Primero, no existen las reglas de la música clásica. Diferentes personas han propuesto diferentes reglas. También prefiero pensar en estas reglas como sugerencias fuertes en lugar de leyes invariables. Por lo tanto, si usara la teoría del lenguaje formal para crear un analizador de música clásica, lo más probable es que no pueda aplicar ese analizador a todas las piezas excepto a una pequeña fracción.

Ahora, escojamos un ejemplo de reglas, por ejemplo los Ejercicios de escritura de melodías de Percy Goetschius . Aquí, los acordes se agrupan en diferentes clases. Por ejemplo, un acorde de la clase Tónica puede pasar a cualquier otra clase, mientras que un acorde de la clase Dominante probablemente pase a la clase Tónica. Etcétera. Lo que debería ver aquí es que cada acorde (es decir, los literales de nuestro lenguaje formal) tiene algún estado asociado (la clase). Esta clase es claramente finita y es fácil construir un autómata finito que acepte estas reglas (si uno realmente quisiera hacer eso, lo cual me parece bastante cuestionable). Esto muestra que este lenguaje formal de reglas de progresión de acordes es regular (o Tipo 3).

Dejando de lado la forma musical (ya que no se menciona en la pregunta), no puedo pensar en una razón por la cual un lenguaje formal de progresiones de acordes no debería ser regular. Después de todo, no es tan difícil saber qué progresiones de acordes suenan bien. Y, lo que es más importante, no necesita conocer un número posiblemente infinito de decisiones para las progresiones de acordes que haya hecho en el pasado. De modo que puede codificar toda la información necesaria para decidir qué acorde usar a continuación en un número finito de estados. Sin embargo, si queremos ajustarnos a alguna forma musical, las cosas serán más complicadas.

Por último, estoy de acuerdo con el comentario de helveticat de que para casos de uso como Harmony Improvisator, las cadenas de Markov parecen mucho más aplicables. Después de todo, las reglas a menudo se expresan con palabras como "tendencia". Y tomaría el anuncio de Harmony Improvisator con pinzas. :)

Al no estar familiarizado con el trabajo de Chomsky, no puedo responder esto directamente, pero señalaría que, en el caso de Language, la oración de ejemplo que escribió no invoca ninguna idea coherente en la mente del lector o del oyente. No sé si las reglas de Chomsky predicen esto y nunca conducen a una ambigüedad, pero parecería que este mapeo de palabras a ideas en la mente es un requisito para que un lenguaje sea útil. Así es como comunico mis pensamientos a los demás para que puedan replicar lo que estoy pensando en función de las señales que les proporcioné. Su réplica puede no ser una representación fiel del pensamiento original.

Algunos músicos se refieren a la música como "un lenguaje". Esto sirve para muchos propósitos útiles, uno de los cuales es expresar a los nuevos estudiantes que es más importante "jugar" y llegar a comprender por qué algunas ideas funcionan en lugar de otras que aprender un conjunto de reglas y luego intentar jugar. Sin embargo, esta es una analogía y no necesariamente una confirmación de que la música es, de hecho, un lenguaje legítimo. Incluso en la música clásica occidental, estas "reglas" son realmente pautas para las mejores prácticas que han evolucionado durante siglos (quizás las reglas de la gramática sean las mismas, un conjunto de mejores prácticas que han evolucionado durante millones de años).

Un orden de acordes no estándar no es lo mismo que un orden de palabras no permitido. Ningún orden de acordes es capaz de invocar un pensamiento coherente como "Se acercan perros salvajes y nos atacarán en menos de 4 minutos". El único pensamiento en el que puedo pensar es "Oye, esa progresión de acordes suena como la mayoría de los otros que me han dicho que siguen las "reglas" de la música", o "Esa es una elección interesante de orden de acordes". Pero en ambos casos me vienen a la mente una serie de palabras en mi idioma para describir cualquier estado mental en el que me encuentre al experimentar los acordes. Los "acordes" en sí mismos no hacen nada para transmitir esta o aquella idea.

Además, no diría necesariamente que los acordes son las palabras y su orden dictado por la gramática. Los acordes, incluso en la música clásica, son secundarios al tema melódico. Eso tiene más de un carácter lingüístico en todo caso. También se puede tener armonía a 2 partes, paralela o contrapuntística, homofónica o polifónica. ¿Por qué destacar los acordes como el equivalente musical de las palabras?

