¿Por qué los neutrinos tienen o no antipartículas?

Porque el espinor del neutrino de Majorana es un estado propio del operador de conjugación de carga. Esto es diferente del caso de un espinor de Dirac que cambiará bajo el efecto del mismo operador.

A menudo se afirma que si los neutrinos son fermiones de Dirac, entonces son distintos de sus antipartículas, y si son fermiones de Majorana, entonces son lo mismo que sus antipartículas. Si esto es cierto o no depende de cómo defina "fermiones de Dirac y Majorana" y también "antipartícula", pero en mi opinión, la afirmación es engañosa según su interpretación más natural.

Cuando la gente habla de que los neutrinos son fermiones de Dirac o Majorana, pueden significar al menos tres cosas incompatibles diferentes:

1. Una configuración de campo de fermión bispinor $\Psi(x)$a veces se define como un "campo majorana" si se requiere que permanezca invariable (no solo para ser un estado propio de) el operador de conjugación de carga. En este caso, el campo solo tiene un campo de Weyl independiente y dos índices de espín independientes.$\Psi(x)$es un "campo de Dirac" si no se requiere que sea invariante bajo la conjugación de carga, por lo que tiene cuatro componentes de espín independientes. Tenga en cuenta que esta es únicamente una declaración sobre la configuración del campo, no sobre ningún Lagrangiano que pueda describir la dinámica del campo. Si un campo bispinor es Dirac o Majorana es una pregunta matemáticamente bien definida pero no tiene contenido físico, porque los campos cuánticos no son directamente observables. Cuando hablamos de antipartículas en este contexto, en realidad nos referimos al operador de conjugación de carga, y si deja invariable o no el campo cuántico.

2. Una formulación particular de una teoría cuántica de campos (es decir, una elección de contenido de campo y Lagrangiana) es una formulación en términos de fermiones de Dirac o Majorana si los campos de materia se expresan en términos de campos de bispinor de Dirac o Majorana, respectivamente. Esta distinción tampoco tiene contenido físico; de hecho, cualquier teoría de los fermiones de espín-1/2 puede formularse de manera equivalente en términos de los campos de bispinor de Dirac o Majorana, y cualquiera de las dos opciones puede ser más conveniente en diferentes circunstancias.

3. Una teoría cuántica de campos a veces se describe como una teoría de los "fermiones de Dirac" si su acción tiene un calibre continuo o una simetría global que asegure la conservación del número de leptones, y una teoría de los "fermiones de Majorana" si no. A diferencia de los dos primeros pares de definiciones, ésta tiene consecuencias físicamente distintas (por ejemplo, la ausencia o presencia de desintegración beta doble sin neutrinos). Sin embargo, solo está débilmente conectado con los dos primeros. (La conexión suelta es que es matemáticamente más simple formular tal simetría en términos de un campo bispinor de Dirac).

La tercera definición es la más común, pero es importante tener en cuenta que en la formulación más simple de "neutrinos de Majorana" en la física más allá del modelo estándar, los campos de neutrinos no son campos de bispinor de Majorana, sino campos de bispinor de Dirac con términos de masa que viola la conservación del número de leptones. Entonces, en mi opinión, es engañoso decir que "los neutrinos de Majorana son sus propias antipartículas", ya que la conjugación de carga lleva un campo de neutrinos de Majorana a un campo distinto.

La motivación de esa terminología es que operativamente/experimentalmente, las partículas y antipartículas se caracterizan por la conservación de la carga o ((número de partículas) - (número de antipartículas)). Sin tal ley de conservación, las partículas y las antipartículas son difíciles de distinguir en la práctica.

Sin embargo, personalmente diría que es correcto decir que "no hay distinción física entre partículas y antipartículas de fermiones de Majorana", pero es incorrecto decir que "un fermión de Majorana es su propia antipartícula". La distinción es sutil pero importante: la última afirmación da la impresión engañosa de que las partículas de fermión de Majorana y las antipartículas son conceptos bien definidos que coinciden, mientras que la primera afirmación transmite que simplemente no tiene sentido hablar de antipartículas al mismo tiempo. todo en el contexto de los fermiones de Majorana.

En términos crudos, creo que equivale a lo siguiente:

Considere, por ejemplo, un operador de creación de fermiones (Dirac):$c_j^\dagger$. Un fermión de Majorana es de alguna manera la parte "real" de un fermión de Dirac:

$m_j = c_j + c_j^\dagger$

(las convenciones sobre la normalización difieren). Por lo tanto, un fermión de Majorana se transforma en sí mismo bajo la conjugación de carga.

así es como entendí la respuesta. Imagine que miramos el electrón en nuestro marco de referencia y encontramos que viaja en la dirección z y tiene proyección de espín +1/2. A este lo llamamos electrón diestro. Como es masivo, existen marcos de referencia en los que los observadores lo ven como un electrón zurdo. Por ejemplo, aquellos observadores que viajan más rápido que el electrón en la dirección z. Su carga es la cantidad invariante de Lorentz, por lo que todos están de acuerdo en que se trata de un electrón y no de un positrón. El electrón masivo se describe entonces por cuatro grados de libertad (4 espinores básicos), electrón izquierdo y derecho y positrón izquierdo y derecho; es el campo de Dirac. Imagine ahora que tenemos un neutrino zurdo en nuestro marco de referencia. Como tenemos mucha evidencia de que el neutrino es masivo, podemos ver que hay marcos de referencia en los que se ve el neutrino dextrógiro. El neutrino diestro no se observa en ningún experimento hasta el momento, y su masa podría ser muy alta. Solo observamos neutrinos de mano izquierda y antineutrinos de mano derecha. Entonces, podemos exigir consistentemente que el observador en el otro marco de referencia realmente vea un antineutrino dextrógiro, sin introducir un neutrino dextrógiro y un antineutrino dextrógiro. Para partículas cargadas esto no funcionaría. Entonces podemos describir el neutrino por solo dos grados de libertad; es entonces el neutrino Majorana. Pero los neutrinos están cargados bajo la simetría del número de leptones, que es la simetría global del modelo estándar. Ser global significa que no crea dinámicas, y no hay una razón fundamental por la que no se pueda romper. Si la simetría de calibre (local) se rompe explícitamente, se produce una inconsistencia de la teoría, lo que significa que podrían surgir grados de libertad no físicos. Entonces, las partículas de Majorana son sus propias antipartículas solo si no tenemos en cuenta la simetría del número de leptones.

Los neutrinos definitivamente tienen antipartículas. Otra cuestión es si una antipartícula difiere o no de su "partícula". El operador de conjugación de carga generalmente puede cambiar un "estado de neutrino" dado porque una solución de neutrino no está completamente determinada solo con la ecuación de Dirac.