¿Es precisa esta fórmula que describe la pérdida de genes no fijados de una población?

En la novela de ciencia ficción de 1954 Search the Sky de Frederick Pohl y Cyril M. Kornbluth, se presenta una fórmula que "describe cuantitativamente la pérdida de genes no fijados de una población".

L T = L 0 mi − T / 2 norte

"Una última palabra. Se ha hablado mucho entre las tropas sobre el eslogan de los Jones, que dice L T = L 0 mi − T / 2 norte . Algunas personas desinformadas en realidad creen que es una invocación que les da a los Jones un poder sobrenatural e invulnerabilidad. No lo es. Es simplemente una fórmula antigua y bien conocida en genética que describe cuantitativamente la pérdida de genes no fijados de una población. Al pronunciar esta fórmula, los Jones simplemente están expresando de manera compacta su determinación despiadada de que todos los genes, excepto los suyos, desaparezcan del planeta y solo los Jones sobrevivan. en la fórmula L T significa el número de genes después del lapso de T años, L 0 significa el número original de genes, mi significa la base del sistema natural de logaritmos y norte significa número de generaciones".

¿Es esta fórmula realmente una descripción precisa?

¿O fue inventado por los autores? Me parece sospechoso que contenga dos medidas diferentes de tiempo, años y número de generaciones, mientras que me parecen relacionadas.

Una versión anterior de esta pregunta omitió el signo menos en la ecuación. Lo noté cuando lo encontré de nuevo en Google Books.

Honestamente, realmente debería mirar algo de literatura científica en esta área. No lo juzgues por la especulación. Si no puede encontrar nada, entonces asuma que no.
@RadekMartinez: supongo que el punto es preguntar a los expertos, que quizás ya conozcan la ecuación correcta.
También encuentro esta fórmula extraña. ¿No es generalmente fija la duración de una generación? Y si es así, ¿no debería ser proporcional al tiempo el número de generaciones en un tiempo dado, haciendo que T/N sea independiente del tiempo?
El número de generaciones sería proporcional al número de años, pero cada especie tendría una proporción diferente. Dado que P & K estaban hablando solo de humanos, eso sería una constante. Pero parece ser una fórmula más general con una duración de generación independiente del número de años. Pero tienes razón, parece extraño.
He editado su título para que los lectores tengan una idea de a qué se refiere la fórmula sin tener que leer la pregunta. Les ayuda a ellos ya usted. (Sugerencia suave para cualquier pregunta futura que hagas).

Respuestas (2)

La expresión se basa en una real, pero le falta un signo menos (EDITAR: ¡ya no! Ver pregunta actualizada), y la explicación es confusa. Para la ecuación real, véase "tamaño de población efectivo de valor propio" en, por ejemplo, WJ Ewens, Mathematical Population Genetics . Debe haber un signo negativo en el exponente: L T = L 0 mi − T / 2 norte . Tenga en cuenta que necesita este signo menos para que los "genes" (en realidad heterocigosidad) se pierdan con el tiempo en lugar de crecer exponencialmente en número.

En cuanto a los errores en la explicación: T debe medirse en generaciones y no en años, y norte debería ser el número de individuos (o más bien el "número efectivo de valores propios") en lugar del número de generaciones.

¡Oh, sí, probablemente tengas razón! +1. Entonces, la definición de los símbolos era incorrecta (generación frente a años), el significado de la ecuación era incorrecto (pérdida de genes frente a pérdida de heterocigosidad) y la ecuación era incorrecta (falta el signo menos). ¡Guau, eso está bastante lejos de la formulación original!

Guardo mi respuesta con fines informativos, pero la respuesta correcta es la respuesta de @DanielWeissman. Queda muy claro una vez que el OP notó que faltaba el signo menos.

Creo que esta fórmula viene de la nada. El supuesto significado de esta fórmula es muy confuso. Como dijiste, tiene poco sentido tener dos medidas de tiempo (en años y en generaciones) en la misma ecuación.

Fijación de nuevos alelos.

No estoy seguro de qué se entiende por pérdida de genes. Supongo que se refiere a la fijación de nuevos alelos . Bajo el supuesto de que todas las mutaciones son neutras, entonces la probabilidad de fijación de nuevos alelos es 1 2 norte , dónde norte es aquí el tamaño de la población. Si la tasa de mutación neutral es m , entonces el número de nuevas mutaciones por generación es 2 norte m y por lo tanto la tasa de fijación de nuevos alelos es 2 norte m 1 2 norte = m . Por consecuencia, después t generaciones el número de nuevos alelos L t es L t = L 0 + t m (asumiendo que tiene sentido hablar sobre el número de alelos recién fijados en el momento t = 0 ).

Pérdida de genes

El trinquete de Muller (típicamente en el cromosoma Y en los mamíferos) conduce a la pérdida sistemática de genes. Aquí hay una serie de modelos y una expresión final para la tasa de pérdida de genes no es tan fácil.

¿Es precisa esta fórmula que describe la pérdida de genes no fijados de una población?
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