¿Por qué los cambios adiabáticos no pueden disminuir la entropía para un sistema cerrado?

Leí que los cambios adiabáticos en un sistema cerrado nunca pueden disminuir la entropía.

Para tratar de entender por qué, pensé en dos escenarios: procesos reversibles y procesos irreversibles.

Para un proceso reversible donde

d s = d q r mi v / T

cualquier proceso realizado adiabáticamente significa que la transferencia de calor es 0 y, por lo tanto, esta igualdad se convierte en 0. Hasta ahora, lo que leí se mantiene.

Sin embargo, para un proceso irreversible, no estoy seguro de por qué no puede disminuir la entropía. ¿Alguien puede demostrarme por qué un proceso adiabático irreversible en un sistema cerrado siempre aumentará la entropía de ese sistema?

Tenga en cuenta que este no es un problema de tarea para el que estoy tratando de obtener una respuesta; Estoy tratando de entender las ideas de adentro hacia afuera y encontré esta declaración en línea, lo que me despertó la curiosidad.

EDITAR:

Acabo de pensar en una posibilidad de por qué. Según la desigualdad de Clausius:

d s d q i r r mi v / T

Entonces, si hay un cambio adiabático, dq (y q) es igual a 0. Entonces, si ds ≥ 0, el cambio de entropía es positivo o cero.

Sin embargo, suponiendo que esto sea correcto, esta es solo la explicación/prueba matemática. ¿Alguien puede proporcionar una explicación conceptual e intuitiva de por qué?

Respuestas (1)

En una expansión o compresión irreversible, las fuerzas viscosas (relacionadas con la rapidez con la que se deforma el gas) son significativas y dan como resultado una conversión de parte de la energía mecánica disponible en energía interna (y, por lo tanto, en temperatura). Esto a veces se denomina "generación de calor viscoso" (aunque no se transfiere calor real). Pero el aumento de temperatura de esta generación de calor viscoso se traduce en generación de entropía. Las fuerzas viscosas son insignificantes en un proceso reversible lento, por lo que se produce una generación de calor viscoso y una generación de entropía insignificantes.

Hmm, entonces esta es la física real detrás de la idea, pero ¿las matemáticas que escribí en mi publicación son correctas?
Las matemáticas que escribiste son, por supuesto, correctas, ya que es una declaración matemática de la segunda ley de la termodinámica, excepto que, en la ecuación 2, cambiaría el mayor o igual a un >.