¿Se puede usar la equivalencia masa-energía para medir la energía interna absoluta?

$E = mc^2$donde m es la masa relativista .$m_0$es la masa clásica o en reposo .

Considere un sistema cerrado en reposo sin calor agregado ni trabajo realizado, pero con una reacción química o nuclear interna. En reposo significa que no hay cambios en las energías potenciales cinéticas o gravitatorias de todo el sistema.$\Delta U = 0$dónde$U$es la energía interna total.

La termodinámica clásica considera la energía de la reacción como la "energía interna de formación", y define$\Delta U$como$U_{classical \enspace products} - U_{classical \enspace reactants} - U_{formation}. \Delta U = 0$para este ejemplo.$U_{classical}$es la capacidad calorífica a volumen constante de todos los moles o núcleos del sistema. (Consulte uno de los libros de texto de termodinámica de Sonntag y van Wylen). En un contexto de termodinámica de ingeniería, la energía interna (clásica) es solo la capacidad calorífica.

El balance de energía para la termodinámica clásica se desarrolló antes$E=mc^2$se entendió, de ahí la necesidad de considerar la energía de la formación. Usando$E=mc^2$podemos expresar esta energía de formación como un cambio en la masa en reposo.

podemos expresar$U_{formation}$en términos de las masas en reposo de los constituyentes que reaccionan. Considere los componentes del sistema; átomos/moléculas para una reacción química, núcleos para una reacción nuclear. Para cada constituyente$U = U_{classical} + nm_0c^2$dónde$m_0$es la energía de la masa en reposo- de un átomo/molécula o núcleo- y n el número total de moles o núcleos del constituyente. (Consulte la nota (a) a continuación). Entonces, para la reacción$a + X ->b + Y$, tenemos$U_{classical \enspace a} + U_{classical \enspace X} + n_am_{0a}c^2 +n_Xm_{0X}c^2 = U_{classical \enspace b} + U_{classical \enspace Y} + n_bm_{0b}c^2 + n_Ym_{0Y}c^2$

Entonces$U_{formation} = n_am_{0a}c^2 + n_Xm_{0X}c^2 - (n_bm_{0b}c^2 + n_Ym_{0Y}c^2)$; la energía interna de formación es igual al cambio en las masas restantes. Si las masas en reposo del producto-b y Y- son menores que las masas en reposo del reactivo-a y X-,$U_{formation}$es positivo y$U_{classical \enspace products}$es mayor que$U_{classical \enspace reactants}$, debido a una reducción en la masa en reposo que provoca un aumento en$U_{classical}$.

El cambio en la masa en reposo es muy pequeño para una reacción química en comparación con una reacción nuclear, pero se mantiene el mismo concepto. En una reacción química, el cambio en la masa en reposo está dictado por la energía de enlace de los electrones en un átomo/molécula. En una reacción nuclear, el cambio en la masa en reposo está dictado por la energía de enlace de los nucleones en un núcleo.

Hasta ahora, hemos considerado las energías de todos los átomos/moléculas reactivos y productos en el sistema. También podemos ver este sistema completo, que está en reposo, externamente como si tuviera energía interna total.$U_{total} = m_{0 \enspace system} c^2$que es constante, donde$m_0$considera las energías internas clásicas generales y las masas en reposo de los componentes del sistema.
$m_{0 \enspace system} c^2$=$U_{classical \enspace a} + U_{classical \enspace X} +n_a m_{0a}c^2 + n_Xm_{0X}c^2 = U_{classical \enspace b} + U_{classical \enspace Y} +n_bm_{0b}c^2 + n_Ym_{0Y}c^2$

Entonces, viendo el sistema externamente, la energía interna absoluta es la energía total de la masa en reposo para un sistema aislado (sin transferencia de calor, trabajo o masa) que está en reposo (sin cambios en la energía cinética o potencial total).

No hay té). Para una discusión de la reacción energética de un átomo a átomo o de núcleo a núcleo, vea mi respuesta en ¿ Por qué el defecto de masa se calcula por el resto de la masa (energía)? en este intercambio.

Se determina por convención, digamos, el potencial gravitacional de un$g$-masa en el infinito es cero, por lo que la diferencia en$g$-potenciales de una masa de prueba para moverla desde el infinito hasta una distancia$r$lejos de$g$-la masa es consecuentemente igual a la$g$-potencial en ese punto específico una distancia$r$lejos de$g$-masa.

Por lo tanto, en la fórmula de Einstein, si consideramos la energía en ausencia de masa como cero en un punto específico del espacio-tiempo (similar al potencial cero en el infinito), la diferencia de energías cuando la masa aparece en ese mismo punto es igual a el valor absoluto de la energía en ese punto, que se puede definir mediante la fórmula de Einstein.