¿Ayuda a comprender por qué no podemos medir la velocidad absoluta?

(Probablemente sea un clon de alguna otra pregunta, pero no he podido encontrar una respuesta satisfactoria, así que espero que esté bien).

Entonces, sé que en la relatividad especial, no existe un marco de referencia privilegiado: si dices que te estás moviendo a una velocidad, es igualmente válido decir que te estás moviendo a otra.

He visto configuraciones para medir la velocidad absoluta con la luz, y he visto explicaciones de por qué no funcionan. Pero no los entiendo. Por lo general, la configuración es una línea con un reloj y un detector de luz en cada extremo. La luz va de A a B, mide el tiempo, y como se conoce la distancia, comparas el tiempo medido con el tiempo calculado. Por lo general, la explicación es que A y B terminan desincronizados.

Puedo entender que el experimento no funciona porque esencialmente espera que cambie la velocidad de la luz en relación con ellos. Si entiendo correctamente, A y B medirían la distancia entre ellos encogiéndose, ¿verdad? Desde un marco de laboratorio, la longitud del arco que viaja la luz termina siendo la misma, ¿correcto? Voy a hacer un pequeño diagrama aquí (en la vista lateral desde el marco del laboratorio):

A ~>~>~> B
(--------)
at rest, light travels the distance shown

     --->
  A ~>~> B
(--------)
Once moving, the distance between A and B shrinks, so light ends up travelling
the same distance in the lab frame.

So what exactly happens in A and B's frames of reference? What do they see?

Si esto es incorrecto, aquí hay otra configuración que creo que podría ayudarme a entender por qué. (Esto se presenta en una vista de arriba hacia abajo, nuevamente desde el marco del laboratorio).

B
^
|
^
|
A
At rest, A sends a signal to B. The distance between A and B is very large.
Note also that A and B move together.

  B    |     B   
       |   ^
       |   |
  ^    |
  |    |
  A    |     A   
-----> |   ----->
The whole frame moves sideways, and A sends a signal to B. By the time the light
reaches the place that B was, B is no longer there, and the signal misses.

Since whether they are moving or not only depends on what frame you view them from,
this is a paradox.

What happened? Does the signal reach B or not?
En el marco móvil la luz se mueve hacia arriba ya la derecha de tal manera que llega a B. Esto no tiene nada que ver con la relatividad especial per se; lo mismo pasaría si en vez de luz A lanzara una pelota a B.

Respuestas (2)

Esta es una muy buena pregunta. Para su segundo ejemplo, la luz en realidad llega a B, pero los caminos que toma para llegar allí son diferentes para cada marco de referencia. Si está en el marco de referencia de A y B, podría argumentar que está en reposo y que la luz viaja por un camino directo. Sin embargo, mirando desde la perspectiva del laboratorio, la luz se mueve junto con el marco AB. Tiene que tomar un camino diagonal más largo para llegar a B. Esto significa que, desde la perspectiva del laboratorio, el tiempo en AB parece haberse ralentizado.

Caminos de luz en los dos marcos.

Es importante tener en cuenta que en la relatividad especial todo lo que está dentro de su propio marco de referencia parece normal. Entonces se podría argumentar que siempre estás en un marco de reposo mientras d mi yo t a v es cero.

Entonces, en todos sus ejemplos, A y B observarían un haz de luz normal moviéndose entre ellos como si estuvieran siempre en reposo.

Tomemos un ejemplo diferente (de El universo elegante de Brian Greene ). Imagina que tienes un tren que se mueve a una velocidad constante con una fuente de luz exactamente en su centro. Ahora bien, si dos personas se pararan en los extremos del tren y se encendiera la luz, ambos la verían al mismo tiempo porque la luz se mueve a una velocidad c en relación con ellos y están estáticos entre sí. Sin embargo, alguien en el andén por el que pasa el tren dirá que la persona que está en la parte de atrás vio la luz primero porque se estaba moviendo hacia ella disminuyendo la longitud del camino de las luces. ¿Quién tiene razón? Ambos observadores están justo dentro de sus marcos de referencia.

La velocidad no puede ser absoluta porque la forma en que la medimos, a través del tiempo y la distancia, no es absoluta.

