Caída: ¿la ganancia en KE es lineal? [cerrado]

Está mezclando dos ecuaciones SUVAT diferentes. El cambio de velocidad con el tiempo viene dado por:

Entonces la velocidad aumenta linealmente con el tiempo. Sin embargo, el cambio de velocidad con la distancia viene dado por:

Entonces, la velocidad aumenta como la raíz cuadrada de la distancia, no linealmente con la distancia. Por eso la energía cinética aumenta linealmente con la distancia. La energía cinética aumenta cuadráticamente con el tiempo.

Suponga que algo se deja caer desde cierta altura y no hay resistencia del aire, etc.

Considere los siguientes dos gráficos:

El gráfico de la izquierda tiene altura$h$como la abscisa.
${\rm pe} = mg \cdot h +0$y${\rm ke} = - mg \cdot h + {\rm constant}$, ambas relaciones lineales.
La suma de la energía potencial y la energía cinética es constante para todas las alturas.

El gráfico de la derecha tiene tiempo$t$como la abscisa.
Ahora la velocidad$v$depende linealmente del tiempo$t$con$v = gt$pero la relación entre energía cinética y tiempo es cuadrática${\rm ke} = \frac 12 mg^2t^2$como es la energía potencial${\rm pe} = {\rm constant} - \frac 12 mg^2t^2$.
Nuevamente, la suma de la energía potencial y la energía cinética es constante para todos los tiempos.

GPE no disminuirá linealmente con el tiempo. Esto se debe a que la altura disminuirá a un ritmo mayor con el tiempo a medida que aumenta la velocidad debido a la aceleración (hasta que h sea cero o se alcance la velocidad terminal).

De lo contrario, en caso de duda; grafícalo y verás.