¿Qué viene primero: el trabajo o la energía cinética?

Creo que la discusión relacionada con algunas respuestas y la pregunta original gira en torno a la definición adecuada de causalidad en las teorías físicas (no tocaré aquí las cuestiones filosóficas relacionadas con este concepto).

En física decimos que una cantidad dependiente del tiempo$A(t)$tiene una relación causal con otra cantidad dependiente del tiempo$B(t)$, si tenemos una teoría que conecta$A(t)$a$B(t')$para todos los tiempos$t>t'$. En tal caso, decimos que$A$depende causalmente de$B$.

La secuencia temporal entre causa y efecto tiene un papel central. Esto implica que una relación a tiempos iguales ,$A(t)=B(t)$nunca puede ser visto como causal.

Antes de obtener el teorema del trabajo y la energía, permítanme discutir algunos otros ejemplos de relaciones causales y no causales en la mecánica clásica como ejercicio preliminar.

La Segunda Ley de la dinámica de Newton no es una relación causal entre fuerza ($F(t)$) y la aceleración$a(t)$de un cuerpo sujeto a esa fuerza. Es solo una fórmula que conecta estas dos cantidades diferentes al mismo tiempo . Lo mismo se aplica (a pesar de algunos conceptos erróneos generalizados) para todos los pares de fuerzas de acción-reacción de la ley del Tercer Newton. De nuevo el hecho de que la fuerza$F_{12}(t)$del cuerpo$2$en cuerpo$1$siempre es igual y opuesta a la fuerza$F_{21}(t)$del cuerpo$1$en cuerpo$2$, al mismo tiempo , no implica una relación causal. En dinámica newtoniana, es una propiedad del sistema de dos cuerpos válida en cada momento$t$de forma completamente simétrica.

La Segunda Ley de la dinámica de Newton implica una relación causal entre la velocidad (o posición) en el tiempo$t$y la aceleración (entonces la fuerza) en un momento anterior$t'<t$. Esto es formalmente evidente al escribir la solución de la ecuación diferencial para la velocidad$v(t)$como

Ahora, la discusión del teorema trabajo-energía en términos de causalidad debería ser simple.

El teorema establece que el trabajo realizado desde el tiempo$t_0$al tiempo$t$por la fuerza resultante${\bf F}$a lo largo de la trayectoria seguida por una partícula de masa$m$, moviéndose bajo la acción de esa fuerza, es igual, en cada tiempo t , a la diferencia de energía cinética en el tiempo$t$y tiempo$t_0$:

El trabajo realizado es energía transferida. Entonces, la energía transferida al cuerpo cuando se acelera es el trabajo realizado. Por lo tanto, el trabajo realizado y la energía cinética aumentan al mismo tiempo.

El trabajo es una transferencia de energía por cualquier medio que no depende de una diferencia de temperatura .

Por lo tanto, cuando se produce trabajo se transfiere energía. No puede haber primero o segundo en esto. Siempre están y deben estar siempre al mismo tiempo.

Es posible que el trabajo provoque inmediatamente un cambio en la energía potencial en lugar de un cambio en la energía cinética. Pero cualquiera que sea la forma de la energía transferida, el cambio de energía ocurre simultáneamente con el trabajo.

Si ese no fuera el caso, entonces la energía no se conservaría.

Uno debe recordar cómo definimos la energía en física, la energía se define como "la capacidad de un objeto para realizar un trabajo", básicamente, la cantidad de trabajo realizado en un objeto es igual a la ganancia/pérdida en la energía cinética del objeto. Digamos, como ejemplo, empujo un objeto, ahora; cuánto trabajo hice sería igual a la energía (en este caso, energía cinética) del objeto. Teorema del trabajo y la energía (artículo wiki): https://en.m.wikipedia.org/wiki/Work_(physics)

Tiene algunas buenas respuestas correctas, pero parece estar preocupado por el momento. La acción y la reacción de las fuerzas ocurren simultáneamente. Los cambios en las fuerzas gravitatorias o electromagnéticas pueden afectar al objeto a la velocidad de la luz, las fuerzas de contacto se transmitirán a través del objeto a la velocidad del sonido, pero tan pronto como se acelere cada átomo, su KE cambia.

Anteriormente el cuerpo estaba en reposo. Cuando se aplica fuerza, gana algo de velocidad y, por lo tanto, gana energía cinética y, después de ganar velocidad, el cuerpo se mueve.

Entonces, ¿eso no significa que el cuerpo ganó energía cinética primero y luego se realizó el trabajo?

Tan pronto como el cuerpo se mueve tiene energía cinética. La energía cinética del cuerpo es$\frac{mv^2}{2}$dónde$v$es la velocidad instantánea . A medida que aumenta la velocidad, también lo hace la energía cinética que posee el cuerpo.

Pero el cuerpo no alcanzará una velocidad desde el reposo a menos que se transfiera energía al cuerpo desde otra cosa para acelerarlo. Ese algo más es una fuerza neta que actúa a lo largo de una distancia según la segunda ley de Newton.

Así que el trabajo es lo primero.

ACLARACIÓN:

Mi respuesta es con respecto a los cuerpos reales, no a los cuerpos rígidos ideales que no existen a nivel macroscópico. Los cuerpos reales no adquieren velocidad (y por lo tanto energía cinética) instantáneamente (en tiempo cero).

Espero que esto ayude.

Has expresado un dilema interesante: el trabajo implica la aplicación de una fuerza a través de una distancia. Además, considerando el ejemplo de un bloque sobre una mesa sin fricción, el trabajo realizado es igual al cambio en su energía cinética. Así que creo que estás diciendo que no se puede hacer trabajo hasta que el bloque se mueva cierta distancia, pero el bloque no se moverá hasta que se haga trabajo en él.

Pero cuando se aplica la fuerza por primera vez, por la segunda ley de Newton hay una aceleración, es decir, un cambio en la velocidad, y la fuerza y ​​la aceleración ocurren simultáneamente. La fuerza es lo que hace que el bloque comience a moverse y podemos calcular su movimiento posterior y energía cinética usando la ley de Newton si conocemos la fuerza.

Digamos que el bloque se mueve de x=0 a x=$x_f$. La relación trabajo/energía es una forma de calcular la energía cinética y por lo tanto la velocidad del bloque en x=$x_f$sin tener que preocuparse por el movimiento del bloque en cada punto del camino. Entonces, para volver a su dilema, creo que surge al pensar que es el trabajo realizado en el bloque lo que hace que se mueva. Más bien es la fuerza la que está haciendo eso.