en base transformación lineal tiene matriz:
encontrar la matriz de esta transformación en base
¿Qué pasos debo reproducir? soy un poco nuevo en esto
Lo siento pero no estoy de acuerdo con PJK porque los vectores , , , y tienen que ser expresados en la nueva base con y .
Este proceso de cambiar la base se puede hacer así:
¡Los cálculos son para ti! ;-)
Vemos en la matriz que nos das que: φ(e_1)=1*e_1+3*e_2+2*e_3+1*e_4 φ(e_2)=2*e_1+0*e_2+5*e_3+2*e_4 φ(e_3)=0*e_1+(-1)*e_2+3*e_3+1*e_4 φ(e_4)=1*e_1+2*e_2+1*e_3+3*e_4
porque φ es una función lineal φ(e_1+e_2)=φ(e_1)+φ(e_2) y φ(e_1+e_2+e_3)=φ(e_1)+φ(e_2)+φ(e_3) y φ(e_1+ e_2+e_3+e_4)=φ(e_1)+φ(e_2)+φ(e_3)+φ(e_4)
entonces tienes que calcular: φ(e_1),φ(e_2),φ(e_1+e_2),φ(e_1+e_2+e_3),φ(e_1+e_2+e_3+e_4) y luego escribe como combinación lineal de e_1,e_2,e_1+e_2,e_1+e_2+e_3,e_1+e_2+e_3+e_4 y escribe los coeficientes como columna como te escribí arriba con la otra base
Prajwal Kansakar