¿Cómo derivas el Lagrangiano para el Modelo Estándar?

¿Hay alguna manera de derivar el Lagrangiano para el modelo estándar, tal como se haría para las ecuaciones de campo de Einstein, por ejemplo?
Además, ¿cómo derivas los Laganrigans para QCD y QED? ¿Es posible hacerlo desde primeros principios?

Además, ¿qué describen estos lagrangianos para estas teorías cuánticas de campos? ¿Una acción?

Gracias

Comentario a la pregunta (v1): la mayoría de los modelos fundamentales se definen a través de su acción/densidad lagrangiana (a diferencia de sus ecuaciones de movimiento).
¡Consiga una pizarra y un marcador y en un minuto listo ! :) Me gustan muchos de los videos de física, pero la forma en que escribe el Lagrangiano y dice ¡eso es todo! Suena MUY trillado. (Para ser justos, él regresa y explica un poco más en un video posterior, pero esto suena terriblemente cursi).

Respuestas (2)

El lagrangiano tiene muchas partes que se adivinan de acuerdo con los principios de simetría, requisitos de que la teoría se comporte bien y reproduzca los resultados experimentales. No es algo que puedas hacer a partir de los primeros principios, porque los primeros principios no se conocen. Pero el proceso antes mencionado tomó alrededor de 75 años y se otorgaron muchos premios Nobel y doctorados.

El Lagrangiano es lo que integras para obtener la acción, pero se usa para deducir las reglas de Feynman y calcular amplitudes de dispersión y secciones transversales y similares.

No es demasiado difícil derivar el Lagrangiano para el campo electromagnético observando las ecuaciones de Maxwell en la forma manifiestamente covariante ( es decir , en términos del Tensor de Maxwell ∂ α F β α = m 0 j β ), y los conocimientos geométricos obtenidos permitieron a las personas generalizar esta acción a teorías no abelianas como QCD.

Cambié su "forma relativista" a algo más explícito; esto podría haber sido confuso ya que (estoy seguro de que lo sabe, es solo una cuestión de encontrar las palabras correctas) Las ecuaciones de Maxwell siempre son relativistas, solo necesita estar en una forma que muestra esto manifiestamente.

Si, por "principios básicos" quiere decir sin ninguna observación o aporte experimental, no creo que tengamos la respuesta todavía. No sabemos por qué tenemos las partículas/campos que tenemos. Pero si nos dan esas partículas/campos particulares, entonces sabemos que la consistencia nos dice cómo debe verse el Lagrangiano y nos deja poco espacio para fijar los coeficientes de algunos términos.

En resumen: una vez que conoce el contenido de la materia y el contenido del portador de fuerza, la consistencia le dice qué tipo de términos puede tener en el lagrangiano: términos cinéticos respectivos y posibles términos de interacción que respetan la simetría de calibre de los portadores de fuerza. . Además, cada término de interacción en el Lagrangiano contribuirá de manera calculable a cada proceso físico; entonces, al calcular las probabilidades de los procesos físicos, se pueden aplicar ingeniería inversa a los coeficientes de esos términos lagrangianos. Eso es prácticamente todo lo que hay que hacer, en principio :-)

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