatura en el marco de la relatividad? ¿Cómo debería tomar forma una ley invariante de Stephan-Boltzmann para la radiación? ¿Y cuál debería ser la función de distribución?

No busco respuestas "matemáticas". La rotación de la mecha, aunque solo sea un truco, no puede satisfacer mi pregunta. Espero que haya alguna razón profunda de la relación entre la mecánica estadística y la teoría de campos. En el espacio-tiempo curvo, efectos como la producción de partículas me parecen muy extraños, ya que se originan en la ambigüedad del estado de vacío que refleja los defectos del formalismo. La comprensión de la termodinámica relativista debería ayudarnos a comprender los fenómenos astrofísicos de alta energía como GRB y los rayos cósmicos.

Básicamente, creo que la respuesta a la pregunta es no. Por ejemplo, existen dificultades fundamentales para definir la temperatura. Ver physicsforums.com/showthread.php?t=644884
Existen libros con "relatividad" y "termodinámica" en el título, por ejemplo amzn.com/0486653838 (Relatividad, Termodinámica y Cosmología, Richard C Tolman, Dover)
Creo que el truco para obtener una versión relativista de entropía, temperatura, etc. es definir las cosas en el marco de referencia adecuado, ya que puedes extenderlo a otras referencias manteniendo la covarianza de Lorentz. Al menos esta es una forma de llegar a la hidrodinámica relativista. Sobre QFT y GR: no tengo ni idea
Sé que no quieres escucharlo, pero creo que Wick Rotation es realmente lo correcto. La conexión entre el mundo clásico y el cuántico es la integral de trayectoria, a través de la acción. Esto conecta la función de partición con la función de generación y listo, dejando al descubierto la rotación de Wick. Ahora en el espacio curvo no tengo una respuesta, porque incluso la definición del espacio de Hilbert (a la Hawking) es engañosa. Pero entonces, QFT no funciona bien con GR, por lo que no esperaríamos que la conexión se extendiera tanto de todos modos.

Respuestas (1)

No sé una respuesta definitiva a su (muy buena) pregunta, pero aquí hay una cita de un viejo libro de texto que tengo de Christian Moller ("La teoría de la relatividad"):

Poco después del advenimiento de la teoría de la relatividad, Planck, Hassenoerl, Einstein y otros propusieron por separado una formulación de las leyes termodinámicas de acuerdo con el principio especial de la relatividad. Este tratamiento se adoptó sin cambios, incluida la primera edición de esta monografía. Sin embargo, Ott y de forma independiente Arzelies demostraron que la antigua formulación no era del todo satisfactoria, en particular porque se usaban fuerzas generalizadas en lugar de las verdaderas fuerzas mecánicas en la descripción de los procesos termodinámicos.

Los artículos de Ott y Arzelies dieron lugar a muchas discusiones controvertidas en la literatura y, en la actualidad, no existe una descripción generalmente aceptada de la termodinámica relativista.

Entonces, al menos en el momento en que se escribió, no estaba resuelto. Me interesaría si hay actualizaciones más recientes.

Existe la Distribución de Jüttner, que sería la generalización relativista de la Distribución de Maxwell-Boltzmann: en.wikipedia.org/wiki/…
¿Existe una termodinámica compatible con la relatividad?
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