¿Existe un límite superior para la temperatura en termodinámica o mecánica estadística?

La definición de temperatura de la teoría cinética da la temperatura en función de la energía promedio de las partículas masivas, no necesariamente de su velocidad (así es como puedes tener fotones gaseosos con diferentes temperaturas). Si las partículas son partículas puntuales sin estructura interna, eso implicaría que no hay un límite superior en la temperatura para una masa dada porque la energía cinética de una partícula masiva aumenta sin límite a medida que$v \rightarrow c$.

La definición termodinámica más formal de temperatura viene dada por la derivada de la entropía del sistema con respecto a su energía:$\frac{1}{T} = \frac{dS}{dE}$. Para entender esto, imagina que fijas la energía del sistema. Dada esa energía, habrá una cierta cantidad de estados en los que el sistema podría encontrarse. Esa cantidad de estados le permite calcular la entropía del sistema. Ahora aumente un poco la energía del sistema y vuelva a calcular la entropía. Divida el cambio en la entropía por el cambio en la energía, invierta ese resultado y tendrá la temperatura.

Bajo esta definición termodinámica, no hay una temperatura máxima alcanzable, ni una temperatura mínima alcanzable. Incluso se permiten temperaturas negativas . Un sistema de ejemplo fácil de entender es el modelo de Ising unidimensional . Toma algún número$N$partículas, cada una de las cuales puede tener una de dos orientaciones. Para el$i$-ésima partícula, una orientación tiene energía$E_i = 0$, mientras que la otra orientación tiene energía$E_i = \epsilon$. Ahora examine las tres situaciones de energía total$E = 0$,$E = N\epsilon/2$, y$E = N\epsilon$. El primero y el último tienen solo un estado posible cada uno, por lo que ambos tienen entropía cero. El segundo es el estado de máxima entropía posible. Después de resolver las cosas, obtienes eso$T = +0, \infty, -0$, respectivamente para esos tres casos. Paradójicamente,$T = -\infty$es "más caliente" que$T = +\infty$, en el sentido de que la energía fluiría de un sistema en$T = -\infty$a un sistema en$T = +\infty$. Los detalles están elaborados en Ramsey, Phys. Rev. 103, 20 (1956)

La temperatura es proporcional a la energía cinética promedio , no a la velocidad, de las partículas. La energía cinética no tiene límites; va al infinito a medida que la velocidad se acerca a la velocidad de la luz, proporcional a$(1 - v^2/c^2)^{-1/2}$.

Respuesta más simple: no, no hay límite superior. La temperatura es en realidad proporcional a la energía promedio por partícula en el sistema, y ​​la energía es ilimitada en la relatividad especial. (Las velocidades, por supuesto, estarán todas por debajo$c$.)

Aquí hay un ejemplo genial que acabo de encontrar: https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_plasma