¿Es posible que una luna tenga una gravedad superficial mayor que la del planeta al que está unida?

Dado un par de objetos que están gravitacionalmente unidos entre sí, orbitarán alrededor de su baricentro común (centro de masa del sistema). El objeto que se considerará más lógicamente como la luna será el de menor masa porque estará más alejado del baricentro que su compañero.

Por ejemplo, Plutón tiene un compañero ligado gravitacionalmente llamado Caronte. Debido a la distancia entre ellos y sus masas relativas, ambos cuerpos orbitan un punto entre ellos. Debido a que Plutón es el más masivo del par, ese punto está más cerca de Plutón que de Caronte, por lo que tiene sentido que se considere que Caronte es una luna de Plutón.

De manera similar, la Tierra orbita un baricentro que comparte con la Luna, pero el baricentro Tierra-Luna cae dentro del cuerpo de la Tierra (alrededor de 3/4 de la distancia desde su centro hasta su superficie).

Entonces, la "luna" será el objeto de menor masa.

Que una luna pueda tener una mayor gravedad superficial dependerá de las densidades de los dos objetos. Para ser la secundaria ("luna"), tendría que ser al menos un poco menos masiva que su primaria, pero para tener una mayor gravedad superficial, tendría que ser más densa. Un caso posible podría ser un primario hecho de hielo de agua y un secundario hecho de roca. A mayor densidad, el objeto tendría un radio más pequeño para su masa, colocando los objetos en su superficie más cerca de su centro, lo que aumenta la atracción gravitatoria.

Algunas matemáticas simples:

La masa será proporcional a la densidad x radio ³ ; la gravedad superficial será proporcional a la masa / radio ² .

Consideremos dos objetos esféricos homogéneos de igual masa, pero uno tiene la mitad del radio del otro. El más pequeño tendría (1/(1/2)) ² = 4 veces la gravedad superficial del más grande. Ahora, hagamos que el más grande sea hielo (densidad = 1) y el más pequeño roca de silicato (densidad aproximadamente 3). Eso hará que el más pequeño tenga aproximadamente 3 x (1/2) ³ = 3/8 de la masa del más grande, pero a la mitad del radio, su gravedad superficial será 4 x 3/8 = 1,5 veces la del más grande. .

La gravedad no se trata solo de masa, sino también de distancia.

Nuestra luna tiene una gravedad superficial de aproximadamente 1/6 de la Tierra, porque es pequeña y menos densa que la Tierra. La gravedad superficial de un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de su radio, manteniendo constante la masa. Eso significa que si comprimieras la luna de tal manera que fuera$\frac{1}{\sqrt{6}}$la séptima parte de su radio actual, tendría la misma gravedad superficial que la Tierra aunque su masa no hubiera cambiado en absoluto.

Sin embargo, tendría que tener una densidad de alrededor de 50 toneladas por metro cúbico, y eso es más pesado que cualquier material normal, por lo que esta situación no podría surgir alrededor de la Tierra. Necesitarías hacer arreglos para que una luna metálica muy densa orbite un planeta pequeño o de muy baja densidad... tal vez uno hecho principalmente de hielo o agua. Sería un poco sorprendente tener este arreglo, pero en realidad no es imposible. Simplemente improbable.

Como ejemplo, podría imaginar un planeta un poco como Calisto, que tiene una gravedad superficial de aproximadamente 1/8 de la Tierra a pesar de su tamaño debido a que está compuesto principalmente de hielo y roca. Una luna esférica con un radio de 200 km hecha de iridio tendría una gravedad superficial ligeramente mayor, pero pesaría menos de 1/150 de su planeta padre. El baricentro del sistema seguirá estando cómodamente dentro del radio de Calisto para una distancia orbital plausible de la luna de metal... para una órbita de 130 000 km, el baricentro estará a unos 854 km del centro de Calisto, dejando al par con menos "bamboleo". que el sistema Tierra-Luna. Parece bastante convincente una relación planeta-luna, en lugar de un planeta binario. Al menos para mí, de todos modos.

Sí, lo es.

