¿Es posible crear la ilusión de un subarmónico?

Como se indicó en otra respuesta, podría lograr subarmónicos (específicamente un tono de diferencia ) utilizando dos fuentes de sonido, como dos cuerdas. Consulte "Tono de combinación" en wikipedia para obtener más detalles. O consulte "Tono resultante" con respecto al uso de esto para órganos, donde a veces se usan dos tubos de órgano más cortos para sonar simultáneamente emulando el sonido de un tubo de órgano más largo.

A veces utilizo este fenómeno en mi bajo eléctrico de cuatro cuerdas: tocar el B más bajo (en la cuerda A) y el F# aún más bajo (en la cuerda E) juntos, crea la ilusión de un B una octava más bajo que el B encordado. Esto hace que suene como si tuviera un bajo eléctrico de cinco cuerdas con el B bajo. Al hacer esto, golpeo las cuerdas suavemente hacia la mitad de la cuerda para tratar de alimentar los fundamentos de las notas encordadas tanto como sea posible, y eliminar lo más posible. tantos parciales más altos como sea posible para no revelar los parciales que no coinciden del F#. (En efecto es un powerchord, pero no uso ningún pedal de efectos, y trato de no usar "power" cuando lo toco. ;-) También ayuda a disimular el truco si hay otros instrumentos tocando al mismo tiempo. tiempo.

Supongo que también podrías probar esto en la guitarra.

En realidad, no puede hacer esto; obviamente, es consciente de que todo el bit armónico pich / natural / artical no crea frecuencias, solo corta algunas para que cambie la calidad tonal.

Sin embargo, tiene alternativas tecnológicas, si desea construir frecuencias más bajas relacionadas con la raíz original.

Los divisores de octava son el ejemplo más simple: puede comprar pedales que le darán una salida a la mitad o un cuarto de la frecuencia que toca. Cuando se mezcla con la señal original, esto puede dar un sonido rico y agradable, y cuando se atenúa lo suficiente, puede apoyar la raíz en lugar de reemplazarla.

Con la tecnología DSP moderna, puede ser aún más inteligente y agregar frecuencias que no sean octavas, o incluso frecuencias que no estén relacionadas con el original.

En mi respuesta a ¿Cómo funcionan los armónicos? , Yo dije:

[A] la cuerda de guitarra que vibra tiene componentes en muchos múltiplos de la frecuencia base (llámela F ). A tu oído todavía suena como lo fundamental, pero matemáticamente es más como esto:

a*F + b*2F + c*3F + ...

Los elementos de mayor frecuencia le dan a la nota su timbre; así es como puedes diferenciar dos instrumentos, o incluso diferenciar diferentes tipos de cuerdas de guitarra. Por ejemplo, el sonido donde a=1 b=0.6 c=0.3sonará diferente a a=1 b=0.5 c=0.4. Tenga en cuenta que a es siempre el coeficiente más grande, ya que F es la frecuencia fundamental. Si no fuera así, sonaría como si estuvieras tocando una nota diferente o varias notas.

Ese último bit es en realidad falso; Lo pasé por alto en aras de la simplicidad. De hecho, es perfectamente posible que la fundamental sea más débil que otros componentes del sonido mientras que la nota percibida sigue siendo la de la fundamental.

Por la misma lógica, también es posible que a sea tan débil que el componente más bajo no se perciba como el fundamental. En otras palabras, F no sería la fundamental, y creo que sería perfectamente correcto llamarlo "subarmónico" en ese caso.

Puede ser difícil, si no imposible, crear ese sonido con una sola cuerda vibrante (por ejemplo), pero probablemente podría hacer algo como tocar A440 en voz baja en una cuerda y A880 en voz alta en otra, y terminar con la fundamental percibida en A880. con A440 como su subarmónico. Por supuesto, el oído humano es bastante bueno y también sería difícil evitar que las dos notas se perciban de forma distinta. Esto podría ser más fácil con enfoques electrónicos, como habla el Dr. Mayhem.

Una posibilidad es explotar la intermodulación.

Ya se ha discutido una forma en que surgen los sobretonos: si toca una cuerda, vibra en múltiples modos desde el principio (explicado aquí ). Pero hay otro mecanismo importante: las no linealidades. Si alimentas una onda sinusoidal pura sin armónicos a través de un pedal de distorsión*, lo que sale tiene un montón de armónicos, en principio los mismos que también aparecen en los instrumentos acústicos: armónicos. (Seguro que suenan bastante diferentes, pero eso tiene otras razones).

