¿Estas tres cosas tendrían exactamente el mismo efecto en la duración del vuelo de un planeador?

Considere un planeador ajustado para volar en un ángulo de ataque dado, deslizándose en aire suave (sin convección térmica, elevación de crestas, elevación de olas, etc.). Si la densidad del aire se mantiene de alguna manera exactamente constante en todos los casos, y el planeador se lanza desde la misma altitud inicial relativa al suelo en todos los casos, ¿sería la duración del vuelo la misma en los tres casos? (Una pregunta de sí/no.)

  1. Se ha añadido peso extra al planeador, exactamente en el centro de gravedad, duplicando el peso del planeador.

  2. Hemos aumentado el valor de la constante gravitatoria de 9,8 m/s/sa un valor más alto (el doble).

  3. Hemos provocado que la tierra (y la atmósfera) aceleren de manera constante “hacia arriba”, a 9,8 m/s/s, creando así un aumento aparente en la constante gravitacional (a un valor aparente que duplica el valor real). (La aceleración comienza mucho antes de que se lance el planeador, no en pleno vuelo. El planeador también está acelerando junto con todo lo demás en el instante del lanzamiento, es decir, la atmósfera no pasa rápidamente por el planeador en el instante del lanzamiento. Por ejemplo, el planeador podría lanzamiento rodando desde una rampa montada en una torre alta conectada al suelo).

(Editar: para aclarar esto, imagine que un motor de cohete gigante conectado al otro lado de la tierra está causando esta aceleración. La tierra en sí es lo único sobre lo que la fuerza de aceleración actúa directamente; la atmósfera y el planeador cada uno experimenta los resultados de esta aceleración de una manera menos directa.)

Además, si la respuesta es "sí", entonces una segunda pregunta: lanzada en equilibrio (exactamente a su velocidad de ajuste de estado estable para las condiciones existentes) desde una altura dada, ¿permanecería el planeador levantado por una duración más larga o más corta después de que nosotros? ¿Has hecho uno de estos cambios?

La intención de la pregunta es comparar la dinámica en estado estacionario en vuelo, no alguna diferencia relacionada con alguna posible ligera variación en la energía cinética inicial impartida en el instante del lanzamiento, etc. En cada caso, se entiende que el planeador está lanzado a su velocidad de ajuste de estado estable en relación con las condiciones existentes.

Natl Geo en la tierra plana: youtube.com/watch?v=06bvdFK3vVU

Respuestas (1)

Los escenarios 2 y 3 serían casi exactamente iguales. El escenario 1 sería muy diferente. Sin embargo, el planeador podría permanecer levantado casi exactamente la misma cantidad de tiempo en los tres escenarios.

El resumen básico de lo que sucedería: en el escenario 1, tanto el peso como la masa se duplicarían. En los escenarios 2 y 3, el peso se duplicaría pero la masa seguiría siendo la misma.

La forma más sencilla de distinguir el escenario 1 de los demás es realizar un ascenso vertical (o un picado vertical). En el escenario 1, el planeador acelerará hacia abajo a 1   gramo , pero en los escenarios 2 y 3, acelerará hacia abajo en 2   gramo .

Los escenarios 2 y 3, por otro lado, son casi completamente idénticos. Específicamente:

El escenario 2 simplemente agrega más gravedad. Muy claro.

El escenario 3 consiste en hacer que el suelo acelere "hacia arriba" en 1   gramo . Podemos mirar este escenario en un marco de referencia donde el suelo permanece estacionario. En este marco de referencia, todo es como en el mundo real, excepto que ahora todo está experimentando una fuerza de inercia igual a 1   gramo hacia abajo.

¿Cómo funciona una fuerza de inercia? Las fuerzas de inercia se sienten como la gravedad. De hecho, las únicas diferencias entre las fuerzas adicionales en los dos escenarios son:

  • En el escenario 2, la dirección de la fuerza adicional cambia a medida que te mueves horizontalmente, porque la dirección de "abajo" cambia a medida que te mueves. En el escenario 3, la fuerza extra está en la misma dirección en todas partes: es decir, la dirección opuesta a la dirección de la aceleración.
  • En el escenario 2, la fuerza adicional se debilita a medida que te alejas de la tierra. En el escenario 3, la fuerza extra es igualmente fuerte en todas partes.

Ambas diferencias son probablemente demasiado pequeñas para medirlas.

Ahora, finalmente, dije que el planeador podrá permanecer levantado por la misma cantidad de tiempo en los tres escenarios. Esto se debe a que, aunque la masa del planeador difiere entre los tres escenarios, su peso es el mismo en los tres escenarios. Y si el planeador vuela a una velocidad constante en línea recta, el peso es la única cantidad que importa; la masa ahora es irrelevante, porque el planeador no está acelerando (en el marco de referencia donde la tierra está estacionaria).

Espero no haberte cambiado la pregunta antes de que respondieras; Sospecho que ambos estábamos escribiendo al mismo tiempo.
Por ejemplo, la pregunta original decía "características de vuelo", que podrían incluir algunas maniobras hacia arriba y hacia abajo, pero la intención era observar solo el planeo en estado estable; la versión final es más consistente con eso. Buenos puntos sobre la diferencia de masa. Puede revertir si es necesario a algo que todavía hace referencia a "características de vuelo" o puede modificar su respuesta para hacer referencia a la diferencia en las características de vuelo como un punto de interés.
En realidad, creo que su respuesta aún está perfectamente bien dado el estado actual de la pregunta, ya que dijo explícitamente "Ahora, finalmente, dije que el planeador podrá permanecer levantado durante la misma cantidad de tiempo en los tres escenarios".
Parece que se me olvidó qué escenario era el 2 y cuál era el 3; Arreglaré mi respuesta ahora.
"La forma más sencilla de distinguir el escenario 1 de los demás es realizar un ascenso vertical (o un picado vertical). En el escenario 1, el planeador acelerará hacia abajo a 1 g1 g, pero en los escenarios 2 y 3, acelerará hacia abajo a 2 g2 g". -- En realidad no estoy muy seguro de que esto sea cierto. Creo que comenzando en un vuelo de estado estable y luego lanzando hacia abajo, los tres tocarán el suelo al mismo tiempo. Aunque ya no está estrictamente relacionado con la pregunta de sí/no, me interesaría saber si cambia de opinión sobre esta parte después de reflexionar un poco más.
No es completamente obvio para mí, de verdad.
Hmm, parece que olvidé especificar "tierra plana" o "tierra redonda" :)
@quietflyer "Creo que comenzando en un vuelo de estado estable y luego lanzando hacia abajo, los tres tocarán el suelo al mismo tiempo". Bueno, no estoy muy seguro de por qué piensas eso. La ecuación de la aceleración es a = F / metro ; en los escenarios 2 y 3, los planeadores experimentan el doble de fuerza que originalmente, pero aún tienen su masa original, por lo que acelerarán el doble de rápido. Sin embargo, la velocidad de inmersión en estado estable será la misma en los tres escenarios.
De acuerdo, gracias.
Si lo desea, puede abordar el penúltimo párrafo que fue parte de la edición que pudo haber ocurrido mientras ambos escribíamos. De todos modos, excelente respuesta.
Respuesta incorrecta
@Jimmy ¿Le gustaría ser más específico sobre qué parte es incorrecta?
@TannerSwett Tras aclarar que el OP está considerando un escenario de cuadro aislado, estoy de acuerdo con su evaluación.
¿Estas tres cosas tendrían exactamente el mismo efecto en la duración del vuelo de un planeador?
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