Encontrar las corrientes en este circuito

Este es el circuito que me dan:ingrese la descripción de la imagen aquí

Estoy usando el método de corriente de rama para determinar las corrientes. Primero, elijo las direcciones de las corrientes y la forma en que voy a sumar los voltajes con el KVL: ingrese la descripción de la imagen aquíluego sigo el algoritmo de mi libro de texto (no está en inglés, así que probablemente no valga la pena mencionarlo) 1. Deje que el número de nodos sea n, cree n-1 ecuaciones a partir de KCL. Aquí están las ecuaciones que hice:

I 2 + I 5 = I 1
I 2 + I 6 = I 3
I 4 + I 3 = I 1
2. Sea m el número de ramas en el circuito. Cree m-n+1 ecuaciones de KVL, aquí están las ecuaciones que hice:
I 1 R 1 + I 5 R 5 + I 4 R 4 = V 1
I 6 R 6 + I 3 R 3 − I 4 R 4 = V 2
I 2 R 2 − I 5 R 5 − I 6 R 6 = V 2
3. Resuelve el sistema. Todo el sistema se ve así:
I 2 + I 5 = I 1
I 2 + I 6 = I 3
I 4 + I 3 = I 1
I 1 R 1 + I 5 R 5 + I 4 R 4 = V 1
I 6 R 6 + I 3 R 3 − I 4 R 4 = V 2
I 2 R 2 − I 5 R 5 − I 6 R 6 = V 2

Cuando reemplazo las variables con valor, obtengo el siguiente sistema. NOTA: estoy reemplazando las I con X porque Wolframalpha piensa que estoy trabajando con números complejos o algo así.

X 2 + X 5 = X 1
X 2 + X 5 = X 3
X 4 + X 3 = X 1
60 ∗ X 1 + 116 ∗ X 5 + 110 ∗ X 4 = 82
94 ∗ X 6 + 36 ∗ X 3 − 110 ∗ X 4 = 56
78 ∗ X 2 − 94 ∗ X 6 − 116 ∗ X 5 = 56

Sin embargo, cuando conecto esto en Wolframalpha, obtengo resultados que no coinciden con los que obtengo de la simulación en PSpice.
Resultados de WolframAlpha :

x1 = 7225/6216, x2 = 821/777, x3 = 7225/6216, x4 = 0, x5 = 219/2072, x6 = 7333/48692

Resultados de la simulación:ingrese la descripción de la imagen aquí

No logro encontrar mi error. Cualquier ayuda es apreciada

Creo que cometiste un error al sumar voltajes. Tienes que usar una convención de signos consistente. Así que la primera ecuación sería I1*R1 + I5*R5 + I4*R4 + V1 = 0. No revisé el resto.
la dirección de la corriente eléctrica a través de las dos baterías es inconsistente
mkeith Traté de voltear las señales, pero no funcionó. @jsotola, tenga cuidado si describe lo que quiere decir con mayor precisión, no logro entender lo que está diciendo. Lo siento por los inconvenientes ocasionados.
Pensé que después de señalar el problema con la primera ecuación de voltaje y decir que no verifiqué el resto, usted revisaría las ecuaciones de voltaje restantes y las verificaría usted mismo. Parece que la tercera ecuación de voltaje también es incorrecta. Da la vuelta al letrero de V2 e inténtalo de nuevo.

Respuestas (1)

Sus ecuaciones KVL parecen estar equivocadas. Debe asignar el signo adecuado a la caída de voltaje en un elemento en un bucle. Por ejemplo, en la primera ecuación KVL, está recorriendo el bucle en el sentido de las agujas del reloj y la corriente I 1 también se supone que está en la misma dirección, por lo que el cambio de voltaje en R1 sería negativo (es decir, − I 1 R 1 ). Lo mismo se aplica a todos los bucles KVL. Así quedan las ecuaciones.

− I 1 R 1 − I 5 R 5 − I 4 R 4 = V 1
I 6 R 6 + I 3 R 3 − I 4 R 4 = V 2
− I 2 R 2 + I 5 R 5 + I 6 R 6 = V 2

Aparte de esto, también cometió un error al ingresar las ecuaciones correctamente en el solucionador de ecuaciones de wolframio. Aquí está el enlace que generó el resultado correcto.

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