Un agujero negro de Kerr-AdS es eterno, nunca se evapora y tiene una métrica de Malament-Hogarth. Bob, una computadora clásica reversible universalmente programable con una memoria máxima fija que solo produce un bit, orbita alrededor del agujero negro durante un tiempo superpolinomio. Bob aspira a ser una computadora universal. Acepta cualquier programa para una computadora universal e intenta calcularlo, pero no siempre tiene éxito porque es posible que no sobreviva lo suficiente, pero nunca se equivoca si logra generar una respuesta. Alicia selecciona un programa de bits de su propia elección, programa a Bob con él e inicia el programa. Guarda una copia de su programa en su memoria de forma permanente y nunca la olvidará. Luego, cae a través del horizonte de sucesos exterior. En el diagrama de Penrose del agujero negro de Kerr-AdS, en realidad hay dos horizontes de eventos internos diferentes por los que Alice puede caer después. También hay otro universo doble de AdS enredado para evitar que se formen cortafuegos. Solo uno de los dos horizontes internos tiene la propiedad de Malament-Hogarth, y Alice elige ese para caer. Alice tiene un cohete para no tener que seguir una geodésica.
Mientras tanto, Bob calcula el programa reversible superpolinomialmente largo que eligió Alice. La reversibilidad significa que Bob no tiene que volcar una cantidad superpolinomial de entropía en su entorno según el principio de Landauer. En realidad, el volumen que Bob puede tomar aumenta exponencialmente en dónde es el radio de la órbita de Bob y el número de pasos computacionales por unidad de tiempo coordinado también crece exponencialmente. Las órbitas geodésicas ya no existen si es lo suficientemente grande, pero podemos dejar que Bob sea una capa esférica de radio rodeando totalmente el agujero negro en su lugar. Como un caparazón esférico en lugar de un satélite, Bob no tiene que preocuparse por girar en espiral hacia adentro después de irradiar ondas gravitacionales o movimiento browniano del baño de calor de Hawking. Entonces, la densidad de masa de Bob debe ser lo suficientemente baja para que Bob no colapse en un agujero negro propio. Sin embargo, la contribución energética de Bob al universo puede ser mucho mayor que la masa del agujero negro. A pesar de ser una computadora reversible clásica, Bob aún puede transmitir información interna porque la información clásica se puede clonar.
Al final del cálculo, Bob delega a Carol, que también tiene un cohete, para que alcance a Alice y le informe sobre el bit de salida. Entonces, Alice se entera de la salida del programa de su elección después de experimentar una cantidad lineal de tiempo subjetivo. Alice no termina en una singularidad, por lo que no se necesita la complementariedad del agujero negro, pero ¿por qué la complementariedad del agujero negro se aplicaría repentinamente en el límite de la velocidad angular que llega a cero? ¿Puede el CFT dual de este futuro universo AdS realizar algunos cálculos superpolinómicos?
Bueno, Bob no puede calcular indefinidamente debido a que está sumergido en un baño de calor de Hawking para equilibrarse, pero ¿cuánto tiempo puede seguir computando? Si la temperatura de Bob es mucho mayor que la temperatura de Hawking, ¿cuál es la conductividad térmica entre Bob y el agujero negro? ¿O es la temperatura de Bob la temperatura de Hawking?
Incluso sin Bob, Alice puede hacer algunos cálculos de PP con un programa diferente de su elección haciendo uso de curvas temporales cerradas después de pasar por el horizonte de Cauchy de la singularidad del anillo temporal. ¿Puede aparecer esto en el CFT dual de este futuro universo AdS?
En realidad, es probable que el desplazamiento hacia el azul de pequeñas perturbaciones genéricas impida que se formen horizontes internos en primer lugar debido a la reacción inversa gravitacional que provoca el desarrollo de una singularidad similar al espacio, pero ¿es esto necesariamente cierto para todos los estados cuánticos posibles del universo entrelazado y su ¿doble? Después de todo, eso no es lo que esperamos si tenemos localidad en los horizontes internos. Así como podemos tener una hipótesis termodinámica pasada en el Big Bang, también podemos tener una hipótesis termodinámica futura que conduzca a una inversión local de la flecha termodinámica del tiempo. (Hablando de eso, si AdS no tiene hipótesis pasadas, ¿por qué puede tener una flecha termodinámica del tiempo?) La temperatura de Hawking del horizonte interior difiere de la del horizonte exterior. Si hay excepciones, ¿Se puede describir uno de esos estados cuánticos mediante una cantidad polinomial de información clásica? Después de todo, si tal estado existe, lo acabo de describir en pocas palabras junto con Alice. programa de bits!
Además, hay una falta de hiperbolicidad global justo después de que Alice y Carol pasan por el horizonte interior.
Incluso si una singularidad definitivamente evita que se formen horizontes internos, Carol aún podría usar su cohete para alcanzar a Alice un tiempo superpolinomialmente pequeño inverso antes de que Alice alcance la singularidad. Este es mucho más pequeño que el tiempo de Planck, por lo que la dinámica de la escala de Planck podría modificar esta descripción. La complementariedad del agujero negro ahora tiene que aplicarse a menos que se admita la señalización superlumínica. Entonces, ¿puede el horizonte exterior estirado realizar algunos cálculos superpolinómicos? ¿Qué pasa con el dual CFT combinado de nuestro universo y su doble?
En realidad, Alice, Carol y Bob no pueden ser clásicos porque no hay una base de puntero decoherente invariable para ninguno de ellos. Entonces, deja que Alice lleve qubits, Carol llevará un qubit y Bob será una computadora cuántica en su lugar. Prepara a Alicia' programa qubit para enredarse con Bob, y Bob le entrega el qubit de salida a Carol. En realidad, la cuasiclasicidad sigue siendo posible si Alice, Carol y Bob almacenan una gran cantidad de copias redundantes de su información, como un código de corrección de errores. Si el programa de Bob fuera cuántico, solo podría haber una copia en todo Bob. Si fuera clásico, puede haber numerosas copias de él por todo Bob.
Como dijo una vez Landauer, la información es física.
Solo estoy aprendiendo este tema, pero compartiré algunos extractos de un artículo estrechamente relacionado que estaba en mi lista de lectura cuando publicaste esta pregunta.
El artículo arXiv:1911.12413 estudió cómo la inestabilidad de los horizontes internos previene cualquier inconsistencia con la realización del principio holográfico de la correspondencia AdS/CFT. Del resumen:
encontramos que la fuerte censura cósmica se aplica a todos los agujeros negros de AdS, excepto a la rotación de BTZ.
De la introducción:
Desarrollamos más estas ideas para estudiar las implicaciones de extender la métrica del agujero negro más allá del horizonte interior en las funciones de correlación CFT. Las ambigüedades potenciales en esta extensión del espacio-tiempo... se solucionan si requerimos analiticidad; por tanto, la máxima extensión analítica de es única. ... Utilizamos esta prescripción para realizar dos pruebas de estabilidad del horizonte interior en agujeros negros AdS. ... Examinaremos las implicaciones de estos resultados y los interpretaremos diciendo que en la gravedad cuántica el espacio-tiempo del agujero negro no puede extenderse más allá del horizonte interior para agujeros negros cargados en cualquier dimensión, y para agujeros negros giratorios en más de tres dimensiones.
Advertencias: también muestran que la situación es diferente en los espacios-tiempos de menor dimensión, y el artículo arXiv:2010.03575 parece proponer un mecanismo diferente para evitar inconsistencias con el principio holográfico, pero no he estudiado ninguno de los artículos con suficiente cuidado como para compararlos realmente. .
AVS
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anomalía quiral