¿Es posible que un avión acelere fácilmente de 30 a 45 mph en vuelo mientras lucha por alcanzar las 30 mph (el motor funciona a potencia constante)?

En dos cartas enviadas al Dr. GA Spratt (aficionado a la aviación), Wilbur Wright informó sobre los avances que él y su hermano habían logrado, hasta el 10 de septiembre de 1904, con respecto al Flyer II, un avión propulsado por un motor de 16-17 hp. (El piloto no tenía medios para controlar el motor en vuelo. Simplemente podía detenerlo, en cuyo caso la máquina aterrizaba).

El avión necesitaba una velocidad aerodinámica de aproximadamente 30 mph para volar bien. La máquina se elevó a 23-24 mph (velocidad aérea) pero siempre cayó a menos que la velocidad aérea alcanzara las 25 mph. Entre 25 y 30 mph luchaba por seguir volando pero si de alguna manera llegaba a 30 mph entonces aceleraba sin problema, por sí solo, a 45 mph.

Suponiendo que la resistencia aerodinámica era

Arrastrar = k V 2
donde k es una constante y V era la velocidad aerodinámica, resulta que el avión necesitaba la potencia
PAG = Arrastrar × V = k V 3
para volar a una velocidad constante, V, y en consecuencia la potencia necesaria para 45 mph habría sido ( 45 / 30 ) 3 = 3.375 veces mayor que la requerida para volar a 30 mph. En otras palabras, el aparato habría necesitado al menos 3,375 x 16 hp = 54 hp para alcanzar las 45 mph. La diferencia de poder es enorme.

Entre 30 y 45 mph, la resistencia debería haber seguido una ley significativamente diferente de Arrastrar = k V 2 . ¿Cuál sería esa ley?

1904-08-16, Wilbur Wright, “Carta a GA Spratt”, Dayton, 16 de agosto de 1904.

Estimado Dr. Spratt, ...
Hasta el 1 de agosto habíamos realizado catorce ensayos; desde entonces hemos hecho diecisiete más. Hasta ahora, nuestro vuelo más largo es de solo 1304 pies en 39-1/2 segundos, que aunque está más lejos del suelo que nuestro vuelo más largo en Kitty Hawk, no es igual en duración o distancia a través del aire. Sin embargo, estamos trabajando en condiciones mucho menos favorables en lo que respecta a las condiciones atmosféricas y del suelo. Hemos encontrado dificultades para obtener arranques satisfactorios debido al hecho de que los vientos suelen ser muy ligeros por períodos, y la nueva máquina requiere una velocidad relativa más alta para arrancar que la anterior. Éllevanta a una velocidad de 23 o 24 millas por hora pero el ángulo es tan grande que la resistencia excede el empuje y la máquina pronto se para. Entre 25 y 30 millas es un caso de nip and tuck entre ellos; pero después de que la velocidad relativa alcanza las 30 millas, el empuje excede la resistencia y la velocidad se acelera hasta alcanzar una velocidad de cuarenta y cinco o cincuenta millas. Hasta el momento la velocidad máxima alcanzada es de cuarenta y cinco millas, pero es posible que la supere cuando lleguemos a realizar vuelos más largos. Estamos procediendo con mucha cautela; y no intentaremos nada espectacular hasta que sepamos que es seguro, y conozcamos todos los trucos peculiares de las máquinas. ... Atentamente, Wilbur Wright.

1904-09-10, Wilbur Wright, “Carta a GA Spratt”, Dayton, 10 de septiembre de 1904.