Puedes pensarlo de esta manera: incluso en la mecánica newtoniana normal, la velocidad es relativa, pero no por las propiedades del tiempo y el espacio, sino porque la Tierra también se mueve. Sin embargo, cuando lanzas una pelota a través de un campo, nunca afirmas que viaja a miles de kilómetros por hora. Esto se debe a que su marco de referencia newtoniano clásico es diferente. Si estás en algo que se está moviendo y no lo sabes, es mejor que no te estés moviendo.

Es la equivalencia entre cualquier estado de movimiento uniforme lo que hace imposible que la velocidad sea absoluta. Si no puede saber si se está moviendo o no, ¿cómo se supone que va a saber una velocidad absoluta? Simplemente no hay un fondo o marco estático para relacionarlo.

Desde el marco de referencia del laboratorio, ¿qué causa que la trayectoria de la luz se "incline"? ¿No tendría la luz una velocidad total más alta si eso sucediera? (es decir, √((c^2)+(x^2))donde x es la velocidad horizontal, vista desde el marco del laboratorio)
No, la luz viaja una distancia más larga con la misma velocidad, por lo que esto significa que el tiempo debe ser más lento.
¿Por qué la luz viaja en diagonal? Imagina que estás en un tren y saltas, te moverías hacia arriba y hacia abajo en tu marco de referencia, pero alguien fuera del tren te vería viajando en una parábola. Este es el mismo efecto con la luz, pero mientras su velocidad relativa cambia, la velocidad de la luz permanece invariable. Así que tiene que resultar en una dilatación del tiempo.

Creo que hay dos cosas que estás dejando de lado:

Primero, líneas oblicuas . Esto fue cubierto adecuadamente por @Jaywalker, pero si necesita una sinopsis adicional: suponga que está en el marco de referencia R 1 ambos A y B están en reposo y A emite un pulso láser en B , describiendo la trayectoria X = 0 , y = C τ . Nos transformamos en un marco de referencia R 2 moviéndose en el X -dirección con velocidad − v relativo a R 1 , lo que significa que ambos puntos A y B están avanzando en R 2 con velocidad + v   X ^ .

La única forma en que la relatividad puede prescribir la propiedad crucial de que " todos los marcos de referencia concuerdan sobre los eventos que han sucedido " es si el pulso de luz ahora se mueve un poco hacia adelante en el X ^ dirección también. Esta línea tiene que volverse inclinada, de lo contrario, un marco de referencia dirá " B recibió el pulso" y el otro dirá " B no recibí el pulso". Y eso sería suficiente para concluir que "ya no podemos hacer física". Entonces, si vamos a seguir haciendo física, esta línea debe inclinarse.

De hecho, imaginemos que A emite este pulso en un "círculo" en el y z -plano perpendicular a X ^ . A medida que se expande, describe una forma de "disco" a lo largo del tiempo. Bien en R 2 ese "disco" debe inclinarse hacia adelante y convertirse en un "cono". Si ahora imagina una radiación uniforme en todas las direcciones, la mitad está en un lado del disco y la otra mitad está en el otro. así que en R 2 , la mitad debe estar dentro de este cono y la mitad debe estar fuera de él. Si observa ese hecho el tiempo suficiente, obtendrá un efecto conocido llamado emisión relativista : si una partícula está irradiando uniformemente en su marco de reposo, entonces en un marco R donde viaja cerca de la velocidad de la luz, "emite" casi toda su radiación en la dirección en la que va. Ese es el nombre formal de estas líneas inclinadas. (Si realmente entendiste esto: felicidades, la mayoría de los estudiantes universitarios luchan durante mucho tiempo con algunas matemáticas spinor en su último año o en su primer año de maestría para lograr este importante efecto).

Si acepta estas líneas inclinadas, puede derivar la transformación de Lorentz de esos ejemplos, solo tenga cuidado con una cosa...