Uno podría pensar que está ocurriendo el mismo proceso, ondas estacionarias, etc., pero ese no es el caso. De hecho, no solo se crean múltiplos de la fundamental, sino que se "considera" cada diferencia entre dos frecuencias cualesquiera en la señal de entrada, y se crean múltiplos (no voy a probar esto aquí, pero es posible) .
Eh, entonces, ¿por qué no escuchamos un completo lío de miles de frecuencias diferentes cuando tocamos un tono que ya tiene armónicos con distorsión?
Veámoslo. Suponga que la señal original tiene frecuencias
ν _i   =   ν ₀ ⋅ i      ∀ i ∊ {1,2,3...}
entonces hay diferencias de frecuencia
Δν _{yo j}   =   ν _yo – ν _j   ∊ { ν ₀ – ν ₀ , 2 ν ₀ – ν ₀ , ... , ν ₀ – 2 ν ₀ , ... } = { ... , -2 ν ₀ , - ν ₀ , 0 , ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }
Estos se multiplican y se vuelven a colocar en las frecuencias de la señal.
f _{yo jk} = ν _yo + Δν_ij ⋅ k     ∀ k ∊ {1,2,3...}
Aquí puede ver fácilmente que la señal resultante también contendrá las frecuencias { ... , -2 ν ₀ , - ν ₀ , 0 , ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }. ¿Frecuencias negativas? ¿Cero? Bueno, cero solo significa que no hay sonido, por lo que no puedes escuchar ese. Y la velocidad de fase positiva y negativa es indistinguible, por lo que efectivamente tenemos las frecuencias { ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }. Exactamentelos mismos que estaban en el tono original! Simplemente más poderosos, porque todos se duplican de las muchas posibilidades de diferencia. Es por eso que puede distorsionar prácticamente cualquier melodía : tocar la guitarra: obtiene las mismas frecuencias nuevamente, por lo que nunca suena mal (excepto demasiado fuerte / poco sutil).

Si tocas varias notas diferentes simultáneamente, las cosas se complican un poco: con un sonido limpio, el oído puede separarlas nuevamente y escuchamos un acorde claro. Pero con la distorsión, habrá diferencias de frecuencia que no volverán a corresponder con las frecuencias originalmente presentes en la señal. Si fuera solo un poco de overdrive de válvulas, estas frecuencias forman la famosa "suciedad" de bluesey y aún se pueden distinguir bien las notas de acordes originales; si toca acordes de jazz a través de un pedal de distorsión de metal, las frecuencias adicionales no se podrán separar correctamente y ya no podrá distinguir nada. Rara vez deseable.

Sin embargo, sabes que hay un tipo de acorde que funciona en cualquier nivel de distorsión: exactamente, el acorde de potencia. Y he aquí por qué:
en una quinta perfecta, las frecuencias tienen una relación de 2:3. Entonces, si toca un acorde de potencia ^† de dos cuerdas , tiene esas frecuencias en la señal original:
{ ν ₀ , ³⁄₂ ν ₀ , 2 ν ₀ , ⁶⁄₂ ν ₀ , 3 ν ₀ , ⁹⁄₂ ν ₀ , 4 ν ₀ , ... }
donde puedes encontrar las diferencias
{ 0 ν ₀ , ½ ν ₀0 _ _{_} _ _ _{_} _ _ _{_} _ _ _{_} _ _ _{_} _
_ _ _{_} _ _ _{_} _ _ _{_} _ _ _{_} _ _ _{_} , 2 ν ₀ , ⁵⁄₂ ν ₀ , ...
}
Ya ves lo que está pasando aquí: ¡obtenemos componentes con la mitad de la frecuencia fundamental original! Subarmónicos. Y esas son, de hecho, la razón por la que los acordes de potencia suenan tan gordos.

* En realidad, no tiene que ser electrónico, la distorsión mecánica también funciona. Estos se encuentran en el flujo de aire no lineal en todos los instrumentos de viento, este efecto lo utilizan los flautistas de rock que cantan notas mientras tocan, para crear intermodulación.
^† Tres cuerdas es exactamente lo mismo, ya que la octava solo respalda los armónicos pares de la cuerda baja.

El primer subarmónico, una octava por debajo, se puede producir en el violín aplicando la cantidad correcta de presión de arco (más de lo habitual) y también haciendo el arco lentamente, si no recuerdo mal. Hasta donde yo sé, esta técnica requiere mucha práctica para dominarla. De manera similar, la voz puede producir subarmónicos si se tensan las cuerdas vocales, como puede probar usted mismo.

En algunas técnicas de síntesis, en particular cuando se usan no linealidades y retroalimentación, se obtiene toda una cascada de subarmónicos que generalmente terminan en caos. Esta es una propiedad inherente del sistema, y ​​probablemente haya algunas similitudes subyacentes con la forma en que se producen los subarmónicos en los instrumentos acústicos.

En cierto sentido, realmente puedes. Ve al 0:06 de este video y verás la técnica utilizada.

Necesitarás distorsión, pero básicamente lo que haces es tocar un armónico natural en una cuerda, y luego otro armónico natural en una cuerda diferente, pero en la segunda cuerda, te preocupas por la nota en lugar de levantar el dedo justo después. obtienes el armónico correcto. a partir de ahí, doble el dedo con trastes y con distorsión, debería escuchar un sonido bajo que se parece mucho a una gota de sub. Usando estos, puedo "tocar" ciertas notas más bajas que mi 7 cuerdas en Drop A.

No sé si eso respondió a tu pregunta, pero creo que es lo más cerca que vas a estar con solo una guitarra, una púa, distorsión y un parlante que pueda reproducir frecuencias graves.