Me doy cuenta de que ha formulado la pregunta "en términos de progresión de acordes" y "música clásica occidental", pero esta misma restricción podría ser una gran pista falsa.

Bueno, cuando te metes en fugas, sinfonías y óperas, definitivamente estás más allá de una gramática libre de contexto. En un lenguaje informático como Java, el significado de a + b depende de las declaraciones de a y b; es decir, ¿suma de enteros o suma de punto flotante? Dar sentido a una sinfonía de Beethoven oa una ópera de Wagner requiere notar la declaración del motivo, como las primeras cuatro notas de la Quinta de Beethoven o el Llamado de la trompa de Siegfried, y notar cómo aparece más tarde en forma modificada. Esto es entrar en la semántica de la música, pero para mí, la sintaxis y la semántica están unidas en la música al igual que en la literatura.

Me gusta el análisis en las otras respuestas aquí, pero considerando los conceptos de clave y modulación en un contexto clásico, creo que las progresiones de acordes deben ser como máximo Tipo 2 (Gramática libre de contexto) o inferior. Una gramática libre de contexto es más poderosa que una gramática regular que solo puede codificar secuencias y repeticiones, ya que puede codificar contexto local o paréntesis (como la clave anterior durante una sección de modulación).

Las obras clásicas hasta el período romántico tienen predominantemente una tonalidad prescrita o un centro tonal que determina un conjunto de armonías. La desviación de este conjunto es un pequeño adorno (acorde de paso que se agruparía en una frase con los acordes que lo rodean) o una sección extendida que es una modulación de una nueva clave. En el estilo clásico, una modulación normalmente vuelve a la tonalidad anterior, por lo que hay una especie de contexto local que se transmite a lo largo de la sección.

Supongo que una modulación a una nueva clave siempre se combina con una modulación posterior a la clave original, formando una estructura de frase. Dado que estas estructuras también se pueden anidar (es decir, A modula a E que modula a B antes de modular de nuevo a E y finalmente de regreso a A), representar esta estructura en la gramática está más allá del poder de un lenguaje regular.

Usando las categorías de acordes de Goetschius, aquí hay una puñalada en tal gramática:

<tónico> := yo | vi
<dominante> := V | V7 | V9 | vii° | vii°7 | iii
<subdominante> := ii | ii7 | VI | ii9 | IV7
<de-tónico> := <tónico>
              | <tónico> ( <de-tónico> | <de-dominante> | <de-subdominante> )
<de-dominante> := <dominante> <de-tónico>
<de-subdominante> := <subdominante> ( <de-dominante> | <de-tónico> )

Hasta ahora, esta es una gramática regular. Estoy pensando en cómo abordar el resto... (continuará).

Para empezar, hay una diferencia bastante significativa entre la teoría armónica clásica y la teoría armónica clásica. Parece que está haciendo la pregunta con respecto a la teoría armónica clásica (la teoría armónica característica de la música clásica europea), pero escriben "clásico" en mayúscula en la captura de pantalla que publicó. Podría tomar esto de muchas maneras, pero estoy dispuesto a suponer que se refieren a la teoría de la música clásica de la manera en que la mayoría de la gente simplemente lo describiría como "teoría de la música". Los ritmos de swing y la escala de blues son un juego justo en la teoría de la música clásica, pero no tanto en la teoría de la música clásica. "Clásico" es una de las palabras más resbaladizas disponibles para uso regular.

Sin embargo, voy a retroceder contra el instinto de gritar "la música es una fuerza mística incompatible con el trabajo mecánico mundano de la teoría del lenguaje" e intentaré ver si realmente encaja. Como cualquier otro peatón razonable, nunca había oído hablar de la jerarquía de Chomsky, pero wikipedia me dice que necesita símbolos terminales, no terminales y de inicio. Parece un buen lugar para comenzar a descubrir cuáles serían nuestros elementos no terminales en este modelo. Si solo estás hablando de las progresiones de acordes y no de la música, entonces podemos ignorar:

1. el hecho de que los acordes están formados por notas
2. amplitud (y por lo tanto sonido, dinámica, etc.)
3. tiempo (y por lo tanto tempo, ritmo, etc.)

Puede parecer que estoy eludiendo tu pregunta aquí, pero creo que solo estás preguntando sobre las progresiones de acordes, que son una capa drástica de abstracción, y no la música en sí. Si recuerdo bien mi clase de Historia de la Música, los compositores de música clásica se guiaban por reglas relativas a la armonía, que ya se ha abstraído si nuestra unidad atómica aquí es el acorde, por lo que el lenguaje en cuestión no sería el mismo que los los compositores estaban "hablando".

