¿Cómo se relaciona conceptualmente la entropía con la energía?

Conceptualmente, siempre he entendido que la entropía es una idea estadística. Por ejemplo, si tiene un vacío dentro de una caja y coloca un puñado de átomos de gas en un lado, las moléculas tienen una mayor probabilidad estadística de dispersarse, en lugar de permanecer en un lugar concentrado. Por lo tanto, en promedio, se dispersarán y aumentará la entropía.

Por supuesto, hay una definición más elaborada que involucra macroestados y microestados, donde la entropía es mayor cuando un macroestado tiene más microestados. Sin embargo, según tengo entendido, la idea sigue siendo la misma: aumentar la entropía es en realidad solo una probabilidad estadística que será cierta en promedio.

Hay muchas fórmulas que relacionan la entropía con la energía. Por ejemplo, Energía libre de Gibbs:

Δ GRAMO = Δ H − T Δ S

Ahora, antes de explicar mi confusión, me gustaría compartir un ejemplo de mi curso: enlaces de hidrógeno (interacciones no covalentes... como la interacción electrostática).

Llamamos a la formación de enlaces de hidrógeno como "estabilizadores", es decir, reducen la energía general Δ GRAMO . Sin embargo, cuando se forman puentes de hidrógeno, el Δ S en realidad disminuye; hay más orden cuando las moléculas se alinean para formar enlaces de hidrógeno. Pero este costo de entropía se compensa con una mayor disminución de la entalpía, lo que hace que el total Δ GRAMO hacia abajo (por lo que es negativo) y, por lo tanto, hace que el enlace se "estabiliza".

Ahí es donde comienza mi confusión. Me está costando entender cómo podemos relacionar la idea de entropía con la energía. Un artículo que mi profesor me mostró una vez deja en claro que la entropía no es una medida de densidad/distribución de energía... más bien, es más una observación estadística .

Entonces, suponiendo que la entropía es una idea estadística (que es donde creo que puede estar mi brecha en la comprensión), ¿cómo la formación de un enlace de hidrógeno, o el orden en general, "desestabiliza"/aumenta la energía? ¿Por qué ser ordenado, que es simplemente un pequeño evento de probabilidad que realmente ocurre, afecta la energía de un sistema? No es como si alguna fuerza externa estuviera ingresando energía en el sistema para alinear y ordenar las moléculas... entonces, ¿cómo es que la entropía, una idea estadística, juega un papel en la energía?

El equilibrio se logra cuando cada parte de su sistema es idéntica (en el sentido termodinámico) a todas las demás partes. Y esto sucede al distribuir cualquier exceso de energía que tenga un subsistema al resto del sistema. Esto, cuando se analiza en términos de la posible distribución que puede tener su subsistema, aumentará con el aumento de la energía. Así, la dispersión de la energía provoca un aumento de la entropía. Esto, termodinámicamente está relacionado con el calor. ¿Está en la dirección de lo que estás buscando?
@FellowTraveller Hola, gracias por su respuesta. Es más o menos lo que estoy buscando, sin embargo, ¿podría explicar más a qué se refiere con "esto... aumentará con el aumento de energía"? No estoy seguro de entender a qué te refieres cuando dices "esto". ¡Tal vez pueda escribirlo como una respuesta para permitir votar y marcar como el mejor! :)
Hay dos definiciones de entropía, que en realidad son las mismas, mira mi respuesta aquí physics.stackexchange.com/questions/519293/…

Respuestas (2)

Aquí hay un ejemplo del mundo real matemáticamente preciso: Considere un gas ideal monoatómico de norte átomos en una caja de volumen constante V , en contacto con un ambiente de temperatura T .

Ahora imagine aumentar la temperatura en una pequeña cantidad d T , lo que aumentará la energía total promedio tu del gas en una cantidad d tu = 3 2 norte k B d T . la primera ley d tu = T d S − pag d V = T d S dice que la entropía aumentará en d S = d tu T = 3 2 norte k B d T T .

Ahora, como saben, la entropía es S = − k B ∑ i pag i en ⁡ pag i donde la suma cubre todos los microestados posibles i del gas y pag i es la probabilidad de microestado i . Es una medida de la imprevisibilidad del microestado actual: ¿Qué tan difícil es adivinar el microestado si solo conoces las variables macro?

¿Cómo interpretar el aumento de entropía? Lo primero que hay que notar es que hay más microestados con alta energía que con baja energía. Por ejemplo, hay menos microestados con energía 0 : Todas las partículas están quietas con 0 energía. Si aumenta la energía, hay más formas de distribuir la energía a través del norte partículas, por lo que es más difícil adivinar el microestado real. Si la energía media tu = ∑ i pag i mi i aumenta, los microestados con mayor energía serán más probables, y dado que hay un mayor número de ellos, la entropía debería aumentar.

Disculpen si fue un poco divagante...