Estimado Dr. Spratt,... Hemos hecho cuarenta y cinco arranques con nuestro 1904 Flyer. A menos que la velocidad relativa al inicio sea de 27 millas en calma y dos o tres millas más que eso en un viento, la máquina disminuirá gradualmente la velocidad hasta que no pueda volar. Después de que la velocidad relativa pasa treinta millas, la velocidad se acelera hasta alcanzar una velocidad relativa de 45 a cincuenta millas. En la práctica, nos resultó difícil conseguir una velocidad por la pista superior a las 20 millas por hora, por lo que, a menos que tuviéramos un viento de unas 10 millas, no estábamos seguros de poder volar porque una pausa en el viento nos dejaría caer. por debajo del límite de vuelo real. Como no estábamos preparados para dar la espalda a tal viento debido a la enorme velocidad en el aterrizaje cuando se va con el viento, nuestros vuelos se han limitado a la longitud de nuestro campo de pasto. Hemos realizado varios vuelos entre 1250 y 1450 pies de largo. Ahora hemos terminado un aparato de arranque que da una velocidad de arranque de 27 millas por hora en una calma absoluta, y esperamos comenzar a dar vueltas en breve . Con vuelos más largos y menos transporte de la máquina, esperamos obtener más práctica que hasta ahora. Atentamente, Atentamente, Wilbur Wright.

Esta es solo una ilustración que muestra Flyer I y II. No tiene nada que ver con las dos cartas citadas arriba.

El Wright Flyer II de 1904 era casi idéntico al Flyer I de 1903, como puede ver al comparar estas dos fotos. El Wright Flyer II de 1904 era casi idéntico al Flyer de 1903, como puedes ver comparando estas dos fotos . La foto con Flyer I (1903) se publicó por primera vez en “The Wright Brothers' Aeroplane”, The Century Magazine, Nueva York, septiembre de 1908, vol. LXXVI, No. 5, págs. 641-650 . El del Flyer II (1904) posterior.

@Federico, incluí la ilustración para que quede claro que me refiero al Flyer II de los hermanos Wright.

Respuestas (3)

Sí y en este caso esto se debe al arrastre inducido.

Este arrastre se puede derivar con las ecuaciones de sustentación y arrastre de un ala:

Elevar = 1 2 ρ C L S V 2
Arrastrar = 1 2 ρ C D S V 2

Con descomposición en primer orden del coeficiente de arrastre de la siguiente manera

C D = C D 0 + k C L 2

Obtenemos,

D = 1 2 ρ ( C D 0 + k C L 2 ) S V 2 = 1 2 ρ C D 0 S V 2 + 1 2 ρ S ( k ( 2 L ρ S V 2 ) 2 ) V 2

Como puede ver, la segunda parte llamada arrastre inducido está disminuyendo con respecto a V − 2 . Por lo tanto, mientras vuela lento, cuanto más rápido vaya, menos resistencia tendrá que superar, como puede ver en la siguiente imagen. Y en un punto, las otras fuerzas de arrastre en el primer término, a saber, el arrastre de presión y el arrastre de fricción, empujarán hacia atrás el arrastre para aumentar como V 2 :

ingrese la descripción de la imagen aquí

Como puede ver, su suposición de que la resistencia del avión aumenta con v 2 no es del todo válido. Esto funciona bajo el supuesto de vuelo nivelado, lo que significa que su sustentación permanece constante y, por lo tanto, la resistencia inducida del ala solo depende de la velocidad del aire. A medida que la eficiencia del ala disminuye con el aumento del AOA, volar a baja velocidad y un AOA alto generará más resistencia inducida que volar más rápido con un AOA más pequeño.

La pérdida de la hélice a baja velocidad podría ser otra explicación de por qué la aceleración es más lenta. Con palas de hélice delgadas y de paso fijo, es posible que ingrese a la región de pérdida con un AOA demasiado alto, lo que le impedirá tener una buena aceleración a baja velocidad. En los primeros días de los accesorios VP, la gente solía salir corriendo del final de las pistas tratando de despegar en un tono grueso. La hélice se detuvo y solo se transfirió una pequeña cantidad de potencia al empuje.

