Energía fotónica - impulso en la materia

mi = h v y PAG = h v / C en el vacío Si un fotón entra en el agua, su frecuencia v no cambia Cuales son su energia y cantidad de movimiento: h v y h v / C ? Dado que parte de su energía y cantidad de movimiento se han transferido al agua, debería ser menor.

Si el índice de refracción del agua es norte , son la energía y el momento iguales a h v / norte y h v / C / norte ?

Respuestas (3)

Es un problema no trivial, que también involucra cómo define un fotón en un medio: como una partícula que interactúa y trata la excitación del medio por separado, o como una "partícula vestida", incluida la interacción.

De la página de Wikipedia de la controversia de Abraham-Minkowski :

La controversia de Abraham-Minkowski es un debate de física sobre el momento electromagnético dentro de los medios dieléctricos.

[...]

  • La versión de Minkowski:
    pag = norte h v C
  • La versión de Abrahán:
    pag = h v norte C

[...]

Un estudio de 2010 sugirió que ambas ecuaciones son correctas, siendo la versión de Abraham el momento cinético y la versión de Minkowski el momento canónico, y pretende explicar los resultados experimentales contradictorios utilizando esta interpretación.

Mire también (¿Google Scholar?) En "momento electromagnético en un medio" o "energía electromagnética en un medio", ya que esencialmente está relacionado con un problema clásico.

Un fotón no transfiere parte de su energía al agua. O se absorbe o no se absorbe. La energía es siempre mi = h v .

Un fotón tampoco transfiere parte de su impulso al agua. Si se absorbe, transfiere todo su impulso a un electrón, por supuesto.

Si no, entonces hay varias explicaciones sobre lo que sucede y ninguna de ellas es particularmente esclarecedora. Una es la visión microscópica, presentada por Mark en los comentarios a continuación, de que el fotón viaja en un espacio mayormente vacío, puntuado de vez en cuando por una partícula cargada, por lo que su impulso no cambia en absoluto.

Este es técnicamente el más correcto, pero en mi opinión no sirve de mucho si estás mirando escalas macroscópicas. En ese caso, tenemos la controversia de Abraham-Minkowski sobre si el momento del fotón es mayor o menor en un medio. Steve Barnett pretende haber resuelto esta controversia en un artículo de 2010 , como se menciona en el artículo de Wikipedia, y encuentro que ese artículo es fácil de leer y esclarecedor. Según Barnett, el impulso de Abraham, PAG = h v / C norte , corresponde al momento cinético del fotón (que es el momento en el que normalmente se piensa cuando se considera un cuerpo macroscópico en movimiento); y el impulso de Minkowski, PAG = norte h v / C , es el momento canónico (que se define como la constante de Planck dividida por la longitud de onda de De Broglie del cuerpo).

La respuesta es realmente que "el impulso" de un fotón en un medio no es un concepto bien definido, por lo que debe especificar de qué está hablando.

Yo mismo trabajo principalmente con ondas planas, prefiero decir pag → = ℏ k → (que de hecho crece por un factor de norte en un medio) ya que esto me permite explicar intuitivamente varios otros fenómenos en términos de conservación del momento. Admitiré libremente que esto es una simplificación excesiva y tampoco intuitiva en el sentido de que no hay una buena explicación de por qué el impulso del fotón debería ser mayor, solo la explicación matemática insatisfactoria de que, dado que la velocidad de la luz es "efectivamente" más baja en el agua , el impulso es "efectivamente" mayor.

Lo siento, pero no creo que esto pueda ser correcto. ¿Qué mecanismo podría dar impulso adicional al fotón que se propaga dentro del agua? El fotón en sí solo ve el vacío intercalado con partículas cargadas. Entonces, se propaga con energía. h v y el impulso h v / C en todo momento. Sin embargo, a medida que se propaga a través del agua, dispersará electrones muchas veces. El efecto dominante es la dispersión elástica, que básicamente le da al fotón un cambio de fase. Si promedia estos cambios de fase en muchas rutas libres medias, verá oscilaciones del campo EM con una longitud de onda efectiva λ / norte .
Alternativamente, uno puede realmente cuantificar el campo dentro de un dieléctrico usando el formalismo de Macroscopic QED . Entonces las "excitaciones elementales del campo EM" probablemente tendrán un momento mayor que en el espacio libre por un factor norte (aunque deberías comprobar esto, no soy un experto en QED macroscópico). Pero estos no son realmente fotones en el sentido habitual, sino cuasipartículas que corresponden a oscilaciones tanto del campo EM como de los electrones enlazados en el medio dieléctrico.
@MarkMitchison Soy consciente de que los fotones que parecen viajar más lentos en el agua se deben únicamente al promedio. Sin embargo, el momento de un solo fotón es h-bar multiplicado por el vector de onda, y la magnitud del vector de onda es mayor en un medio más denso con una velocidad de la luz más lenta. Así es como funciona la coincidencia de fase en óptica no lineal: conservación del momento. Además, los mecanismos de excitación de resonancia de plasmones superficiales (como la configuración de Kretschmann) se explican por diferentes momentos de fotones en diferentes materiales.
De hecho, la controversia de Abraham-Minkowski se divide entre si el momento de un solo fotón es mayor o menor en un dieléctrico, ¡pero ciertamente no permanece igual!
Lo he pensado y discutido un poco más y he llegado a dos ideas:
en realidad, tres: 1) pag = ℏ k solo es válido para un fotón en un modo de onda plana, que la gente suele pasar por alto; 2) decir que la coincidencia de fase se debe a la conservación del impulso no es exacto, a pesar de que es popular decirlo en óptica no lineal; 3) por supuesto, tiene razón en que el fotón viaja principalmente en el vacío y también lo ha hecho pag = h v / C ; pero esa expresión es inútil a la escala de los medios dieléctricos macroscópicos.
OK, +1 para la aclaración y las referencias. El artículo de Barnett es de hecho uno de los más claros que he leído. Su pregunta final, por qué el momento canónico de una onda plana es mayor en un dieléctrico, presumiblemente también se reflexionó antes del advenimiento de la mecánica cuántica. Quizás la gente en ese entonces atribuyó el excedente a los osciladores dipolares microscópicos (en el sentido del modelo de Lorentz). La verdadera explicación cuántica debe relacionarse con el punto de Barnett de que los cuantos EM en dieléctricos son polaritones, no fotones.

Se acaba de publicar (junio de 2017) una nueva solución a esta controversia:

"en un medio transparente cada fotón va acompañado de una onda de densidad de masa atómica . La fuerza óptica del fotón pone en movimiento a los átomos del medio y los hace transportar el 92% del momento total de la luz, en el caso del silicio". (mi énfasis)

https://phys.org/news/2017-06-atomic-mass-photon-momentum-paradox.html

El resumen bastante largo del artículo en sí es muy esclarecedor:

https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.95.063850

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