Espacio de Hilbert de gravedad cuántica: a granel ⊗⊗\otimes horizon

Estaba leyendo un artículo sobre el espacio de gravedad cuántica de Hilbert (o, más precisamente, cómo debería ser teniendo en cuenta lo que sabemos de QM y GR) ref: http://arxiv.org/abs/1205.2675 y el autor escribe lo siguiente :

H METRO = H METRO , a granel ⊗ H METRO , horizonte
para un colector específico METRO . Sé muy poco sobre el principio holográfico y la correspondencia AdS-CFT, pero ¿no es una descripción redundante? Si existe una dualidad entre la teoría gravitatoria en el bulto y la CFT en la frontera, conocer una significa conocer la otra, entonces ¿por qué no podemos restringirnos a uno de los espacios de Hilbert? Además, el autor escribe, un par de líneas después de este primer elemento, que los dos espacios de Hilbert tienen la misma dimensión ( Exp ( A r mi a 4 ) ) por lo que son totalmente equivalentes, ya que un espacio complejo de Hilbert solo se define por su dimensión.

Respuestas (1)

Sí, es redundante. Esto es exactamente lo que no es AdS/CFT. Los grados de libertad del bulto son los grados de libertad del horizonte. Esta es también la razón por la que los análogos de materia condensada son raros: la idea más común de identificar las teorías de límites AdS/CFT con las teorías de límites de materia condensada es incorrecta, porque en los sistemas tradicionales de materia condensada, los grados de libertad de los límites se suman a los grados generales. de libertad, no son duales a estos grados de libertad, como en AdS/CFT. La excepción, donde el análogo de la materia condensada es correcto, es donde la teoría del volumen es topológica, como la teoría de Chern-Simons para el fluido de la sala cuántica, donde se pueden considerar los estados de borde como una descripción de la física interior. Puede haber más análogos de este tipo. Hay que tener cuidado, porque mucha gente tiene esta imagen equivocada de AdS/CFT en la cabeza, que se trata de cosas de límites además de cosas a granel.

Si es redundante especificar el volumen y el límite por separado depende de la teoría. La gravedad es holográfica debido a la invariancia del difeomorfismo, por lo que las configuraciones masivas solo pueden ser distintas si tienen diferentes condiciones de contorno. Esto cambia por completo cuando, en cambio, coloca una teoría no gravitacional en AdS y considera la CFT no local dual.
Espacio de Hilbert de gravedad cuántica: a granel ⊗⊗\otimes horizon
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