La energía es un concepto resbaladizo en GR, pero en un espacio-tiempo asintóticamente plano hay un concepto de energía perfectamente razonable (de hecho, varios) que recibe el nombre de energía ADM:
La energía ADM se conserva en el infinito, para un espacio-tiempo asintóticamente plano. Se refiere al infinito espacial, y la razón por la que se conserva es que es asintóticamente Minkowski, por lo que el teorema de Noether dice que se conserva asintóticamente. Consulte la sección de energía en el artículo wiki de ADM, en https://en.m.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism
No es un resultado totalmente trivial. Por ejemplo, en los modelos cosmológicos, el espacio-tiempo no tiene que ser asintóticamente plano.
No estoy seguro de qué podrían ser diferentes infinitos espaciales en el espacio-tiempo de Minkowski, tal vez solo una construcción matemática. Sé que obtienes una entidad conservada diferente en el infinito similar a la luz a partir de la construcción del infinito similar a la luz. Eso se llama formalismo de Bondi Metzner Sachs (BMS), y es más útil para determinar la energía en el infinito para cuerpos aislados que irradian ondas gravitacionales. El grupo BMS en el infinito conforme a la luz, definido rigurosamente, proporciona la energía conservada y otras cantidades conservadas que incluyen las del grupo de Poincaré pero además otras. Hawking y sus colaboradores lo están utilizando para definir entidades conservadas en los horizontes de los agujeros negros, que también son infinitos similares a la luz. Consulte el tratamiento de BMS en http://www.scholarpedia.org/article/The_Bondi-Sachs_Formalism .
Para el trabajo de Hawking et al, simplemente busque en Google su publicación arxiv a principios de 2016 sobre el cabello suave de los agujeros negros.
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