Solo he visto a Michael League (bajista de Snarky Puppy) hablar sobre esto, pero puedes obtener un efecto OC2 seleccionando directamente el armónico de octava.

Puedes verlo hacer esto en su entrevista de Reverb en los pedales de bajo.

3:38 es donde explica lo que hace. No tengo ni idea de cómo se llama esto.

Puedo producir subarmónicos con una guitarra clásica afinada un poco. tengo la sexta cuerda E sintonizada en C #. la 5.ª A hasta G# y la 4.ª cuerda D hasta C#. Traste el traste 12 en la cuerda 6 y el traste 12 en la cuerda 4 dejando la cuerda 5 abierta. Cuando las tres cuerdas se puntean ligeramente, puede escuchar claramente un D # bajo que normalmente solo se puede producir en el segundo traste de la sexta cuerda. Hay "tonos fantasma" similares que se encuentran en toda la guitarra, pero este es uno de los más prominentes para el oído en mi guitarra.

Esta es en realidad una pregunta multifacética con bastante profundidad. Agregaré algo a esto, pero mi respuesta también será multifacética. No voy a considerar las mejoras electrónicas. Y le haré algunas preguntas adicionales.

Primero: si está preguntando acerca de excitar un tono más bajo que la frecuencia natural más baja del instrumento pero la resonancia Y el instrumento es lineal (obedece la física de la respuesta lineal), entonces diría que no. Los sistemas lineales normalmente no se comportan de esa manera.

Segundo: se ha observado que los subarmónicos se pueden excitar en las trompetas con el tipo de "golpe" justo (a falta de un término mejor) en términos de fuerza y ​​dirección. Declaraciones similares se han hecho de instrumentos de cuerda.

Esto no contradice la afirmación anterior, ya que probablemente pensemos que la cuerda de tono más bajo define la frecuencia vibratoria más baja de la guitarra como sistema y esto no es del todo exacto. El modelo básico de armónicos de cuerdas que se enseña en los textos de física elemental trata a la cuerda como un ser fijo en ambos extremos. Así no es como funcionan realmente las cuerdas. En una guitarra acústica, el puente y el movimiento de la tapa cambiarán este modelo. Entonces, en teoría, es posible excitar una longitud de onda más larga en el instrumento. La excitación está relacionada con la fuerza impulsora, ya sea arqueada, soplada, arrancada o golpeada.

Tercero: en los sistemas no lineales, los subarmónicos son más comunes. Algunos instrumentos musicales pueden contener tales no linealidades (tendemos a simplificar el sistema para que podamos entenderlo en función de lo que podamos resolver y, por lo tanto, puede ser que ningún instrumento sea verdaderamente lineal, pero se puede esperar que sea aproximadamente lineal) . Vivimos con esta aproximación y olvidamos la realidad más compleja, convenciéndonos de que no se puede hacer.

Cuarto: hay un fenómeno llamado seguimiento fundamental que creo que es puramente neurológico, una función cerebral. Si al cerebro se le presenta una secuencia de tonos que obedecen a la secuencia armónica estándar, llenará el vacío, calculando e insertando la fundamental matemática. Esta es una parte muy interesante del sistema humano. El oído no es lineal y cuando se excita crea armónicos auditivos. Como resultado de esto, no es probable que podamos escuchar un "tono puro" generado por un generador de funciones conectado a un altavoz. Estos dos fenómenos tienen consecuencias de largo alcance para nuestra percepción del tono.

En cuanto a la técnica de guitarra real, no conozco ninguna para la acústica. Algunas personas han ofrecido posibilidades, pero en realidad no he probado ninguna. Por motivos puramente teóricos, si tuviera que crear una secuencia de acordes que contuviera una fundamental implícita debajo de las notas, sospecho que una persona escucharía esa nota más baja, pero esto no es lo mismo que generarla acústicamente. La comparación de un análisis espectral del sonido y la afirmación hecha por el oyente sería diferente.

Sí tu puedes. Al menos, puedes hacer que la gente escuche una nota más baja, incluso si no lo logras. Para empezar, afina una guitarra a Drop-D. (No siempre es necesario usar esta afinación, pero es la más fácil de demostrar). Esto hace que las dos cuerdas más graves sean D2 y A2.

Solo en las dos cuerdas más bajas, toque el quinto traste en la cuerda D (G2) y el tercero en la cuerda A (C3), silencie la palma de la mano y rasguee; escuchará un C2. Debido a que G2 es la quinta y C3 es la octava completa (8) de C2, su mente completa la fundamental faltante (C2). (4º y 2º traste para B1, 3º y abierto para A1). Tenga en cuenta que en realidad no está produciendo esta nota, es solo una alucinación auditiva que la mayoría (no todas) las personas escucharán. Algunas personas simplemente no escucharán nada más que un G2 y un C3.

Esto funciona mejor cuando se silencia con la palma de la mano para reducir los armónicos más altos de las notas que realmente está tocando, pero se puede hacer fácilmente en una acústica.