Hace poco vi el video de Adam Neely sobre la bomba de coma. Cita de "Fundamentos de composición musical" de Arnold Schoenberg. (Capítulo XI, página 99):
...los semitonos naturales difieren en tamaño de los templados (hecho que hace que los coros se salgan de tono)
Luego, Adam Neely dice que es común que los coros que cantan a capella terminen en un estándar de tono diferente al que comenzaron. Esto es bastante sorprendente para mí, porque creía que podía cantar a capella en temperamento igual de 12 tonos.
Esto plantea las siguientes preguntas sobre a cappella:
A medida que ajustamos inconscientemente los intervalos a las proporciones más simples, ¿significa eso que 7/4 aparecerá con más frecuencia que 9/5, o 13/7 lo hará más que 15/8?
En caso de que la pregunta #1 se mantenga, ¿tendrán la oportunidad de aparecer intervalos neutrales como 7/6 o 11/6?
¿Deberíamos evitar las bombas de coma? Si es así, ¿significaría eso que de vez en cuando deberíamos desafinar algunos intervalos para permitir que los tonos permanezcan en la posición? Digamos, si tenemos 2 comas sintónicas y, por lo tanto, la tónica tiene una aguda de 43,01 centésimas, no podemos tener otra coma sintónica para la tónica, por lo que los intervalos anteriores deben estar desafinados. Por ejemplo, en el "rompecabezas de Benedetti" del video, para el tercer intervalo AC (ignorando el E; si estuviera presente, el acorde CEA sería bastante disonante), en lugar de 3/5, podría usar 7/12, para dejar que la C permanezca en la posición.
Admiro mucho el trabajo de Adam, pero creo que está exagerando un poco sobre las razones por las que los coros pierden el tono. (Aunque está afirmando una creencia común, o tal vez una excusa común). Sí, la mayoría de los coros tienden a cambiar de tono cuando cantan a capella, pero les garantizo que al menos el 99% de las veces, no se debe a "desviación de coma". ." En cambio, los coros no profesionales se desvían debido a la mala técnica y porque su entonación es pobre en general.
Explicar eso en detalle está un poco fuera de tema de esta respuesta. Baste decir que la investigación que realmente mide la entonación en los coros no es concluyente, y la mayoría de los estudios muestran que se aproxima al temperamento igual (aunque se desvía un poco), con la posible excepción de las terceras mayores en algunas tríadas, que tienden un poco más cerca de 5:4 JI tercios en algunoscircunstancias (no tan a menudo en tonos principales). Las terceras y sextas menores tienden a estar más cerca de ET, y el resto de los intervalos no difieren lo suficiente entre JI y ET para marcar la diferencia (p. ej., quintas, cuartas, segundas mayores) o son disonancias que tienden a variar mucho más en entonación. No hay evidencia de que haya visto alguna vez que los conjuntos vocales no profesionales tienden a "fijarse" en intervalos JI sobre ET o alguna otra aproximación, con la excepción de grupos que entrenan específicamente para este tipo de bloqueo (como barbería cálido -UPS).
(La mayoría de los estudios sobre este tema están detrás de muros de pago. Aquí hay uno que no lo está y muestra la gran variación en la entonación de un quinteto de cantantes altamente capacitados. Elegí este artículo también porque tenía un resumen decente de otros experimentos en la literatura al principio. Sufre un poco de problemas de diseño de estímulos, ya que deliberadamente evitaron los tonos principales e introdujeron todo tipo de tonterías en un "arreglo" de la coral de Bach que rompe las reglas de voz principal en casi todos los acordes. Incluso al crear un estímulo sesgado que parece diseñado para tratar de obtener evidencia de los tercios de JI, apenas lo hicieron, lo que muestra cuánto la escucha de ET influye en la mayoría de los cantantes).
Con todo eso en mente, analicemos sus preguntas reales.
- A medida que ajustamos inconscientemente los intervalos a las proporciones más simples, ¿significa eso que 7/4 aparecerá con más frecuencia que 9/5, o 13/7 lo hará más que 15/8?
No es probable. 7:4 es una séptima menor terriblemente plana para la mayoría de los oídos que están acostumbrados al temperamento igual. Ningún cantante de coro gravitará naturalmente hacia ese intervalo a menos que esté en un coro de blues, un coro de barbería o algún otro conjunto que destaque específicamente ese intervalo. Para ser claros, 7: 4 es perfectamente apropiado en esos contextos y "sonará bien" allí, pero ningún coro que cante Bach o Mozart se desviará hacia la afinación 7: 4 para las séptimas en acordes de séptima dominante. Simplemente podrían desinflarsedebido a una técnica deficiente, y podría empujar una séptima hacia abajo de forma natural solo un poco (por la misma razón que los tonos principales tienden a cantarse agudos: los cantantes entrenados empujan bastante los tonos de tendencia hacia donde se van a resolver). Pero 7:4 es solo un intervalo en el que escuchará a un coro cantar (1) en géneros específicos, (2) para un efecto específico, o (3) por accidente porque son realmente malos para cantar "afinados" ( y para la mayoría de los coros, "afinado" es generalmente una aproximación cercana al temperamento igual).
