¿Es la dispersión hacia adelante = sin dispersión?

¿Qué es la dispersión hacia adelante? Si es equivalente a no dispersión, ¿por qué no llamarlo "sin dispersión"?

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La dispersión frontal no necesita ser equivalente a "sin dispersión" y, de hecho, rara vez será indistinguible de ella.

En la configuración habitual de la teoría de la dispersión, tiene un electrón entrando en una onda plana

ψ ( r ) = mi i k ⋅ r = mi i k z
e incidiendo en algún potencial de corto alcance. Esto agregará a la función de onda una onda dispersa
ψ disperso ( r ) = F ( θ , ϕ ) 1 r mi i k r .
El factor de forma F ( θ , ϕ ) gobierna la estructura angular de la onda dispersa, y el caso donde θ = 0 se llama dispersión frontal.

Tenga en cuenta que:

  • La onda dispersada hacia adelante es parte de una onda esférica y su amplitud decae con la distancia desde el centro de dispersión de manera diferente a la onda entrante. En la práctica, el haz entrante también sufrirá la dispersión del paquete de ondas, pero en general la onda dispersada hacia adelante será más débil a menos que existan condiciones especiales de dispersión.

  • El factor de forma en general incluye una fase. Esto significa que la onda dispersada hacia adelante interferirá de forma no trivial con el haz entrante, proporcionando un retraso en la fase de la onda final.

En el lado práctico, los experimentadores a veces usan "dispersión hacia adelante" para referirse a todos θ menor que el ángulo de dispersión más pequeño que se puede detectar porque acercarse más haría que el halo del haz cayera sobre el detector. Como es habitual, esta definición es una convolución de la precisa con una función de resolución experimental.

Si desea un ejemplo aún más cotidiano que el ejemplo de Emilio Pisanty : "sin dispersión" significaría que el objeto de dispersión en cuestión (modelado por el potencial de corto alcance en la respuesta de Emilio) no generaría ningún cambio en la onda que viaja hacia adelante. Dicho de otro modo, un observador que detecte la onda plana entrante no podría decir si el objeto estaba o no entre ellos y la fuente de las ondas (normalmente planas para estos escenarios). La dispersión hacia adelante significa que el objeto que se dispersa deja señales de su presencia en la onda que viaja hacia adelante.

Como ilustración, no sé si todavía hacen esto en Gran Bretaña, pero solía ser que por ley uno debe comprar una licencia para tener un televisor. Para hacer cumplir esta ley, el estado hizo que las personas condujeran en camionetas (véalos en acción aquí ) detectando televisores sin licencia de la onda dispersa que siempre debe surgir del sistema de antena del televisor cada vez que interactúa con el campo electromagnético. Esta onda dispersa se puede detectar en casi cualquier orientación en relación con el receptor y el transmisor. En este escenario, "sin dispersión" significaría que estaría a salvo del detector de TV.

Todavía necesita comprar una licencia de TV, y todavía tienen inspecciones de puerta en puerta. Sin embargo, no estoy seguro de si todavía tienen las furgonetas detectoras; posiblemente no sean tan útiles ya que necesita una licencia para cualquier dispositivo que muestre contenido de TV "en vivo", incluida la transmisión desde el sitio web de la BBC.

El teorema óptico ( https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_theorem ) relaciona la parte imaginaria de la amplitud de dispersión frontal con la sección transversal de dispersión total, σ t o t = 4 π k   yo metro F ( 0 ) , Así que si σ t o t es distinto de cero, por lo que es la amplitud de dispersión hacia adelante.

En QFT, dispersión frontal significa θ ≈ 0 . Así que es básicamente algún tipo de aproximación de ángulo pequeño. Esta es la respuesta a mi pregunta. ( θ es el ángulo habitual en coordenadas esféricas)

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