En Mateo 5:28, ¿cuál variante, αὐτὴν o αὐτῆς, es el objeto de τὸ ἐπιθυμῆσαι?

Probablemente sea αὐτὴν, como dicen las ediciones críticas modernas.

Los testigos

El pronombre genitivo αυτης se encuentra (entre los testigos citados constantemente) solo en la "corrección" del Sinaítico de los siglos IV-VI y el grupo f ¹ de minúsculas ("Grupo del lago") del siglo XII. El Sinaítico original (cuarto siglo) y 𝔓 ^64/67 omiten el pronombre, una lectura atestiguada también por Clemente (de Alejandría) y Tertuliano. El acusativo αυτην se encuentra esencialmente en todos los demás testigos griegos, incluidos tanto el Vaticano como el grupo del Texto mayoritario.

Esta no es una variante que se pueda diferenciar de manera confiable en la traducción (ver más abajo), por lo que el testimonio de las versiones no es útil.

¿Cuál es la diferencia?

Como notó, es probable que el pronombre sea el objeto de "miradas con intención lujuriosa" (ESV) independientemente de su caso. Si debe ser genitivo o acusativo depende de la semántica del verbo ἐπιθυμέω, "desear". En griego antiguo, tomaba constantemente un genitivo que describía la cosa deseada. La LXX de Éxodo 20:17 ¹ (a la que puede aludir este versículo) se desvió al usar un acusativo de persona. ² Este uso se sigue posteriormente, particularmente en la literatura dependiente, donde tiende a tener connotaciones sexuales que obviamente estaban presentes en Éxodo 20:17 (y Mateo 5:28), pero que no necesariamente formaban parte de ἐπιθυμέω anteriormente.

El acusativo es la lectura más difícil (menos consistente con el uso griego normal ⁵ ), está presente en los mejores testigos griegos y está de acuerdo con la alusión cercana a Éxodo 20. Dados todos estos factores (y la decisión del mucho más- editores más informados que yo de las ediciones críticas modernas), el acusativo αὐτὴν es lo más probable.

_{1. Todas las notas textuales del aparato NA-28.}

_{2. οὐκ ἐπιθυμήσεις τὴν γυναῖκα τοῦ πλησίον σου - Rahlfs, sin variantes textuales enumeradas en su aparato. Hasta qué punto la elección del acusativo refleja el hecho de que traduce el verbo transitivo hebreo חמד es una pregunta que no estoy calificado para responder, pero puede ser una explicación plausible para el cambio en el uso del griego.}

_{3. William Arndt, Frederick W. Danker y Walter Bauer, Un léxico griego-inglés del Nuevo Testamento y otra literatura cristiana primitiva, 3.ª ed. (Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago, 2000).}

_{4. Aparentemente, algunos han sugerido que, en cambio, el pronombre representa el "sujeto" de la idea de infinitivo, es decir, "para provocarle lujuria". Esta parece ser una opción poco probable en contexto (que requeriría ἐμοίχευσεν αὐτὴν para significar "hacer que cometa adulterio" - un uso atípico (¿no probado?) de ese verbo) y a la luz de Éxodo 20:17.}

_{5. Esto consiste en la "corrección" de Sinaítico al genitivo.}

Como dije en los comentarios, el diccionario (LSJ) sugiere que se trata de un cambio de uso. Originalmente, ἐπιθυμέω tomó el genitivo como su objeto directo, pero en la antigüedad posterior también vemos el acusativo usado en este papel. Hablando gramaticalmente, no habría ninguna diferencia, y la variante αὐτὴν simplemente parece reflejar el cambio de uso mencionado en la LSJ.

Al menos esa es mi opinión al respecto; si hay alguna buena evidencia para suponer que αὐτὴν es un solecismo, me gustaría ser corregido.