Sin embargo, sería recursivamente enumerable, ya que cualquier progresión de acordes se compone únicamente de acordes por definición y ninguno de ellos, que yo sepa, es infinitamente largo.

Tengo que detenerme aquí porque empiezo a darme cuenta del compromiso de tiempo, pero todos siéntanse libres de romper esto en pedazos o construir sobre él, como mejor les parezca.

Mi primera conjetura sería que la música solo puede describirse mediante un lenguaje Tipo 0. Sin embargo, no pude pensar en un ejemplo rápido. Además, depende de lo que se incluya en la pregunta; sólo se necesita una progresión de acordes o ritmo (que podemos imponer a las secuencias de acordes exigiendo o permitiendo un ritmo armónico además del ritmo nominal de la música). Y para hacer referencia a Goetschius, con respecto a la melodía, casi cualquier irregularidad (algo rechazado por la gramática) puede regularizarse mediante la repetición. Creo que la mayoría de los ritmos irregulares pueden regularizarse mediante la repetición. Pienso que (como las irregularidades pueden ocurrir en un tipo irregular de repetición), la descripción de la melodía o el ritmo es al menos ilimitadamente sensible al contexto; no está claro que las progresiones de acordes no puedan tratarse de manera similar. Irregular "atonal"

Se han hecho varios intentos para hacer la conexión en los últimos años. La mayoría de estos documentos parecen ir con el Tipo 1 al menos (el contexto limitado es demasiado restrictivo).

https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstb.2014.0097 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3367686/ http://webprojects.eecs.qmul.ac.uk/marcusp /papers/RohrmeierPearce2018.pdf https://puredata.info/groups/pd-graz/label/book/bang_10_juri_80-89.pdf https://mtosmt.org/issues/mto.15.21.2/gjerdingen_bourne_structure.html

Un ejemplo de problemas en tal descripción es exhibido por la progresión de Folia: iVi-VII-III-VII-iVi donde el primer Vi no es realmente una cadencia (o no necesita serlo) pero si la composición termina como aquí, el último Vi es. La calidad cadencial del VII-III se puede modificar (tiendo a terminar la frase en el primer VII para que el VII-III no ocurra en posición cadencial.

De manera similar, los ejemplos de un ciclo de quintas en menor pueden tener un acorde de v menor hasta el último par de compases y luego cambiar a Vi. Hay un arreglo de Greensleeves como romanesca en el libro de Bukofzer sobre música barroca que dice i-VII-ivi-VII-iVi-III-VII-iv-III-VII-iVi. Otros utilizan una apertura i-VII-iV. El punto es que el i-VII-iV habitual no es necesariamente una cadencia, pero uno necesita un contexto posiblemente ilimitado para resolver esto.

También contribuye al problema del análisis (y por qué me gusta el Tipo 0) es que se pueden omitir ciertas funciones. La sección de "trío" de marchas (o polkas) está tradicionalmente en la subdominante, pero la música a menudo termina allí. ¿Es esta una I omitida en la estructura general I-IV-I o una I-IV o una VI engañosamente escrita como I-IV?

creo que ninguno

Eso es porque no hay forma de codificar el ritmo en ninguno de ellos, y es absolutamente crucial. Tendría que hacer una gran cantidad de contabilidad adicional (contar los tiempos) que no se "incrustarían" muy bien en su gramática.

Es similar a cómo no puede analizar la fuente de C ++ sin realizar un seguimiento de la semántica (constructores disponibles frente a funciones).

Intente usar el módulo Mingus en Python (úselo pip install minguspara obtenerlo). [Mingus es un paquete para Python utilizado por programadores, músicos, compositores e investigadores para hacer e investigar música.] Obtendrás todo lo que necesitas (creo). Por lo tanto, no necesita preocuparse por programar un lenguaje para música.

Breve prueba de que el contexto libre no es suficiente:

• Supongamos que tienes una canción que simplemente repite una estrofa V. Eso hace que tu lenguaje V^nsea regular.
• Digamos que el verso consta de tres líneas, por lo que es (abc)^nindependiente del contexto.
• Pero ahora en el verso final repites la última línea 3 veces (antes del acorde final, pero ignoremos eso), un recurso muy común. Ahora tienes (abc)^n abcccy eso ya no está libre de contexto porque no satisface un lema de bombeo.