Dados dos cuerpos esféricos, uniformes, uno con masa$m_1$y radio$r_1$y el otro con masa$m_2$y radio$r_2$, entonces la aceleración superficial debida a la gravedad será igual cuando

Para que la Luna tenga la misma gravedad superficial que la Tierra, podemos conectar los números adecuados, y terminas con un radio para la Luna de$707\,\mathrm{km}$. El radio real de la Luna es$1737\,\mathrm{km}$.

Entonces, si tienes algún tipo de máquina trituradora enorme y aplastas la luna hasta aproximadamente el 6% de su volumen actual, entonces tendría una gravedad superficial igual a la de la Tierra.

Lamentablemente, no puedo encontrar un elemento lo suficientemente denso como para formar la Luna para que esto sea cierto. La densidad actual de la luna es de aproximadamente$3344\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$: para que el radio sea lo suficientemente pequeño, su densidad debe ser de aproximadamente$49710\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$. El elemento más denso que puedo encontrar es el osmio, que es$22590\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$, por lo que es decepcionante.

Por otro lado, habría algo de compresión debido a la propia gravitación.

Y, por supuesto, esto apunta al enfoque correcto del científico loco para este problema. Simplemente toma la Luna y sigue comprimiéndola. Eventualmente, construirá un pequeño agujero negro, con un radio de Schwarzschild de aproximadamente una décima de milímetro. Esta cosa tiene una gravedad superficial tan alta como quieras.

Sí, es posible. Como observó James K en un comentario, la gravedad superficial de Urano es ligeramente menor que la de la Tierra, pero su masa es 14 veces mayor . Si la Tierra estuviera orbitando alrededor de Urano, sería una luna muy grande, pero aún sería considerada una luna y, por lo tanto, una luna con una gravedad superficial más alta que su planeta.

La razón por la que esto es posible es que la "superficie" está mucho más lejos del centro de Urano que la superficie de la Tierra de su centro.

Si insiste en que ambos cuerpos sean sólidos, por lo que no llama a las nubes la "superficie" como lo hacemos con Urano, entonces todavía es posible, pero las masas no podrían ser tan diferentes. Chieron menciona Mercurio y Marte. Si Mercurio fuera un poco más denso, o Marte un poco menos, entonces Mercurio tendría una gravedad superficial mayor que la de Marte, aunque Marte seguiría siendo más masivo. Tienen una masa lo suficientemente cercana como para que el centro de gravedad común sobre el que orbitan esté en algún lugar entre ellos, como sucede con Plutón y Caronte. Pero siempre consideramos el cuerpo más grande de un sistema como el primario, y los más pequeños como lunas.

Sí , si define una luna como cualquier cuerpo subestelar que orbita alrededor de un cuerpo subestelar más masivo. En SpaceEngine me he encontrado con varias lunas que tienen una gravedad superficial superior a la de sus planetas. Una definición común de una luna es lo que he dicho anteriormente. Si un cuerpo más masivo es mucho menos denso que la luna y, por lo tanto, mucho más grande, mientras que la luna es menos masiva pero incluso mucho más pequeña y, por lo tanto, mucho más densa, tiene una gravedad superficial más alta. Pero dado que todavía tiene la masa más pequeña y, por lo tanto, la gravedad a la misma distancia, cuenta como el satélite natural.

Titán y Ganímedes son más grandes que Mercurio, pero menos masivos y densos, por lo que tienen una gravedad superficial menor que Mercurio (Titán 0,138 g, Ganímedes 0,146 g y Mercurio 0,377 g). Plutón es más grande que Eris pero Eris es más masivo, por lo tanto, Eris con 0,084 g tiene una gravedad superficial más alta que Plutón con 0,063 g. En los casos mencionados, si las masas de ciertos cuerpos fueran mayores, algunos de ellos probablemente contarían como planetas y aún tendrían una gravedad superficial más baja que sus lunas si se orbitaran entre sí. En realidad, Io con 0,183 g tiene una gravedad superficial más alta que Ganímedes con 0,146 g a pesar de que Ganímedes es más masivo. Io consta de más rocas y Ganímedes de más hielos, por eso Io es mucho más denso. La Luna de la Tierra también tiene una gravedad superficial más alta que Ganímedes, que es más masivo.