@MaximEck El avión no fue capaz de despegar solo en calma solo porque la longitud del riel era demasiado corta y no podía extenderse por razones técnicas. W. Wright dice en una de las cartas que era difícil para el avión alcanzar más de 20 mph (en aire quieto) mientras corría sobre el riel pero, con un viento en contra de 10 mph, la velocidad del aire aumentó a 30 mph en la toma. apagado. En consecuencia, el avión pudo alcanzar una velocidad aerodinámica de 30 mph en calma, suponiendo que la vía hubiera sido lo suficientemente larga.
De acuerdo, he visto un diseño que tenía ese defecto, pero en este caso parece implicar que solo la resistencia inducida es la consecuencia de este comportamiento.
@MaximEck bueno, su pista resultó no ser lo suficientemente larga, en cualquier caso.
Usé su fórmula para el caso particular de Flyer II ( en.wikipedia.org/wiki/Wright_Flyer_II ) y siempre obtengo el mínimo de la resistencia total antes del intervalo de 30 mph - 45 mph. Además de esto, inmediatamente después de 30 mph, el empuje se acerca bastante a la resistencia total ya 35 mph, o incluso menos, el empuje es igual a la resistencia total. En otras palabras, la parte descendente de la resistencia total está fuera del intervalo de interés de 30 a 45 mph.
¿Cómo evaluó las constantes? C D 0 y k ?
@MaximEck, la parte sobre la hélice es un muy buen razonamiento, en cuanto a L / D, resistencia inducida, etc. (Admito que esto está algo fuera de mi competencia), ¿ha considerado el hecho de que los hermanos W estaban volando en efecto suelo? Esto tendrá efectos importantes en la dinámica del vuelo.
Para agregar a lo anterior, ¿podría ser que volar en el efecto de suelo "extiende" o aplana la parte inferior de la parte trasera de la curva de potencia ? Me parece que la región de velocidad en la que luchaban los hermanos W era relativamente grande.
Otro factor podría ser que el motor produjera más potencia a RPM más altas, y volar más rápido descargó ligeramente el motor, lo que le permitió funcionar un poco más rápido y alcanzar su banda de potencia. Es cierto que esto es poco probable para el Wright Flyer, pero es un problema común con los corredores de pilones RC que ejecutan tuberías sintonizadas en motores de 2 tiempos.
El efecto de suelo de @ Jpe61 en realidad reduce la resistencia inducida al disminuir la corriente descendente y los vórtices en las puntas de las alas. Probablemente les ayudó a volar con un avión con poca potencia.
Esto es lo que pensé. Sin el efecto suelo, y con la hélice detenida, habrían estado mucho más "profundos" en la parte trasera de la curva de potencia, viajando hacia abajo. Con la técnica correcta y la altura suficiente, habrían obtenido velocidad adicional al zambullirse. Por otra parte, colocar los rieles en el borde de un acantilado podría no haber sido tan tentador con una embarcación tan experimental. Y hubiera sido hacer trampa 😃
@MaximEck Cd0 (el coeficiente de arrastre de elevación cero) = 0.08 (ver: commons.wikimedia.org/wiki/… ). Con las relaciones de aquí en.wikipedia.org/wiki/Lift-duced_drag y sabiendo que la envergadura del Flyer II era de 40 pies, puede calcular k.
@RobertWerner Respondí esta pregunta, espero saber cómo usar las fórmulas ... Mi problema es que tuve un poco de tiempo para mí mismo, hice los cálculos y, vaya, podría funcionar.
Dice aquí: uh.edu/engines/epi1867.htm que los hermanos W probaron las hélices con un modelo a escala. Me pregunto qué tan familiarizados estaban con la escala del flujo de aire, estoy pensando en el número de Reynolds... ¿Posiblemente se equivocaron en los cálculos porque usaron un modelo a escala para determinar el empuje? ¿Y posiblemente terminó usando un perfil de utilería incorrecto?
@ Simplex11 Rápidamente hice el cálculo: equilibrio de arrastre de empuje alrededor de 36 mph y un valor de arrastre mínimo alrededor de 28 mph suponiendo una eficiencia perfecta de la hélice. Lo que no sabemos es cómo cambia esta eficiencia con la velocidad aerodinámica y el efecto suelo. Con este valor de arrastre mínimo, podían ver esta aceleración. Pero lo que también sabemos es que reclaman su vuelo más largo 1304 pies en 39-1/2, eso es alrededor de 22 mph en promedio, por debajo de la velocidad de pérdida escrita. Así que algo está mal seguro. El comportamiento que expliqué allí sigue siendo válido, si midieron la velocidad correctamente depende de ti decidir;)
¿"Vuelo más largo 1304 pies en 39-1/2" en un viento de 10 mph?

