En electromagnetismo, ¿por qué la naturaleza prefiere la regla de la mano derecha a la regla de la mano izquierda? [duplicar]

El electromagnetismo clásico es perfectamente invariable en paridad; no es intrínsecamente zurdo o diestro. Es cierto que necesitas usar la regla de la mano derecha para encontrar el campo magnético, pero necesitas usarla nuevamente para encontrar la fuerza magnética. Dado que siempre lo usa dos veces para obtener cualquier cantidad directamente observable, el signo menos que obtendría al usar la regla de la mano izquierda se cancela.

Si expresamos todo en términos de fuerzas, entonces la electrostática y la magnetostática se reducen a los hechos de que (1) las cargas iguales se repelen y (2) las corrientes paralelas se atraen. Esto es claramente independiente de cualquier convención de lateralidad. (Dicho sea de paso, el signo relativo aquí proviene del signo relativo entre el tiempo y el espacio en relatividad).

Hay algunas matemáticas más profundas que acechan debajo de la superficie aquí. Recuerda que el producto vectorial de dos vectores se define como el vector que apunta perpendicularmente al paralelogramo formado por los dos vectores, con la misma longitud que el área del paralelogramo. En tres dimensiones, hay dos direcciones perpendiculares a cada paralelogramo, por lo que necesitamos la regla de la mano derecha para elegir una. En dimensiones superiores, esta definición no funciona en absoluto, porque hay infinitas direcciones perpendiculares a cada plano.

Por lo tanto, el campo magnético en dimensiones generales no puede considerarse como un vector. En su lugar, es mejor decir que es el propio paralelogramo: es un plano y un área en cada punto, en lugar de una dirección y una longitud como un vector. La fuerza magnética simplemente hace que las partículas giren en el plano del campo. Una corriente$\mathbf{J}$en el origen crea un campo magnético en$\mathbf{r}$en el plano atravesado por$\mathbf{r}$y$\mathbf{J}$.

Formalmente, estos elementos de área se denominan rango$2$ formas diferenciales . Son demasiado complicados para un curso inicial, por lo que usamos la regla de la mano derecha para convertir el área en un vector, introduciendo una elección arbitraria. Pero toda la física se puede escribir de forma manifiestamente simétrica, porque los fenómenos son realmente simétricos.

Las fuerzas gravitacional, nuclear fuerte y electromagnética tienen simetría de paridad (o, más generalmente, simetría CPT), mientras que la fuerza nuclear débil no la tiene. La simetría de paridad de la fuerza electromagnética se ve oscurecida por el hecho de que la mayoría de las personas, excepto los físicos teóricos, utilizan una notación que oscurece la simetría e implica una elección oculta de lateralidad. Esta notación, que es la que estás asumiendo en la pregunta, es una en la que tenemos un vector de campo eléctrico$\textbf{E}$y un pseudovector de campo magnético$\textbf{B}$. Un ejemplo de notación que es manifiestamente invariante en paridad es aquella en la que notamos la fuerza cuatripartita relativista sobre una carga$q$como$qFv$, dónde$F$es una matriz antisimétrica 4x4, el tensor de campo electromagnético.

Si la primera persona en establecer la convención (¿quizás Lorentz?) que define el campo magnético hubiera hecho una elección diferente, entonces tendríamos un campo magnético opuesto al que realmente tenemos. Sin embargo, el tensor del campo electromagnético sería el mismo (asumiendo que la convención para el signo de las cargas también fuera la misma).

Para obtener más información sobre la asignación de tensores a vectores, consulte esta pregunta .

Sin embargo, la regla de la mano derecha también predice fenómenos que los humanos no establecen arbitrariamente, sino que son intrínsecos a la naturaleza ... Básicamente, tiene una bobina en la que pone algo de corriente, y la naturaleza crea un campo magnético en una dirección perpendicular a (o el experimento equivalente donde mueves un imán dentro de una bobina e induces corriente).

Para obtener una imagen completa, hay que recordar que esta regla de la mano derecha da el resultado correcto para electrones y antiprotones. Los positrones y los protones deben describirse mediante una regla de la mano izquierda.

Mi pregunta es, ¿por qué esta dirección y no la contraria? La naturaleza tiende a ser simétrica y no tiene preferencias aparentes por dos opciones iguales, entonces, ¿por qué se prefiere una dirección sobre la otra? ¿Por qué no se aplica la regla de la "mano izquierda"?

La dirección en la que una partícula subatómica se desvía bajo la influencia de un campo magnético externo tiene que ver con el momento dipolar magnético de estas partículas. Cada una de las partículas descritas anteriormente tiene la propiedad intrínseca del momento dipolar magnético y este momento se describe como paralelo o antiparalelo a su espín.

Entonces, la naturaleza no es simétrica en todos los casos y si el electrón tuviera la tendencia a desviarse en ambas direcciones perpendiculares tanto al campo magnético externo como a la trayectoria de su movimiento, no seríamos capaces de impulsar dispositivos eléctricos ni obtener una corriente eléctrica de generadores

Los mecanismos detrás de la desviación tienen que ver con la emisión de radiación electromagnética durante la desviación. Debe recordar que el campo magnético externo no se debilita durante el paso de los electrones (cualquier imán permanente funcionaría durante años sin perder su fuerza). Imagine un imán de barra, moviéndose en un campo magnético. El imán de barra se alinea con este campo externo y también lo hace un electrón. Pero el electrón durante este alineamiento emite fotones, todos ellos en la misma dirección y el momento de esta radiación hace que el electrón sea más lento y lo desvía de la trayectoria anterior. El electrón no se mueve en un círculo, se mueve en un camino en espiral y más que eso, este camino está hecho de rodajas de mandarina. Un positrón hará lo mismo pero en dirección opuesta.