Editar: con respecto a su ejemplo de enlace de hidrógeno y energía libre de Gibbs. El panorama general es que debe considerar tanto el sistema (los dos átomos de hidrógeno) como el medio ambiente (el resto del universo, incluidas todas las demás moléculas del gas).

El problema básico del equilibrio térmico es así: Sabemos que la energía total en el universo es constante: mi s y s + mi mi norte v = mi t o t . Además, tanto el sistema como el entorno tienen mayor entropía cuanto más energía tienen. Ahora bien, la Segunda Ley dice que todos los procesos tenderán a maximizar la entropía total del universo:

En equilibrio,  S t o t = S s y s ( mi s y s ) + S mi norte v ( mi t o t − mi s y s )  se maximiza .

que sera mi s y s estar en equilibrio? Si el sistema recibe menos energía, la entropía del sistema disminuye. Pero el medio ambiente obtiene más energía y, por lo tanto, puede tener más entropía. Por eso el sistema tiende a minimizar la energía: ¡porque aumenta la entropía total!

Pero, por supuesto, hay una compensación: si el sistema cede energía, también perderá algo de entropía. El equilibrio ocurre cuando la entropía perdida del sistema es igual a la entropía ganada por el medio ambiente. Entonces, desde el punto de vista del sistema, existe una tensión entre minimizar la energía y maximizar la entropía. Minimizar las energías libres de Helmholtz y Gibbs es una forma inteligente de encontrar la solución a este problema.

Aparte, también podemos expresar la oración en cursiva como

d S s y s d mi s y s ( mi s y s ) = d S mi norte v d mi mi norte v ( mi t o t − mi s y s ) .
En equilibrio, el sistema y el ambiente deben tener el mismo valor de d S d mi . En realidad esta es una definición de temperatura: d S d mi = 1 T . Así que simplemente dice que en el equilibrio, T s y s = T mi norte v .

¡Gracias por la respuesta! La idea de que son posibles más microestados cuando la energía es más alta tiene mucho sentido para mí ahora: ¡votado a favor! Entonces, cuando las moléculas interactúan (es decir, se acercan) debido a las atracciones electrostáticas, la energía disminuye, por lo que la entropía siempre disminuye. ¿Es correcta esa suposición? Si es así, ¿es solo que muchas veces (como en el caso de las fuerzas intermoleculares como los enlaces de hidrógeno), una disminución MUCHO mayor en la entalpía (¿debido a la energía potencial?) compensa la disminución en la entropía, lo que hace que la energía libre de Gibbs sea negativa y la atracción espontánea?
Sin haber hecho el análisis real, ¡creo que suena más o menos bien! Obtienes una especie de tensión entre minimizar la energía y maximizar la entropía, que creo que es lo que minimiza la energía libre de Gibbs (a constante pag , o la energía libre de Helmholtz a constante V ) codifica. Pero soy escéptico cuando dices "cuando se reduce la energía, la entropía siempre se reduce". Suele ser así, pero en principio creo que depende del sistema. En su caso, se debe a la geometría: hay más formas de que las moléculas estén muy separadas y se muevan rápidamente que juntas y se muevan lentamente.
Creo que sé lo que debo decir ahora, ¡haré una edición a mi pregunta!
Ver la edición, tal vez lo hará más claro. ¡Pero también salió más divagante de lo que esperaba!
¡Gran respuesta! Tiene mucho mas sentido ahora. Solo una pregunta menor: cuando se forma un enlace de hidrógeno y la energía del sistema disminuye, ¿cómo aumenta la energía del entorno? ¿De dónde viene la energía para el entorno?

Digamos que tienes una caja. Y tu tienes norte bolas numeradas de 1 a norte . Tu objetivo es poner las bolas dentro de la caja. Sin embargo, cuanto mayor sea el número de bolas dentro de la caja, más difícil será agregar más. Así es la caja. Con una caja no hay muchas opciones y tenemos que enfrentarnos y poner todo norte bolas adentro.

Sin embargo, si ahora hay dos cajas de este tipo, es más fácil poner norte / 2 en cada caja que poner todas norte en cada uno (o cualquier otra configuración para el caso). Y de igual forma si tienes más cajas. La menor cantidad de energía se gasta cuando repartimos las bolas por igual en todas las cajas.

Tenga en cuenta, sin embargo, que si ahora alguien cierra todas las casillas y le pregunta dónde está el número de bola k es, no se puede decir dónde está. Pero si los hubiera puesto todos en una caja, entonces podría saber exactamente dónde está (por ejemplo, levantando la caja). En este sentido, has reducido la energía requerida a costa de perder información sobre dónde está la pelota. Para minimizar la energía, está extendiendo su sistema.

Esta es una analogía cruda de cómo la entropía afecta la energía. El sistema siempre tenderá hacia una configuración de energía más baja y esta es la configuración en la que se distribuye el sistema.

Espero que esto ayude.

Buena explicación conceptual, ¡me ayudó a entender mejor la idea de entropía! ¡Votado!
¿Cómo se relaciona conceptualmente la entropía con la energía?
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