¿Es independiente el cambio en la energía cinética de un marco de partículas?

Tu intuición es incorrecta, pero deberías obtener una nueva intuición. La razón por la cual la energía no se conserva de la misma manera en cada cuadro es porque la energía no está separada del impulso. Esto es más claro en la relatividad, donde la energía es el componente de tiempo del vector energía-momento. Entonces, si cambias de marco, lo que llamaste energía se convierte en parte en cantidad de movimiento, y es la ley de conservación del vector total de energía-momento que es independiente del marco.

Cuando tienes una ley de conservación de vectores, no es cierto que el cambio en la magnitud de cada componente sea el mismo en cada cuadro. Por ejemplo, el cambio en la cantidad de movimiento x se convierte en el cambio en la cantidad de movimiento y si rotas los ejes x e y entre sí.

Incluso sin la relatividad, solo con la invariancia galileana, la energía se mezcla con el impulso. La diferencia es que sin la relatividad, el impulso no se mezcla, es el mismo en todos los marcos potenciados.

Así que considere un cambio en la velocidad de 10 a 20 metros por segundo en un objeto de 2 kg. Esto significa que ha puesto 300 julios de energía. Sin embargo, esto no significa que sus músculos hayan hecho un trabajo de 300 julios, puede hacerlo con una colisión elástica en la que no hay trabajo neto. Si considera el marco donde el objeto comienza a moverse a -5 metros por segundo, termina moviéndose a 5 metros por segundo y no hay cambio en la energía cinética. Si simplemente hiciera rebotar el objeto en una pared muy grande, esto es lo que sucedería y no haría ningún trabajo en el proceso.

Pero en la colisión con la pared, la pared muy masiva terminará con un pequeño retroceso, lo que cambiará la energía de su movimiento para que se conserve el movimiento general.

Formalmente

La ley de conservación de la energía en la mecánica no relativista es que la suma de todas las N partículas en el sistema, indexadas por la variable entera i, se conserva en cualquier marco. La velocidad en el nuevo marco se ve alterada por la velocidad de impulso v, de modo que el impulso$p'_i = p_i - m v$.

tenga en cuenta que la separación da tres términos, el primero de los cuales es la energía en el nuevo marco, el segundo término es el impulso y el tercero es la masa total multiplicada por la mitad de la velocidad de impulso.

La ley de transformación muestra que si la energía se conserva en cualquier marco para un sistema que también conserva la cantidad de movimiento , entonces la energía se conserva en otro marco. Esto significa que el cambio de energía total solo es significativo para un sistema en el que no fluye ningún impulso hacia adentro o hacia afuera.

La respuesta es No, el cambio en la energía cinética depende del marco de referencia. Considere, por ejemplo, una sola partícula no relativista medida en relación con dos marcos iniciales diferentes.