Energía con movimiento de proyectil

Acabo de hacer un experimento básico de movimiento de proyectiles. Lo que hice fue construir una pequeña catapulta con pequeños palitos de helado y bandas elásticas, y luego la usé para lanzar una pequeña bola en ángulo sobre el suelo. Quería calcular la energía potencial total de la catapulta cuando la jalé para lanzar la pelota.

Para hacer esto, pensé que debería encontrar la energía total de la pelota tanto en el eje x como en el eje y (ignorando cualquier cosa en el eje z). Para el eje x, calculé el Ek horizontal de la pelota dividiendo la distancia horizontal que recorrió por el tiempo que tardó. Esto me dio la velocidad horizontal de la pelota, que usé para encontrar su Ek. Debido a la conservación de la energía, razoné que la energía de la pelota en el eje x debe haber sido este valor durante todo el tiempo (no había fuerzas horizontales actuando sobre la pelota, ignorando el arrastre).

Para el eje y, medí la distancia sobre el suelo que era su punto más alto de vuelo. Luego descubrí el GPE en el punto más alto usando este valor. Una vez más, razoné que la energía de la pelota en todo momento en el eje y era este valor, debido a la conservación de la energía (una vez más, ignorando la resistencia).

En este punto, tenía la energía de la pelota en el eje x y el eje y. Para encontrar la energía total de la pelota, simplemente sumé ambos valores. Esto me dijo cuánta energía potencial había en la catapulta cuando se retiró.

Me preguntaba si mis pasos eran correctos. ¿Fue correcto lo que hice al sumar la energía en los ejes x e y para encontrar la energía total? Supuse que esto estaba permitido ya que la energía es un escalar, por lo que la dirección no debería importar.

La energía no es un vector. No tiene componentes. (Ocasionalmente encuentras casos en los que puedes tratarlo como si lo hiciera, pero esos son la excepción, y tienes que entender cómo funciona la energía como un escalar para poder identificarlos. Sin embargo, este no es un caso).
Gracias. Realmente no estaba pensando en la energía como si tuviera componentes, era solo una forma de trabajar con ella más fácilmente. ¿Fue correcto mi método para encontrar la energía total?
Puede encontrar la velocidad de lanzamiento desde el rango máximo, sin necesidad de medir el tiempo de vuelo.
Sin embargo, ¿no es necesario medir el tiempo que tardó el proyectil en alcanzar esa distancia? Ya que velocidad = distancia / tiempo.

Respuestas (1)

Hablar de energía cinética a lo largo del eje x o y no es del todo correcto, pero lo suficientemente cerca si lo calcula explícitamente así:

k = 1 2 metro v 2 = 1 2 metro ( v X 2 + v y 2 ) = 1 2 metro v X 2 + 1 2 metro v y 2

De lo contrario, sus cálculos son correctos. Un método más fácil que requiere solo una medición es disparar el proyectil hacia arriba mientras se mide el tiempo que permanece en el aire. De esto se puede obtener la altura máxima y por lo tanto la energía total.

Gracias por su respuesta: sí, dispararlo directamente definitivamente sería más sencillo. Principalmente pensé en la energía como componentes x e y para hacer mis cálculos más claros. ¿Mis cálculos llegaron a la respuesta exacta, o crees que estaba un poco equivocado?
El cálculo fue correcto. Por "no del todo correcto", solo quise decir que hablar de "energía cinética horizontal" es una forma inusual de hablar de energía cinética. Esto se debe a que la energía cinética no tiene una dirección como otros vectores como la velocidad, por lo que dividirla en componentes horizontales y verticales hará que algunos lectores levanten las cejas. Podría expresarlo más claramente como "la energía cinética total es la suma de la energía cinética debida al movimiento horizontal y al movimiento vertical".
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