¿Puede la magnitud ser negativa?

Las cantidades escalares pueden ser negativas. En lugar de decir "las cantidades escalares solo tienen magnitudes", una mejor descripción podría ser que una cantidad escalar se puede describir usando solo un número por punto en el espacio. Ese número puede ser positivo o negativo.

Por el contrario, una cantidad vectorial no se puede describir usando solo un número por punto en el espacio. En el espacio tridimensional, necesitamos 3 números por punto en el espacio para describir una cantidad vectorial.

La palabra "magnitud", ya sea aplicada a un escalar o un vector o cualquier otra cosa, normalmente se refiere a un número no negativo . A veces se usa para referirse al valor absoluto de un escalar ya veces se usa para referirse a la norma (p. ej., la longitud) de un vector.

En resumen, así es como se usan típicamente las palabras:

• Escalar generalmente se refiere a un solo elemento de un campo numérico (o un solo elemento por punto en el espacio), como un número real (que puede ser positivo o negativo) o incluso un número complejo (esto es común en el contexto de la física cuántica ).

• La magnitud generalmente se refiere a un número real no negativo .

El verdadero culpable aquí son afirmaciones como "un vector tiene tanto magnitud como dirección, pero un escalar solo tiene magnitud". La última parte de esa declaración (1) impone una restricción no convencional en el uso de la palabra "escalar" o (2) ejerce una libertad no convencional en el uso de la palabra "magnitud".

Este es un concepto erróneo muy común entre los estudiantes de física, así que déjame ver si puedo dar algunos ejemplos que aclaren la distinción.

Los VECTORES son cantidades que tienen una magnitud y una dirección. La magnitud de la velocidad es la rapidez, que siempre es positiva.

• Ejemplos : como señaló, uno de los ejemplos más simples de una cantidad vectorial es la velocidad. Otros buenos ejemplos son las fuerzas y los momentos.
• para un vector$\vec{v}$, la magnitud del vector,$|\vec{v}|$es la longitud del vector. ¡ Esta cantidad es siempre positiva! La magnitud de la velocidad, por ejemplo, es la rapidez, que siempre es positiva. (Si un automóvil viaja a 95 mph, una pistola de radar registraría la velocidad de un automóvil como 95 mph, independientemente de si el automóvil iba hacia atrás, hacia adelante o hacia los lados). De manera similar, la magnitud de una fuerza siempre es un número positivo, incluso si la fuerza apunta hacia abajo. Si usted tiene$7$N fuerzas apuntan hacia arriba, abajo, izquierda y derecha, la magnitud de esas fuerzas son todas$7$N. Una vez más, la magnitud de un vector es su longitud, que siempre es positiva.

Los ESCALARES, por otro lado, funcionan de manera completamente diferente. Las cantidades escalares tienen un valor numérico y un signo.

• Ejemplos : La temperatura es un buen ejemplo simple. Otros incluyen el tiempo, la energía, la edad y la altura.

• para un escalar$s$, el valor absoluto del escalar,$|s|$es simplemente el mismo valor numérico que antes, con el signo negativo (si existiera) cortado. ¡No hablamos (¡o al menos no deberíamos!) de la "magnitud" de un escalar! Conceptualmente, recomiendo pensar en el valor absoluto de un escalar y la magnitud de un vector como cosas completamente diferentes. Si esto es$-3°F$afuera, no tiene sentido hablar de la magnitud de la temperatura. Sin embargo, podría calcular el valor absoluto de la temperatura como$3°F$.

• Tenga en cuenta que algunas cantidades escalares no tienen sentido como números negativos: la edad de una persona es una cantidad escalar, y en realidad no hablamos de edad negativa. Otro ejemplo son las temperaturas medidas en la escala Kelvin.

Entonces, para responder a tu pregunta, la energía es un escalar, por lo que no tiene una magnitud. Si un cuerpo tiene -40J de energía potencial, entonces simplemente tiene 40J menos que su punto 0 arbitrario. No tiene sentido hablar de la magnitud de esta cantidad escalar. ¡Por favor, avíseme si eso ayudó o perjudicó su comprensión!