Como sabrá, la teoría de la relatividad linealizada (o gravitoelectromagnetismo) obedece a ecuaciones análogas a las ecuaciones de Maxwell en electrodinámica. Estas ecuaciones en ED dan como resultado el fenómeno preocupante de la fuerza de reacción de la radiación cuando la carga de aceleración interactúa con su propio campo de radiación EM. Entonces, pregunto, ¿hay un fenómeno similar en la teoría de la relatividad en el que la masa interactúe con su propio campo de radiación gravitoelectromagnética?
Ciertamente debe haberlo, al menos en la gravedad linealizada, ya que las matemáticas son las mismas. ¿Supongo que la situación se resuelve en la relatividad general de alguna manera? Finalmente, ¿el fenómeno está conectado con los orígenes de la inercia?
Hay absolutamente una reacción de radiación gravitatoria y resolverla es uno de los campos muy activos en la teoría de la relatividad clásica en la actualidad. Básicamente, las partículas con masas no triviales distorsionan el espacio-tiempo que las rodea; esto hace que no se muevan en geodésicas del espacio-tiempo "de fondo" (el espacio-tiempo que uno habría encontrado si la partícula secundaria no hubiera estado allí) sino en algún camino acelerado. Resolver ese camino de manera "autoconsistente" en todos los órdenes es el santo grial de este campo. Esto resulta muy difícil.
En la actualidad, la llamada "fuerza propia" se entiende de primer orden en el espacio-tiempo de Schwarzschild. Quizás pronto se entenderá a segundo orden allí ya primer orden en Kerr. Los cálculos son muy desafiantes.
La fuerza propia tiene un interés algo más práctico que la reacción de la radiación electromagnética porque es responsable de la fusión inspiral y final de los agujeros negros binarios, que es la fuente más importante de radiación gravitatoria. Resulta tener dos componentes: uno "conservador" que respeta las simetrías del espacio-tiempo de fondo, y uno "disipador" que representa aproximadamente la energía perdida por la radiación gravitatoria.
Comprender ambos es necesario para modelar fuentes de ondas gravitacionales, particularmente en el "límite de relación de masa extremadamente alta" donde masas solares y masa solar. Esto debería describir de manera realista el caso de, por ejemplo, un agujero negro de masa estelar que se fusiona con uno de los agujeros negros supermasivos en el centro de una galaxia.
Eric Poisson, The gravitational self-force es una revisión. Peter Zimmerman, Eric Poisson, Gravitational self-force in nonvacuum spacetimes y Eric Poisson, Adam Pound, Ian Vega, El movimiento de las partículas puntuales en el espaciotiempo curvo brindan detalles.
EDITAR: La fuerza propia gravitatoria no es responsable de la inercia. Es un efecto muy débil normalmente.
Hans
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