Sin embargo, no existe una definición oficial de luna y la comprensión actual es algo poco científica (sin mencionar la definición de planeta). Si los dos satélites marcianos orbitaran directamente al Sol, contarían como asteroides. Si Titán y Ganímedes orbitaran el Sol directamente, contarían como planetas (enanos). Sin embargo, debido a que todos ellos orbitan planetas, todo lo que orbita un planeta cae en la misma categoría de una luna sin distinción oficial entre ellos. Uno debería juzgar un cuerpo por lo que es, y no por sus parámetros orbitales. En este caso, si establecemos una distinción basada en la masa, aún sería posible que una luna tenga una gravedad superficial mayor que el planeta que orbita por la misma razón mencionada en el primer párrafo.

Si considera cualquier cuerpo donde el baricentro está entre ellos como un sistema doble/triple/... entonces dudo que sea posible que una luna que tiene su baricentro dentro del planeta tenga una gravedad superficial más alta que ella. El planeta tendría que ser tan grande que difícilmente sería posible. En tal caso diría que no. Sin embargo, si consideras a Plutón-Caronte como un sistema de planetas dobles (enanos), también tendrías que considerar al Sol-Júpiter como un sistema binario (mitad estrella/mitad planeta) (y llamarlo Sistema Solar-Joviano) y Tierra-Luna. también se habría convertido en un sistema binario en miles de millones de años, de modo que la Luna se convertiría en un planeta a pesar de no haber cambiado en sí misma. Por eso es bueno que Plutón-Caronte no fueran clasificados como planetas dobles y/o por qué un cuerpo debe ser juzgado únicamente por lo que es.

Más allá del límite de Roche, el material en órbita se fusiona formando un objeto (un planeta o una luna , dependiendo de si dicho material está orbitando una estrella o un planeta, respectivamente), dentro del límite de Roche, el material en órbita se dispersa y forma anillos .

Así como los objetos tienen un radio de Schwarzschild que atrapa la luz (la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz ), también tienen una esfera de Hill o esfera de Roche (que no debe confundirse con el límite de Roche o el lóbulo de Roche ) cuyo límite exterior constituye una superficie de velocidad cero .

En pocas palabras: una luna (el más pequeño de los tres objetos discutidos, en este ejemplo) puede orbitar otra luna o un planeta, pero si no está dentro de la esfera de Hill del objeto que está orbitando, la estrella del sistema perturbará la órbita . haciendo que dicho objeto sea expulsado del sistema o forzado a orbitar el cuerpo central.

Hay sistemas estelares en los que las estrellas se orbitan entre sí, y tampoco lo es una "luna" porque quedan fuera de la definición (ver los enlaces anteriores) de luna (o planeta).

Para una órbita de estabilidad suficiente (nuestra luna ya no orbitará la Tierra en 50 mil millones de años , si no fuera por nuestro sol en 2,3 mil millones de años), la fórmula para la esfera de Hill es aproximadamente:

Es una hipótesis no probada que, en lugar de convertirse en una exoluna separada por mareas (o ploonet, que no debe confundirse con un pluot ), dicha luna podría ganar suficiente masa (al igual que se formó Europa ) mientras que su planeta simultáneamente perdió suficiente masa para que pudieran cambiar lugares; intercambiar quién orbita a quién.

En el artículo: " Formación de planetas binarios mediante encuentros asistidos por gas de embriones planetarios " (30 de octubre de 2018), por Ondřej Chrenko, Miroslav Brož, David Nesvorný ellos". escriben en su resumen:

"Presentamos simulaciones hidrodinámicas de radiación en las que los planetas binarios se forman por encuentros cercanos en un sistema de varios embriones de súper Tierra... los encuentros cercanos de dos embriones asistidos por la gravedad del disco pueden formar planetas binarios transitorios que se disuelven rápidamente. Planetas binarios con un vida útil más larga ∼10$^4$yr se forman en interacciones de 3 cuerpos de un par transitorio con uno de los embriones restantes. La separación de los componentes binarios generalmente disminuye en encuentros posteriores y debido a la acumulación de guijarros hasta que el binario se fusiona, formando un núcleo planetario gigante. Proporcionamos una estimación del orden de magnitud de la tasa de aparición esperada de planetas binarios, lo que arroja un planeta binario por ≃2–5$\!\times 10^4$sistemas planetarios. Por lo tanto, aunque es raro, los planetas binarios pueden existir en sistemas exoplanetarios y deben buscarse sistemáticamente.

