¿Era la casi lapidación de la mujer adúltera algo que se considerara una práctica común, o fue estrictamente para engañar a Jesús?

En resumen, el argumento que escuchaste es sólido. En Juan 18:31 , los líderes judíos dejan en claro que no pueden ejecutar a nadie según la ley romana:

Entonces Pilato les dijo: "Tomadlo vosotros mismos, y juzgadlo según vuestra ley". Los judíos le dijeron: "No se nos permite dar muerte a nadie", —Juan 18:31 LBLA

The Popular and Critical Bible Encyclopaedia and Scriptural Dictionary, Completamente Definiendo Explicando Todos los Términos Religiosos, Incluyendo Temas Doctrinales Biográficos, Geográficos, Históricos y Arqueológicos, Volumen 2 por Herbert Lockwood Willett confirma esto en la página 951:

Pero el Sanedrín solo podía aprobar, no ejecutar, la sentencia de muerte.

Aquí hay un sentimiento similar de las Notas de Barnes sobre la Biblia :

Los mismos judíos dicen que el poder de infligir la pena capital fue quitado unos 40 años antes de la destrucción del templo.

Y lo mismo de Bengel's Gnomen :

En consecuencia, la historia judía nos dice que en ese mismo año, el cuadragésimo antes del derrocamiento de la ciudad, se les quitó el poder.

La Biblia de Cambridge para escuelas y universidades proporciona una lista de argumentos :

Por un lado tenemos (1) este versículo; (2) la declaración del Talmud de que 40 años antes de la destrucción de Jerusalén los judíos perdieron este poder; (3) la evidencia de Josefo (Ant. xx. ix. 1; comp. xviii. i. 1; xvi. ii. 4 y vi.) de que el sumo sacerdote no podía convocar a un tribunal judicial del Sanedrín sin el Procurador. salir; (4) la analogía del derecho romano.

El comentario de Matthew Poole proporciona otro argumento:

Los que se ejercen en los escritos judíos nos aseguran que el poder de matar a cualquiera fue quitado de los judíos cuarenta años antes de la destrucción de Jerusalén. Algunos dicen que no fue quitado por los romanos, sino por su propia corte. Pensaron que era algo tan horrible dar muerte a un israelita, que la maldad de todo tipo creció a tal altura entre ellos, debido a la impunidad o al castigo demasiado ligero de los criminales, que sus tribunales no se atrevieron a ejecutar su justa autoridad.

Los fariseos pueden haber arriesgado la ejecución de la mujer en cuestión porque no era algo de lo que el gobierno romano se hubiera dado cuenta. No podían apedrear a Jesús directamente porque era una figura que los romanos conocían. En cuanto a la mujer acusada de cometer adulterio, este sitio web tiene una explicación bastante completa y directa:

Bajo el dominio romano, se había quitado a todas las autoridades judías el poder de imponer la pena capital, incluida la lapidación. Sólo un tribunal romano podía imponer la pena de muerte. Es por eso que incluso después de que Jesús finalmente fue arrestado y condenado a muerte por el sanedrín judío, ellos mismos no lo apedrearon de inmediato; tuvo que ser llevado ante el gobernador romano, Pilato, para imponer realmente la pena de muerte. Y cuando se impuso, lo mataron usando el método romano, la crucifixión, no la lapidación. Los líderes judíos no tenían autoridad legal para darle muerte.

El resto del artículo parece ser la opinión personal del escritor sobre el estado de la Iglesia hoy, pero la lógica del párrafo anterior es sólida.

Para abordar específicamente el carácter común de los linchamientos ilegales en ese momento, es razonable suponer que fueron una ocurrencia rara. Por el contrario, fue visto como algo abominable. El comentario de Poole anterior resume las actitudes del pueblo judío hacia la ejecución de los israelitas. Además, es de conocimiento común que los romanos oprimieron activamente a los israelitas. No se arriesgarían a la ira de Roma por realizar una acción que ya odiaban.

Esto no tiene ninguna relación con la pregunta, pero lo encontré mientras investigaba. Es bastante interesante. Jesús y su mundo: un diccionario arqueológico y cultural de John J. Rousseau proporciona una descripción de cómo ocurrieron lapidaciones extralegales como esta en la época de Jesús. Aquí hay un extracto de la página 264:

En la época de Jesús, el procedimiento legal [judío] era probablemente más cercano al de la Mishná. Permitía nuevas pruebas a favor del delincuente hasta el último minuto y la confesión antes de la muerte. Según este texto, el primer testigo despojaba al condenado de sus vestiduras y lo arrojaba desde una plataforma de nueve pies de altura. Si sobrevivió a la caída, el segundo testigo le arrojó una pesada piedra sobre el pecho y, si no se produjo la muerte en este punto, todos los presentes lo apedrearon. Después de la lapidación, el cuerpo fue colgado en un árbol.