Evitar una división por cero con entropía absoluta

He estado leyendo que, a diferencia de la entalpía, la entropía tiene un valor absoluto que obtenemos al igualarlo a cero a la temperatura del cero absoluto, pero me está costando entender cómo evitar una división por cero cuando realmente lo calculo. .

Estoy pensando que si quisiera calcular la entropía absoluta de un gas ideal, comenzaría en cero absoluto con entropía cero, luego lo calentaría a volumen constante usando

Δ S = C v en ⁡ T 2 T 1

Después de eso, podría expandirlo isotérmicamente al estado que desee, pero si comenzamos en el cero absoluto, entonces T 1 es 0K. ¿Estoy cometiendo algún tipo de error en alguna parte? Gracias.

Sí, el error es que asumiste la capacidad calorífica C v fue constante. En realidad, la misma observación que acabas de hacer, junto con el hecho de que la entropía debería ser finita en el cero absoluto, nos dice que C v debe desaparecer como T va a cero. Esto se llama la Tercera Ley de la Termodinámica.
A partir de la estadística cuántica se puede demostrar que el calor específico tiende a cero como una ley de potencia de la temperatura.

Respuestas (1)

Creo que su error proviene de suponer que hay una temperatura de cero absoluto. Su fórmula debe corregirse de la siguiente manera:

Δ S = límite T 1 → 0 ∫ T 1 T 2 C v ( T ) d T T
Y como se dice en los comentarios, esto no es un dividido por cero. Esto incluye una forma indeterminada . Porque cuando T 1 → 0 , C v ( T ) → 0 .

¡Gracias! Eso tiene sentido, pero ¿cómo calculas la entropía absoluta si no lo haces de esa manera? Pensé en tratar de calcularlo a partir de la entalpía y la energía libre de formación de Gibbs, pero eso dio un número negativo para el vapor de agua, lo cual no tiene sentido.
GRAMO = H − T S , (-228,6 kJ/mol)=(-241,82 kJ/mol) - (298K)S da S = -0,044 kJ/mol
Lo que estoy tratando de hacer en última instancia es escribir un código que calcule la energía libre de Gibbs para cualquier gas ideal dadas las propiedades termodinámicas necesarias y la información de estado, pero incluso si hay una manera de evitar la necesidad de calcular la entropía absoluta, todavía estoy curiosidad por saber cómo hacerlo por su propio bien.
@JohnStanford Lo siento, la discusión suficiente sobre la entropía absoluta (entropía con respecto a la entropía a temperatura cero) necesita usar teorías cuánticas en mecánica estadística y no tengo experiencia en ese tema. Espero que haya más respuestas publicadas por usuarios competentes.
@JohnStanford Además, que yo sepa, todas las tablas existentes incluyen las cantidades de propiedades con respecto a un estado convencional.
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