¿El número de universos es finito, contablemente infinito o incontablemente infinito (y qué tamaño de incontable si es así)?

Parece que te estás refiriendo a la interpretación de muchos mundos de Everett de la Mecánica Cuántica. Esta es una solución del colapso de la función de onda, donde se puede decir que se ha realizado una medición. Esto posiblemente requiere un poco de elaboración.

Primero, la medición no es solo lo que hace un físico cuando mide el momento de un electrón o un átomo, sino lo que hace cada sistema cuando reacciona con otro: uno podría decir aquí que el primer sistema 'mide' una propiedad de otro sistema y reacciona en consecuencia; pero también es cierto que el segundo sistema mide al primer sistema y también reacciona en consecuencia.

En segundo lugar, y hablando de manera simple, uno podría decir, al menos intuitivamente, que la función de onda representa las posibilidades que se mantienen hasta que ocurre una medición, y luego la función de onda 'colapsa'. Cabe señalar que la evolución de la función de onda es determinista hasta el colapso, y este colapso no es determinista; y así se elige al azar un cierto valor para la propiedad medida.

Clásicamente, desde Newton, los físicos esperaban que el universo fuera determinista y real y esto se mantuvo hasta el descubrimiento de la Relatividad General por parte de Einstein. La Mecánica Cuántica rompió este paradigma que parecía irremediablemente y el lugar del problema parecía ser la evolución no determinista (es decir, aleatoria) del colapso de la función de onda y también la interpretación de la función de onda como posibilidades.

El objetivo de Everett era recuperar este carácter determinista y real para la entonces nueva Mecánica Cuántica. Postuló entonces que cada colapso engendra un nuevo universo. Así una posibilidad ya no es una posibilidad sino otra dimensión de la realidad. Esto parece un costo bastante alto para el determinismo y el realismo.

Como interpretación es intrigante pero esotérica, y al menos físicamente se requiere algo más; ¿Esta imagen de la realidad nos proporciona poder explicativo*? Everett intentó proporcionar uno derivando la Regla de Borns básica de él. No hay consenso sobre si esto se ha hecho.

Vale la pena señalar, dada la vista del mundo paralelo llamativo, amigable con los medios y la ciencia ficción de Everetts que, una interpretación diferente y mucho menos conocida, Bohmian Mechanics también recupera el realismo y el determinismo al permitir la no localidad, que es más rápido que -señalización luminosa.

Ahora, dado el tremendo éxito de la hipótesis atómica en la física moderna, y esto cubre no solo la idea del átomo clásico, sino también los cuantos (¿no son discretos?), parecía natural pensar que tal vez incluso la estructura misma de el espacio y el tiempo son atómicos (hay varios programas de investigación que analizan esto: espuma giratoria y redes causales), y uno espera que esta estructura aparezca en la escala de Planck.

Luego, dado que solo ha pasado un tiempo finito desde la creación del universo (el Big Bang), parece que solo es posible un número finito de universos, aunque su número aumenta exponencialmente.

Es intrigante considerar qué tipo de condiciones podrían querer considerar que permitan un número infinito contable de universo, o simplemente (!) Incontable. Personalmente, mi intuición sería que al menos una de las categorías básicas del materialismo físico: materia/energía, espacio-tiempo y fuerzas de calibre son infinitamente divisibles.

Pero también se debe considerar que en Física opera una regla empírica, que es que se deben evitar los infinitos: uno no tiene energías infinitas, ni un pasado infinito, ni una cantidad infinita de materia, y ni siquiera una cantidad infinita. extensión del espacio. Sobre esa base, uno podría querer descartar un número infinito (de cualquier cardinalidad) de mundos.

Depende, por supuesto, de lo que entiendas por universo, pero si lo que quieres decir es, por ejemplo, una variedad lorentziana con una conexión que satisface las ecuaciones de Einstein, entonces esas cosas forman una clase adecuada, no un conjunto, por lo que es no tiene sentido hablar de su cardinalidad.

En la inflación eterna, el número de universos hipotéticos es finito si crees que el multiverso tuvo un comienzo.

No se puede empezar de la nada y sumar hasta un infinito. Sin embargo, muchos teóricos del multiverso imaginan que el número de mundos en sus teorías es infinito. Alan Guth, por ejemplo. Rara vez abordan la cuestión de la contabilidad, pero me parece que tendrían que ser contablemente infinitos porque podrías escribirlos en una lista infinitamente larga.

Es una cuestión diferente con respecto a las leyes. Aquí los parámetros libres de nuestro mundo, que son números puros, tienen valores irracionales. El conjunto de los números irracionales es incontablemente infinito. Por lo tanto, debe haber más leyes que mundos.

Su pregunta mezcla dos sentidos diferentes de la idea de universos alternativos. Uno es el multiverso descrito por la mecánica cuántica. El otro son los universos con diferentes conjuntos de leyes de la física. Con respecto a esto último es difícil decir mucho porque la teoría no está bien desarrollada.

En la mecánica cuántica, diferentes instancias del mismo sistema pueden sufrir interferencias, por ejemplo, un solo fotón en un experimento de doble rendija. Si observa el patrón de interferencia en un experimento de este tipo y observa un punto dado, no hay un hecho único sobre la rendija por la que pasó el fotón, ya que los fotones de cada rendija interactuaron para dar el resultado final. Por lo tanto, el patrón de interferencia no contiene información sobre la rendija por la que pasó un fotón. Por el contrario, si escribo la letra z, se puede decir que he escrito esa letra, por lo que la información sobre qué letra he escrito se copia de mi computadora a usted. Un universo es una estructura dentro del multiverso en la que se copia información. Entonces, hay un universo en el que escribí la letra z porque hay muchas copias de la información que escribí esa letra.

La información que se puede copiar de esa manera es discreta, por lo que el número de universos es discreto. Consulte la sección 2 de

http://arxiv.org/abs/1102.2988 .

Las cantidades continuas pueden ser relevantes para las probabilidades de un conjunto dado de universos, pero el conjunto en sí es discreto.