Tenga en cuenta que esta es una simulación para respaldar la teoría de que los planetas binarios existen durante un corto período de tiempo, ninguno de los planetas es la "luna" del otro.

Otro ejemplo de objetos binarios se puede encontrar en los troyanos de Júpiter . Un troyano de Júpiter no es una luna de Júpiter porque no orbita alrededor del planeta, sino que los troyanos comparten la órbita del objeto más grande que permanece en una órbita estable alrededor del sol aproximadamente 60° por delante o por detrás de Júpiter cerca de uno de sus puntos de Lagrangian L$_4$y yo$_5$.

Júpiter tiene varias familias dinámicas y binarios . Un par que se ha estudiado es el troyano binario de Júpiter Patroclus-Menoetius . Para obtener más información, consulte el documento: " Evidencia de la migración muy temprana de los planetas del sistema solar del troyano binario Patroclus-Menoetius de Júpiter " (11 de septiembre de 2018), por Nesvorny, David Vokrouhlicky, William F. Bottke, Harold F. Levison.

El tamaño de Patroclo y Menoetius se calcula en el artículo: " Tamaño y forma a partir de observaciones de ocultación estelar del doble Júpiter Trojan Patroclus y Menoetius " (26 de febrero de 2015), por Buie, Marc W.; Olkin, Catalina B.; Merlina, William J.; Walsh, Kevin J.; Levison, Harold F.; Timerson, Brad; Heraldo, Dave; Owen, William M., Jr.; Abramson, Harry B.; Abramson, Katherine J.; Breit, Derek C.; Catón, DB; Conard, Steve J.; Croom, marca A.; Dunford, OR; Dunford, JA; Dunham, David W.; Ellington, Chad K.; Liu, Yanzhe; Maley, Paul D. Olsen, Aart M.; Preston, Steve; Royer, Ronald; Scheck, Andrew E.; Sherrod, Arcilla; Sherrod, Lowell; Swift, Theodore J.; Taylor, Lawrence W., III; Venable, Roger

"Este modelo de forma tiene ejes medios elipsoidales de 127 × 117 × 98 km para Patroclo y 117 × 108 × 90 km para Menecio. El volumen total de ambos cuerpos es de 1,366 km.$^3$. Combinando este volumen con la masa de 1.20 × 10$^{18}$kg (Mueller et al. 2010) proporciona una densidad del sistema de 0,88 g cm$^{−3}$. Un tamaño esférico equivalente en volumen para Patroclus es D$_1$= 113 km y Menoetius es D$_2$= 104 kilómetros. La combinación de estos tamaños en un área proyectada media efectiva da D$_A$= 154 kilómetros. Estos números se pueden comparar con los de Mueller et al. (2010) de D$_A$= 145 ± 15 km, D$_1$= 106 ± 11 km, D$_2$= 98 ± 10 km y ambos conjuntos son consistentes al igual que la relación de los diámetros equivalentes.".

Como puede ver, dado el margen de error, estos objetos podrían tener el mismo tamaño y, aunque se orbitan entre sí, no son ni lunas ni planetas.

También hay una serie de objetos transneptunianos (TNO), ninguno son lunas, planetas ni objetos coorbitales de tamaño similar.

¿Es posible que una luna tenga una gravedad superficial mayor que su planeta?

No.

... entonces sería el planeta gravitando alrededor de la luna y se intercambiarían los roles.

Sí.

Trivia: El objeto más pequeño que orbita nuestro sol es 66391 Moshup , con un diámetro de 1,317 ± 0,040 km y una masa de (2,49 ± 0,054)$\!\times 10^{12}$kg. Su luna ( Squannit ) tiene aproximadamente 360 ​​metros de diámetro.