¿Es un fermión de Weyl su propia antipartícula?

Los fermiones de Majorana son sus propias antipartículas, y los fermiones de Weyl son simplemente fermiones de Majorana sin masa. Sin embargo, no he podido encontrar ninguna fuente que diga si un fermión de Weyl es su propia antipartícula.

Mi sospecha es que la pregunta no tiene sentido. Mi impresión es que "X es su propia antipartícula" significa que "los estados propios de masa se asignan a sí mismos bajo la conjugación de carga". En ausencia de una masa, podemos elegir cualquier base que queramos, por lo que la pregunta no tiene una respuesta bien definida.

Por otra parte, podemos seleccionar sin ambigüedades partículas y antipartículas para un campo escalar complejo sin masa usando el tu ( 1 ) cargar. Pero no estoy seguro de que exista tal cargo para los espinores de Weyl.

¿Es un fermión de Weyl su propia antipartícula? En general, ¿qué significa 'ser tu propia antipartícula'?

La ausencia de masa, o incluso de carga, no hace que la noción de antipartícula carezca de sentido, y un fermión de Weyl no es su propia antipartícula: la antipartícula se distingue por la helicidad opuesta. Ver neutrino vs antineutrino, por ejemplo physics.upenn.edu/~pgl/neutrino/now2000/node4.html
En un segundo pensamiento, es posible que desee buscar "neutrino Majorana", que de hecho es su propia antipartícula. Estas diapositivas brindan una descripción general rápida del problema de los neutrinos y la diferencia entre los neutrinos Weyl y Majorana: desy.de/~troms/teaching/SoSe12/slides/neutrinoII_b.pdf
@udrv Estoy de acuerdo con lo que dijiste, pero en el nivel del Lagrangiano, ¿no es un fermión de Weyl solo un neutrino de Majorana con masa cero? ¿Cómo puede cambiar discontinuamente la propiedad de 'ser su propia antipartícula'?
@urdv Creo que hay dos nociones ligeramente diferentes de 'antipartícula' que se usan indistintamente; esto está relacionado con mi otra pregunta . Está bien para Majorana, pero para Weyl las dos nociones dan respuestas diferentes.
Creo que estás en un punto sutil. Hay una diferencia fundamental entre un fermión de Weyl sin masa y uno de Majorana masivo, y tiene que ver con la distinción entre quiralidad y helicidad. En esencia, un fermión sin masa no tiene marco de reposo, su helicidad no puede cambiarse mediante un impulso que invierta su dirección de movimiento y, en este caso, quiralidad = helicidad. Otoh, un fermión masivo siempre tiene un marco de reposo y quiralidad. ≠ helicidad Un fermión de Majorana quiralmente zurdo puede tener helicidad dextrógira, pero permanece quiralmente zurdo bajo impulsos.
Esto se debe a que la helicidad se refiere a la orientación del espín frente a la dirección del movimiento (propiedad física), mientras que la quiralidad se refiere al tipo de representación del grupo de Lorentz (simetría). Desafortunadamente, la física de partículas no es exactamente mi punto fuerte y me siento un poco oxidado con el tema, pero creo que puedes encontrar algunos buenos consejos en fliptomato.wordpress.com/2008/01/04/…

Respuestas (1)

Considere un solo fermión de Weyl, que tiene una ecuación de movimiento

σ m ∂ m ψ = 0.
Al igual que la ecuación de Dirac, la ecuación de Weyl es lineal en momentos y, por lo tanto, tiene soluciones de energía negativa. Luego realizamos el procedimiento habitual para considerarlos como soluciones de energía positiva (por ejemplo, históricamente, podríamos imaginarlos como agujeros en el mar de Dirac). Estas dos clases de soluciones, ψ y ψ C , están relacionados por conjugación de carga.

Cuando decimos que "X es su propia antipartícula", queremos decir que las soluciones de la ecuación de movimiento de X se asignan a sí mismas bajo conjugación de carga. Sin embargo, esta es una declaración dependiente de la base. Los espinores de Majorana y Weyl seleccionan diferentes bases importantes.

  • Un espinor de Majorana tiene un término de masa, que se acopla ψ y ψ C juntos. Entonces es natural considerar los estados propios de masa, que son ψ ± ψ C . Estos estados se asignan a sí mismos mediante la conjugación de carga, razón por la cual los fermiones de Majorana son sus propias antipartículas.
  • Un espinor de Weyl se puede acoplar a un campo de calibre de la forma habitual. Entonces ψ y ψ C tener carga de calibre conjugada (por ejemplo, opuesta tu ( 1 ) cargos). Entonces es natural considerar estados propios que tienen carga definida, en cuyo caso nuestra base es ψ y ψ C . Estos se asignan entre sí por conjugación de carga, por lo que los espinores de Weyl no son sus propias antipartículas.
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