¿Es posible tener una tasa de cambio de aceleración?

Sé que esto puede parecer una pregunta rara, pero siempre me molesta. Mi libro de física ( Resnick, Halliday, Walker ), y también varios sitios nunca dicen nada más allá de la aceleración.

Pero cuando una fuerza variable actúa sobre un cuerpo en movimiento , su aceleración definitivamente cambiará: aumentará o disminuirá. Entonces habrá tasa de cambio de aceleración con respecto al tiempo. Entonces, ¿por qué los libros no mencionan esto? ¿Cuál es la causa de no medir d a → d t ? Si existe, ¿de qué sirve?

Respuestas (3)

Tu pregunta no es rara; es legítimo Es posible, existe, puede ser de utilidad y se denomina jerk , jolt, surge o lurch, y se define por cualquiera de las siguientes expresiones equivalentes :

j → ( t ) = d a → ( t ) d t = a → ˙ ( t ) = d 2 v → ( t ) d t 2 = v → ¨ ( t ) = d 3 r → ( t ) d t 3 = r → . . . ( t )

Es útil en la ecuación de Dirac-Lorenz ( como enlaza Emilio ).

Por si te lo preguntas, también se define una cuarta derivada (rate of jerk), y se llama jounce

He oído que se refiere a él como "ímpetu". Habiendo montado en vehículos para los que he implementado un código de control de motor, puede ser sorprendentemente perceptible. Si la velocidad de un vehículo aumenta linealmente a cero y luego permanece allí, la transición de desacelerar a detenerse será muy notable casi sin importar qué tan gradual haya sido la desaceleración. Una desaceleración más rápida puede sentirse suave si se limita la tasa de cambio de aceleración.
@supercat: Solo he oído hablar de ímpetu como otro término para impulso .
@KyleKanos: Eso es posible y tendría sentido. El hecho de que simplemente haya escuchado el término utilizado es la razón por la que escribí un comentario en lugar de una respuesta. No estaba seguro de que el uso fuera legítimo, y si no lo es, es bueno saberlo. Me pregunto si el voto a favor de mi comentario se debió a mi mención de conducir vehículos con características de aceleración programada. Me gustaría que ese fuera el tipo de cosas de las que un programa universitario de física podría beneficiarse incluso si el "vehículo" fuera poco más que ruedas y un asiento y no pudiera avanzar más de un par de metros por segundo.
Escuché de un ingeniero que trabaja en la programación de control de drones que tienen que considerar las derivadas de tiempo 4, 5 e incluso 6 del desplazamiento. Se refieren a ellos como chasquidos , crujidos y estallidos .

Esto existe, y se llama Jerk, consulte la página de Wikipedia sobre jerk .

Se usa con bastante frecuencia en la física relacionada con los humanos, ya que somos capaces de sentir esto, y hay límites para la cantidad de sacudidas que un humano puede soportar.

Sin embargo, es bastante abstracto y, por lo tanto, más difícil de comprender, lo que podría ser la razón de que los libros de texto de nivel inferior no lo mencionen.

Hay muchas razones por las que la aceleración no sería constante. Los libros a menudo no lo mencionan porque están acostumbrando a los matemáticos al concepto de las primeras derivadas antes de pasar a la segunda, tercera, etc.

Considere el siguiente ejemplo que termina conduciendo a la ecuación del cohete de Tsiolkocsky: http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation

Un cohete tiene masa y propulsor. Para acelerar, el cohete gasta propulsor a lo largo del tiempo a un ritmo fijo, dando una fuerza constante. Esto significa que la masa cambia con el tiempo a un ritmo fijo, y si miras f=ma, rápidamente te das cuenta de que la aceleración no es constante, ya que la aceleración se convierte en una función de una masa variable.

En este caso, la masa total es una segunda derivada de delta-v (cambio total de velocidad).

Este es un buen ejemplo común de jerk (aumento de la aceleración). Puedes verlo y escucharlo cuando lanzas un cohete de fuegos artificiales en la Noche de Guy Fawkes (o el 4 de julio, o quatorze juillet, o el Año Nuevo chino o cuando sea). El cohete se aleja y el zumbido aumenta en frecuencia a medida que asciende.
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