Sí, y ocurre con casi todos los aviones que existen.

Es causado por el arrastre inducido por sustentación .

ingrese la descripción de la imagen aquí

La sustentación es creada por un ala que desvía el flujo de aire hacia abajo y, como resultado, ella misma es empujada hacia arriba. (Tercera ley de Newton)

La resistencia inducida por sustentación es el componente hacia atrás de la fuerza de reacción resultante que actúa sobre un ala. Dado que a menor velocidad, el ala debe inclinarse más hacia arriba para crear la sustentación necesaria a partir del diminuto flujo de aire disponible, la fuerza de arrastre total creada por el ala puede aumentar drásticamente.

El Concorde, por ejemplo, tenía una relación sustentación-resistencia de 4:1 en el despegue, pero de 7:1 en Mach 2.

El arrastre inducido sigue la inversa de la ecuación de arrastre que mencionaste: disminuye con el cuadrado de la velocidad .

La resistencia a la que se hace referencia en su ecuación es una resistencia parásita que se crea cuando el aire interactúa con el avión de manera inútil, como aplastarse contra la nariz, crear fricción en la piel, etc.

Pero el concorde tenía una L/D de 12 en M0.95, por lo que no siempre aumenta
@MaximEck ah, eso es probablemente un arrastre parasitario
Ondas de choque supersónicas parasitarias, hay muchas razones, pero el Concorde no es realmente el mejor ejemplo, ya que tiene la nariz caída durante el despegue, y un ala diseñada para volar supersónicamente tiene características muy diferentes a las de un avión comercial. En el planeador más reciente, por ejemplo, la mejor relación de planeo es alcanzar una velocidad cercana a la pérdida, justo antes de la inflexión de la curva de sustentación con AOA.
@MaximEck No estoy de acuerdo. El principio básico, la tercera ley de Newton, sigue siendo el mismo durante ambas fases de vuelo. El ala del Concorde le permitió volar a un AoA muy alto sin detenerse, lo que en realidad simplificó la comparación de la resistencia inducida a varios AoA (y, por lo tanto, a las velocidades). Además, la existencia de arrastre de onda en Mach 2 en realidad sirve para hacer que la comparación sea aún más significativa.
¡No se puede explicar la sustentación y el arrastre usando la tercera ley de Newton! Acabo de ver su explicación de la sustentación, es mucho más compleja que eso y tiene más que ver con el campo de presión que con la acción-reacción. Teniendo en cuenta el alto AOA del Concorde, es solo el principio de funcionamiento del ala Delta. Está estancado pero aún genera sustentación. Su borde de ataque crea un enorme vórtice en la parte superior del ala, lo que reduce la presión y genera sustentación, pero tiene una enorme resistencia, lo que requiere la poscombustión utilizada en el Concorde.
@MaximEck Oh, sí podemos. La presión es la manifestación de la tercera ley de Newton. Recuerde, ¿la presión es fuerza/área ? Además, ese vórtice era a lo que me refería. Además, ¿por qué es un puesto? Un puesto, AFAIK, es cuando la pendiente de la curva de elevación es negativa.
¿Cómo explica la baja presión en el lado de succión con la tercera ley de Newton? Trate de calcular cuánta fuerza se necesita para desviar el aire cambiando su momento, ni cerca de la fuerza requerida para volar el avión. Depende de cómo se defina la pérdida, algunos dicen cuando la elevación disminuye, otros cuando la relación entre elevación y arrastre aumenta drásticamente o incluso cuando hay separación de flujo. Los dos últimos son correctos con alas delta de alto AOA. En las alas tradicionales, los 3 surgen aproximadamente al mismo tiempo.
@MaximEck ¿Existiría esa succión si no se aspirara el aire ?
¿Aspirado por qué?

