Análisis de mallas de circuitos con 2 fuentes de tensión

Estoy bastante atascado tratando de resolver el siguiente circuito. Necesito encontrar los voltajes de nodo y las corrientes de rama. Lo probé usando análisis de malla, nodal y superposición, pero simplemente no puedo obtener la respuesta correcta. Realmente no estoy seguro de dónde me estoy equivocando.

Usando el análisis de malla, tomé el bucle de la izquierda en el sentido de las agujas del reloj como x y el bucle de la derecha en el sentido de las agujas del reloj como y.

Entonces:

10 V = 10 I X + 30 ( I X − I y )
10 V = 40 I X − 30 I y
Y:
6 V = 40 I y + 30 ( I y − I X ) + 20 I y
6 V = 90 I y − 30 I X
Resolviendo estos da
I X = 0.4 A , I y = 0.2 A
Pero me han dicho que
I X = 0.267 A , I y = − 0.022 A
Sé que mi solución es incorrecta de todos modos, porque termino con una resistencia que suministra energía al circuito. ¿Dónde me estoy equivocando?

circuito

Respuestas (3)

Si considera la corriente convencional (la corriente fluye del nodo positivo al nodo negativo), sus ecuaciones son incorrectas. En la resistencia de 30 Ω, las corrientes realmente se suman. Entonces las ecuaciones correctas son:

10 V = 40 I X + 30 I y

y

6 V = 30 I X + 90 I y

que dan la respuesta correcta.

¿Incluso si he definido el bucle I_x e I_y para que ambos funcionen en el sentido de las agujas del reloj? ¿No estarían apuntando en direcciones opuestas en el medio?
¿Pero por qué harías eso? Según los signos en las fuentes, las corrientes deben sumar en el medio, independientemente de cómo elija el camino.
Supongo que haría eso porque realmente no sé lo que estoy haciendo. Mi profesor se apresuró con muchas de estas cosas. ¿Considera la dirección del flujo de corriente para todas las ramas?
Tienes que ser constante durante todo el análisis, si en tu primera ecuación la corriente va de positiva a negativa, en la segunda ecuación tienes que hacer lo mismo, de lo contrario siempre fallará. Antes de escribir las ecuaciones, debe definir las rutas actuales, en este caso se sumarán en el medio sin importar qué.
Gracias por toda su ayuda, y lo siento, estoy haciendo tantas preguntas. En el diagrama que tengo, digamos que defino el bucle de la mano derecha como en el sentido de las agujas del reloj. ¿Hago entonces el
I 4
rama negativa, porque está en la dirección opuesta? ¿O simplemente lo trato como positivo porque es una caída de voltaje?
En el circuito, I5 e I6 están en direcciones opuestas como todos los demás, I4 es "consistente" con la premisa del análisis. Una corriente no es una "caída de voltaje", una caída de voltaje solo ocurre en una resistencia, lo que debe importarle a las corrientes es la consistencia de las direcciones. No quiero sonar sermoneador, pero tener la base correcta de la electricidad es importante para entender el análisis.
Entonces, si I5 e I6 están en la dirección "incorrecta", ¿debería hacerlos negativos al sumar las corrientes alrededor del bucle? Una vez más, lo siento, estoy luchando para entender esto.
En un análisis de malla, solo hay 2 corrientes en su circuito, Ix e Iy como las llama. No es necesario considerar ninguna otra corriente, solo las caídas de tensión en las resistencias como consecuencia de las corrientes.
Muchas gracias. Solo para asegurarme de que estoy entendiendo correctamente, la dirección de los dos bucles realmente no importa, ¿verdad? ¿Estás simplemente sumando las subidas y bajadas de voltaje?
Un muy buen libro que te recomiendo es este . Espero no tener problemas por eso.
Muchas gracias por toda tu ayuda Salatiel, realmente lo aprecio.
Sí, las direcciones no importan siempre que sea consistente con las relaciones de corriente/voltaje.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Puede usar este diagrama para comprender la dirección actual y, en consecuencia, obtener las ecuaciones de bucle correctas.

  1. Decida la dirección de la corriente del bucle.
  2. Luego marque la caída de voltaje de acuerdo con la dirección de la corriente (la corriente que ingresa en un punto se considera positiva).
  3. Aplique KVL, en la dirección de la corriente de bucle.

Se puede ver en el diagrama que las corrientes que fluyen a través de R2 (30 ohmios) en realidad se están sumando. Ahora puede averiguar todas las corrientes y voltajes en cada nodo.

Gracias por tu ayuda. Si hago esto, obtengo ecuaciones.
10 = 40 I 1 + 30 I 2
y
6 = 30 I 1 + 10 I 2
, que tienen soluciones I1 = 0.16A e I2 = 0.12A. ¿Es esto correcto? Las ecuaciones que tenía Salatiel dan diferentes soluciones.
@JamesOswald: Su segunda ecuación de bucle no es correcta. Debería ser, 6= 30*I1 + 90*I2, que es lo mismo que da Salatiel. Por favor, compruébalo de nuevo.

En la Malla 1:

10 − 10 i X − 30 ( i X − i y ) = 0
40 i X − 30 i y = 10

En la malla 2:

− 20 i y − 6 − 40 i y − 30 ( i y − i X ) = 0
30 i X − 90 i y = 6

Organizar estas ecuaciones en formato Matrix

[ 40 − 30   30 − 90 ] [ i X   i y ] = [ 10   6 ]

Resolviendo estas dos ecuaciones se obtiene

i X = 0.2667 A
i y = 0.0222 A

Intente verificar dos veces sus ecuaciones de bucle. Es posible que haya cometido un error al asignar signos.

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