Si la velocidad de la luz es un límite, ¿hay alguna manera de saber en qué dirección nos estamos moviendo a través del espacio y qué tan rápido?

Según la relatividad galileana, las velocidades$u$y$v$añadir según

$u+v$.

Pero relativistamente, la relación no es una suma directa, es

$\frac{u+v}{1+uv}$,

donde las unidades son tales que$c=1$. si pones$v=\pm 1$en esta ecuación, obtienes un resultado que es solo$\pm 1$de nuevo. Entonces, en su experimento, siempre medirá todos los fotones para que tengan velocidades iguales a$c$, y no obtendrá ninguna información sobre su propio estado de movimiento.

La respuesta de Ben es técnicamente correcta, la mejor clase de correcta, pero aún me gustaría ampliarla un poco...

Viajarán separados a 2x la velocidad de la luz, ¿correcto?

No. De hecho, esta es toda la base de la relatividad .

Lo que estás haciendo es básicamente agregar las velocidades. Podrías pensar en dos bolas en un escritorio y tienes una regla y las mides a medida que se separan. Ahora solo reemplaza eso con luz, es lo mismo, ¿verdad?

Este tipo de pensamiento tiene una suposición subyacente inherente de la que ni siquiera te das cuenta. Asume que las medidas se encuentran fuera del espacio. Para ilustrar, imagine una cuadrícula 3D infinita de puntos en el espacio. Probablemente no tuviste problema en hacer eso, ¿verdad? Pero piénsalo... lo que acabas de hacer no puede existir físicamente en este universo. Sin embargo, es precisamente ese tipo de construcción imaginaria contra la que estás midiendo, simplemente construyes "un espacio" con ciertas propiedades, como un punto imaginario cada pulgada, y estás basando tus medidas contra esa construcción subyacente.

Pero, ¿y si eso no está bien? ¿Qué sucede si las medidas que está tomando no pueden basarse en una cuadrícula imaginaria? ¿Es esto realmente tan sorprendente, considerando que tu gobernante es un objeto físico en este universo? Si una rejilla 3D infinita no es posible dentro del universo, ¿cómo puedes basar nada en medir contra ella?

Lo que Einstein (y muchos otros) demostraron es que si dejas de pensar que las medidas son conceptos puramente teóricos y, en cambio, son parte del sistema, no puedes hablar sobre la medida que estás haciendo. Piénsalo, ¿cómo medirías exactamente la velocidad de dos fotones que van en direcciones opuestas si no puedes ir más rápido que la velocidad de la luz? Puedes hacer esa medida en el mundo imaginario de números puros, pero no aquí en el mundo real.

Y ahí es donde entra en juego la fórmula que publicó Ben. Si las medidas no pueden basarse en números absolutos , tienen que ser inherentemente relativas al medidor (usted). Y cuando lo tomas en cuenta, entonces la velocidad máxima que puedes ver es c.

Eso nos lleva a su pregunta original...

¿Hay alguna manera de saber en qué dirección nos estamos moviendo a través del espacio y qué tan rápido?

A pesar de todo lo dicho anteriormente, sí se puede. Pero eso se debe a algo completamente diferente.

El espacio está lleno de fotones sobrantes del big bang, lo llamamos fondo cósmico. Está en todas partes. Ahora, aunque siempre mides la velocidad de la luz como c, su energía cuando te golpea puede tener un desplazamiento doppler de la misma manera que la sirena de una ambulancia cuando pasa. Entonces, si mide la energía, que vemos como color, de estos fotones y promedia todo, terminará con una clara asimetría en sus velocidades: un lado del cielo es más azul y el otro más rojo. Presto, ahí está tu velocidad. Y, IIRC, la Vía Láctea va alrededor de 0,01 c.

Ahora, si haces la pregunta más teórica, ¿podríamos medir nuestra velocidad en algún otro universo sin antecedentes? Bueno, entonces, no. No hay forma de medir su velocidad sin referencia a otra cosa. Una vez más, esa es toda la idea de la relatividad.