¿Puede alguien decirme si hay alguna referencia para el cálculo de la entropía de entrelazamiento de ¿Teoría del calibre de la red? He visto algunas referencias en las que se ha tratado la teoría del calibre de celosía Z2. Además, estas referencias sugieren que, dado que en una teoría de calibre de celosía, los grados de libertad viven en enlaces, por lo tanto, el espacio de estados de Hilbert no se puede descomponer en un producto directo de estados que pertenecen completamente a una región, digamos A y su complemento B debido a enlaces que cruzan el límite de la región de interés.
Mi pregunta es: ¿no puedo medir las variables de enlace que cruzan el límite de la región de interés para que las variables de enlace que pertenecen únicamente a la región del complemento se puedan rastrear sin ambigüedades para obtener la matriz de densidad reducida?
Además, ¿cómo escribo una función de onda de estado fundamental invariante de calibre para una teoría de calibre de celosía U (1) para definir la matriz de densidad?
Con respecto a la definición de entropía de entrelazamiento en la teoría de calibre de celosía, es cierto que el espacio de Hilbert no se puede expresar como un producto por la razón que describe: las variables de enlace cruzan el límite entre dos regiones. Aunque puede corregir las variables de enlace en el límite, esto no capturará toda la entropía porque los enlaces en el límite están sujetos a fluctuaciones de vacío y, por lo tanto, deberían contribuir a la entropía de entrelazamiento. La solución (como se muestra en http://arxiv.org/abs/1109.0036 ) implica una suma directa de todos los valores posibles de las variables de enlace en el límite. Luego, la entropía se descompone en una suma de la entropía de cada bloque en la suma directa, más una entropía asociada con los vínculos de frontera fluctuantes.
La parte complicada es encontrar la función de onda del estado fundamental, y no sé si la teoría U(1) se puede resolver exactamente. ¿Quizás sea posible en 2+1 dimensiones utilizando la dualidad electromagnética? Puede ser que lo mejor que puedas hacer sea aproximar el estado fundamental usando métodos numéricos. Consulte http://arxiv.org/abs/1007.4145 para ver un algoritmo adaptado para este propósito.