Por razones similares, es poco probable que los coros afinen con precisión una séptima mayor en un intervalo de 15/8 o 13/7. En cambio, es más probable que el contexto de esa séptima mayor influya en su afinación, ya sea como tono principal o nota descendente o lo que sea.
- En caso de que la pregunta #1 se mantenga, ¿tendrán la oportunidad de aparecer intervalos neutrales como 7/6 o 11/6?
Altamente dudoso. Incluso los cantantes profesionales a menudo tienen grandes dificultades para afinar los "intervalos neutrales" precisamente cuando están fuera de la escala estándar de ET. Ciertamente no van a gravitar naturalmente hacia ellos.
- ¿Deberíamos evitar las bombas de coma? Si es así, ¿significaría eso que de vez en cuando deberíamos desafinar algunos intervalos para permitir que los tonos permanezcan en la posición?
Los "coma pumps" en el canto coral son prácticamente casi un mito. Si te encuentras en esa élite, menos del 1% de los conjuntos vocales profesionales que pueden actuar con una afinación muy precisa, pueden convertirse en una preocupación importante en la desviación de tono. Pero la gran mayoría de los coros tienen muchos otros problemas de entonación que resolver primero.
Y en caso de que pienses que solo estoy siendo contrario, no, esto es un hecho empírico. De la introducción del estudio vinculado anteriormente: "Devaney et al. no encontraron evidencia de desviación de tono en un ejercicio escrito por Benedetti en el siglo XVI para ilustrar la posible desviación de tono asociada con la 'afinación pura', cuando lo realizan cuatro expertos en 3 partes. conjuntos". Sí, se realizó un experimento literal utilizando el ejemplo elegido por Adam Neely de una "bomba de coma", y los coros no cambiaron de tono. ¿Por qué no? Muchas razones, pero en una progresión tan corta, la memoria de tono es importante. De hecho, esa es una buena razón por la cual las "bombas de coma" que se usan típicamente para ejemplos no En la práctica, no funciona de esa manera: los buenos cantantes tienen buena memoria de tono y volverán a notas muy cercanas a las que acaban de cantar en lugar de reorientarse por completo con cada nuevo acorde. (Las excepciones tienden a ser cuando los acordes se sostienen durante el tiempo suficiente para que el "bloqueo" sea deseable en conjuntos hábiles, o cuando los conjuntos ensayan específicamente una entonación precisa).
Si te encuentras en uno de esos conjuntos increíblemente raros que pueden cantar con una afinación tan precisa que el desvío de comas en realidad es una razón principal para el desvío de entonación del conjunto, entonces sí, es posible que necesites algo de planificación. Tengo amigos que son cantantes profesionales en conjuntos de música antigua y pasan mucho tiempo afinando sonoridades individuales. Incluso allí, sin embargo, la variación natural de las notas en varias situaciones aliviará mucho el desfase de las comas. Como se señaló anteriormente, los tonos principales (por ejemplo) tienden a ser más altos. Muy pocos conjuntos van a afinar naturalmente la tercera de un acorde dominante como solo 5:4, cuando puede tener una ET más vibrante o una tercera pitagórica que quiera resolver hacia arriba.
Bueno, necesitarías tener un coro realmente excelente para que este efecto sea observable. Para la mayoría de los coros, sí, se desvían. Mucho. A menos que el coro esté acompañado, terminarán cada pieza con una afinación diferente a la que tenían al principio. Cuanto mejor sea el coro, menor será la deriva. Pero incluso el mejor coro puede terminar una pieza un poco plana un día, y al día siguiente terminar esa misma pieza un poco aguda. Incluso con dos funciones el mismo día, la deriva puede ser diferente.
Esta desviación de tono normal de los coros se debe a la psicología. Si los miembros no se sienten cómodos por alguna razón, tenderán a decaer. Si se sienten uno con el mundo y la música que están produciendo, tenderán a ascender. Si cantan en un lugar con una gran acústica, tenderán a subir. Si cantan en un lugar donde la sala no les da ninguna respuesta positiva, tenderán a caer.
Dicho esto, son músicos y están usando un instrumento que no está encadenado a un temperamento igual. Y si son buenos, tenderán a corregir los errores de igual temperamento dentro de los acordes. Después de todo, buscan el sonido perfecto. Sin embargo, los cantantes de un coro recuerdan dónde se suponía que debían estar los tonos de las notas recientes, por lo que cualquier corrección de temperamento tenderá a cancelarse a largo plazo.
Al final, el objetivo de cualquier buen cantante de coro es cantar el tono que suena mejor en cada lugar. Mejor en el contexto de lo que cantan las otras voces y, en menor grado, mejor en el contexto de su propia melodía. Y eso mejor puede incluir correcciones de temperamento junto con correcciones para mantenerse en sintonía. Pero si tienen un mal día, todas las apuestas están canceladas de todos modos.