En segundo lugar, devolver la luz a donde empezó . Esto es extremadamente importante . Puede ver todos los efectos de un gran impulso relativista desde R 1 a R 2 como provenientes de la combinación de toneladas de pequeños "mini-impulsos" que son mucho más simples. Este mini-impulso por una pequeña velocidad d v en el X -la dirección mapea la tupla

( w , X , y , z )   ↦   ( w − X   d v C , X − w   d v C , y , z ) ,
dónde w = C t es nuestra nueva visión geométrica del tiempo en relatividad. Observe que el mapeo X ↦ X − w   d v / C es exactamente el X ↦ X − t   d v que siempre ves con marcos de referencia newtonianos, y el único efecto nuevo es que esto sucede simétricamente con la coordenada de tiempo w también.

Puede ver esto como diciendo: si dos relojes en R 1 están sincronizados pero separados en el X ^ -dirección, luego en R 2 inevitablemente estarán desincronizados. De hecho, cada vez que acelera, ve que los relojes sincronizados se desincronizan si están espaciados en la dirección en la que está acelerando. La contracción de la longitud y la dilatación del tiempo son solo los efectos resumidos de esta desincronización.

Por lo tanto, todavía no importa cuándo la luz va perpendicular a la dirección que estamos impulsando, pero se volverá enormemente importante si desea calcular la contracción de la longitud que dispara el pulso de luz al frente de la nave espacial, reflejándolo de un espejo , y luego hacer que lo detecte un detector en la parte trasera de la nave espacial. Debido a que este detector está en el mismo lugar que la fuente de la luz, no tenemos que preocuparnos por cómo los relojes en el emisor y el absorbedor se han desincronizado en R 2 : simplemente no lo han hecho, ¡son el mismo reloj! Esto significa que su expresión de tiempo en R 2 se vera como L ′ / ( C + v ) + L ′ / ( C − v ) = 2 γ 2 L ′ / C mientras que su expresión de tiempo en R 1 es 2 L / C , incluso después de incluir la dilatación del tiempo obtenemos L ′ = L / γ . Si no obtiene la luz de nuevo donde comenzó, entonces no obtendrá este resultado porque supondrá que los relojes permanecen sincronizados entre R 1 y R 2 , mientras que el punto es que los relojes se sincronizan.

Bien, una vez que acepto "líneas oblicuas", sigue el resto. Pero no entiendo cómo sucede eso. ¿No significaría eso que la luz se está acelerando? es decir, tiene velocidad cen la ydirección, pero ¿velocidad whateveren la dirección x? ¿No es eso imposible? Y dado que esto probablemente no suceda, ¿qué hace que la luz se incline en el punto de vista del marco del laboratorio? (Aparte de la consistencia que requiere que la luz de A llegue a B, pase lo que pase).
@Aieou La luz mantiene una velocidad uniforme por eso el tiempo debe dilatarse para que recorra diferentes distancias en dos marcos de referencia
@Aieou Omitiré la pregunta de si la luz "acelera" hasta que entendamos las matemáticas, ¿de acuerdo? En cambio, primero quiero que aprecies que esto también sucede con las bolas no relativistas. Si hago rodar una pelota a lo ancho de un tren, alguien en el suelo verá que la pelota se mueve en una línea inclinada hacia adelante a medida que avanza de un lado de la vía al otro. Eso es completamente del X − w d v / C parte: que toma la coordenada x constante y la convierte en una coordenada x variable, por lo que ( 0 , 0 , 0 , 0 ) ↦ ( 0 , 0 , 0 , 0 ) pero ( w , 0 , ϵ , 0 ) ↦ ( w , w d v / C , ϵ , 0 ) .
En otras palabras, esa es la "parte clásica" de la transformación: si desea comprender "cómo sucede eso", debe comprender que esto es fundamental para todas las transformaciones de coordenadas y está integrado en este X − v t formulación, que inclina las líneas hacia delante. Es el t − d v X / C 2 parte de la relatividad que evitará que las cosas vayan más rápido que la velocidad de la luz, así que ahí es donde suceden las "cosas geniales", pero las "líneas sesgadas" son parte de las "cosas aburridas" que siempre han sucedido. Es solo la condición de adecuación crucial, "todos los marcos de referencia están de acuerdo con lo que sucedió".
¿Ayuda a comprender por qué no podemos medir la velocidad absoluta?
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