¿Es válido derivar E=pcE=pcE = pc de la relación energía-momento para fotones?

Dada una partícula con masa metro moviéndose a velocidad v , la energía total es:

mi 2 = ( pag C ) 2 + ( metro C 2 ) 2

Tenga en cuenta que no estoy usando la convención relativista - masa en reposo, ya que me enseñaron a pensar en términos de reposo - energía total en su lugar. La "masa relativista" se representaría como γ metro , donde la masa de la partícula está cambiando por un factor de γ dependiendo de su velocidad relativa v , donde gamma es igual a,

γ = 1 1 − ( v / C ) 2

Para obtener el momento de la partícula, expandimos la ecuación original para tener en cuenta el momento relativista:

mi 2 = ( γ metro v C ) 2 + ( metro C 2 ) 2

Si la ecuación anterior es una representación precisa de la relación energía-cantidad de movimiento, ¿cómo usa mi profesor esta ecuación para derivar mi = pag C por un fotón? Él dice que para una partícula sin masa (fotón),

mi 2 = ( pag C ) 2 + ( ( 0 ) C 2 ) 2

por lo tanto,

mi = pag C

Pero me parece que descuida el hecho de que puedes expandir el pag variable en momento relativista, que es una función de la masa, gamma y velocidad. ¿Fue aceptable su movimiento? Si es así, ¿por qué? ¿Cómo puedes hacer una masa 0 pero no la otra?

¿Por qué tus matemáticas están en MAYÚSCULAS?
mejor pregunta es, ¿ por qué no?
Porque es grosero (parece GRITO) y no estándar. Suelen ser físicos chiflados los que escriben C cuando quieren decir C . Y es posible que moleste a los lectores lo suficiente como para rechazar su pregunta.
Ah, bueno, sabes que soy un tipo gruñón. Continuaré solo para fastidiarlos.

Respuestas (1)

Su ecuación que involucra γ metro es inútil para los fotones porque γ es infinito y metro es cero Ese producto es indeterminado.

Tu profesor tiene razón.

Estoy confundido por tu respuesta. Primero, dices que la ecuación es inútil para los fotones. Pero luego dices que mi profesor tiene razón en lo que hizo al utilizar la ecuación. Entonces, ¿la ecuación de la relación energía-momento es aplicable a los fotones o no? Si lo es, ¿cómo puede ignorar el hecho de que P es una función de masa, gamma y velocidad?
pag = γ metro v no tiene sentido para los fotones. Tu primera ecuación es válida para todas las partículas.
Para un fotón, el impulso no tiene nada que ver con la masa y la velocidad. ¿Cómo podría? Los fotones tienen una masa, cero y una velocidad, C , pero puede tener un rango infinito de momentos. Tienes que renunciar a tu comprensión newtoniana del impulso cuando se trata de partículas sin masa.
Me está llegando ahora. Última pregunta: si mi concepción newtoniana del momento es demasiado estrecha y errónea, ¿cuál es la concepción universal adecuada? Lo que quiero decir es que la gente dice que la energía es "la capacidad de hacer trabajo", entonces, ¿qué es el impulso, la capacidad de hacer?
La concepción moderna de la energía y el momento de un sistema es que son componentes de un solo cuatro vector de Lorentz que se conserva debido a la invariancia de las leyes de la física bajo las traslaciones en el espacio-tiempo. Véase el Teorema de Noether . La concepción moderna de la masa es que es la longitud invariante de Lorentz de este cuatro vector, que es lo que mi 2 − pag → 2 = metro 2 (en unidades donde C = 1 ) esta diciendo.
¿Es válido derivar E=pcE=pcE = pc de la relación energía-momento para fotones?
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