A medida que ajustamos inconscientemente los intervalos a las proporciones más simples, ¿significa eso que 7/4 aparecerá con más frecuencia que 9/5, o 13/7 lo hará más que 15/8?
Bueno no. Simple en este caso significa tener factores primos más pequeños. Bajo esa definición, 9/4 es más simple que 7/5, porque el factor primo más grande en la primera razón es 3 mientras que el de la segunda es 7. De manera similar, 15/8 es más simple que 13/7, porque el factor primo más grande de la primera razón es 5, mientras que la de la segunda es 13. Esta preferencia existe porque los intervalos no aparecen aislados. Por ejemplo, considere las proporciones con algunos otros tonos en la escala mayor si el séptimo grado está afinado a 13/7:
do - ti, major seventh: 13/7
re - ti, major sixth: 13/7 / (9/8) = 104/63
mi - ti, perfect fifth: 13/7 / (5/4) = 52/35
sol - ti, major third: 13/7 / (3/2) = 26/21
Ahora mira 15/8:
do - ti, major seventh: 15/8
re - ti, major sixth: 15/8 / (9/8) = 5/3
mi - ti, perfect fifth: 15/8 / (5/4) = 3/2
sol - ti, major third: 15/8 / (3/2) = 5/4
Por ejemplo, en el "rompecabezas de Benedetti" del video, para el tercer intervalo AC (ignorando el E; si estuviera presente, el acorde CEA sería bastante disonante), en lugar de 3/5, podría usar 7/12, para dejar que la C permanezca en la posición.
No, no podrías usar 7/12 para dejar que la C permanezca en su posición. La razón de A a la G baja es 9/4. En lugar de 3/5 para la C, que da como resultado una ración con la G baja de 27/20, quiere usar 7/12, porque cree que eso la pondría "en posición". Pero eso pone a C en 63/48. La posición que elimina la deriva de tono es 4/3. Entonces, en lugar de la coma sintónica de 81/80 que se muestra en el video, todo lo que ha hecho es establecer una coma diferente de 63/64. (Wikipedia informa que esta es la coma septimal o la coma de Archytas ). En lugar de subir 21,5 centavos con cada iteración, con su sistema el tono caerá 27,3 centavos. El único intervalo de A a C que evita la desviación de tono es 27/16.
(En la práctica, esta progresión es bastante simple de afinar en entonación justa simplemente permitiendo un tercio mayor pitagórico de 81/64 entre C y E en lugar de requerir un límite de 5 tercio mayor justo de 5/4. Entonces el E puede ser una cuarta perfecta, y todos los acordes son bastante tolerables. El acorde CEA es un poco zumbante, pero está bien porque su función es transitoria, por lo que no requiere el sentido de "reposo" asociado con la tercera mayor).
Ahora los grupos de barberías (y otros que interpretan música de finales del siglo XIX) de hecho bajarán sus séptimas menores para obtener un acorde de séptima dominante septimal, por lo que, por ejemplo, una cadencia VI podría ser así:
Tenor 1: F4(21/8) E4(5/2)
Tenor 2: D4(9/4) C4(2)
Bass 1: B3(15/8) G3(3/2)
Bass 2: G2(3/4) C3(1)
Ese acorde de séptima dominante tendrá un timbre muy satisfactorio, pero tiene algunos problemas: produce un semitono descendente muy pequeño para el primer tenor de 84 centésimas y, por supuesto, no puedes usar el Fa de 21/8 por apenas cualquier otra cosa: es 29 centavos planos desde igual y 27 centavos planos desde un quinto perfecto debajo de C.
Para probar el intervalo 13/7, probé esta cadencia frigia tanto en entonación justa tradicional como en afinación septimal:
Para la afinación tradicional, utilicé estos tonos:
B3=247.5; C4=264; D4=293+1/3; E4=330; A4=440; B4=495; C5=528
Esto produce las siguientes proporciones:
8/5 9/5 27/16 15/8 5/3 2/1
Para la afinación septimal, utilicé estos tonos:
B3=238+1/3; C4=256+2/3; D4=293+1/3; E4=330; A4=440; B4=476+2/3; C5=513+1/3
Esto produce las siguientes proporciones:
14/9 7/4 13/8 13/7 12/7 2/1
Ahora paso mucho tiempo escuchando y cantando música en entonación justa. La progresión septimal me sonaba tan desafinada que no pude prestar atención a cómo sonaba el intervalo 13/7. Pero luego modifiqué el ejemplo para enfatizar ese intervalo, y de hecho sonaba bien:
Pero si algún grupo de canto realmente lo usaría parece bastante dudoso. Como señala Athanasius en su respuesta, las notas de tendencia generalmente se sintonizan más cerca de la siguiente nota, creando un intervalo más amplio, pero este intervalo es mucho más estrecho. Tal vez haya algún otro contexto en el que podría aparecer. Lo pensaré un poco y tal vez edite esta respuesta si se me ocurre algo.
Tim
Brian THOMAS
Tim
phoog
asombro mucho