Lo que describe W. Wright en sus dos cartas a GA Spratt es pura ficción, vuelos imaginarios.

Usando el coeficiente de arrastre de sustentación cero tomado del diagrama de sustentación y arrastre de la máquina Wright 1903 (una aproximación válida ya que el Flyer I y II eran bastante similares) y también las características técnicas del Flyer II tal como era antes del 10 de septiembre de 1904 (sin pesos de acero agregados), llegué a la conclusión (consulte la hoja de trabajo de Mathcad a continuación) de que, para el intervalo de velocidades aerodinámicas que oscilan entre 30 y 45 mph, la resistencia, cuando Ascensor = Peso, aumentó continuamente.

Como se puede ver en el diagrama, el empuje a potencia constante siempre estuvo por encima de la resistencia total hasta entre 30 y 35 mph, pero luego cayó por debajo y, en consecuencia, el avión no pudo haber alcanzado las 45 mph.

En teoría el avión tenía potencia suficiente para despegar y volar sin problemas solo por debajo de las 35 mph. La historia de Wilbur con la rápida aceleración de su aparato después de alcanzar las 30 mph es solo imaginación basada en creencias erróneas.

El arrastre y empuje de Flyer IIEl arrastre y empuje de Flyer II (1904). La fórmula de arrastre inducido se tomó de aquí . También tuve en cuenta que el avión tenía dos alas, una encima de la otra.

los Wright eran personas muy inteligentes y prácticas que hacían observaciones extremadamente precisas sobre el rendimiento de su avión. No tendrían ninguna razón para involucrarse en "ficción" ya que estaban arriesgando sus vidas. Lo que estaban describiendo es consistente con una menor resistencia inducida a velocidades aerodinámicas más altas. Su problema puede haber sido con el tono de utilería . Tenían un túnel de viento y podrían haber probado el empuje a varias velocidades aerodinámicas. Como mencionaste correctamente, también pueden haber tenido problemas de flujo de aire sobre el ala inferior, haciéndolo ineficaz a velocidades aerodinámicas más bajas.
Para Flyer II, una velocidad aerodinámica de 40 mph solo es posible con un motor de aproximadamente 30 hp y 45 mph con 40 hp. El motor de 1904 de 17 hp era demasiado débil incluso para 35 mph.
Que demonios......?
¿De dónde sacas el 66% de eficiencia de la hélice?
@MaximEck Las hélices del Flyer I (las mismas que las del Flyer II) fueron "notablemente eficientes, convirtiendo el 66 por ciento de la energía mecánica del motor en empuje" (ver: wright-brothers.org/Information_Desk/Just_the_Facts/… )
¿A qué velocidad del aire? ¡La hélice de paso fijo tiene una gran variación en la eficiencia en relación con la velocidad del viento! Si el 66 % se queda quieto, eso es bastante impresionante, sí, y esa eficiencia aumentará fácilmente hasta el 80 % cuando el avión esté acelerando.
@MaximEck La eficiencia fue del 66 % cuando el avión corría a una velocidad de 24 mph (ver: loc.gov/resource/mwright.01006/?sp=6 ).
¿Tu cálculo matemático tiene en cuenta el efecto suelo?
¿Es posible que un avión acelere fácilmente de 30 a 45 mph en vuelo mientras lucha por alcanzar las 30 mph (el motor funciona a potencia constante)?
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