¿El movimiento de rotación es relativo al espacio?

Supongamos que no hay nada en el universo excepto la Tierra. Si la Tierra gira sobre su eje como lo hace, ¿experimentaríamos los efectos del movimiento de rotación como la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis?

El significado de mi pregunta es: ¿la Tierra gira en relación con el espacio?

Respuestas (8)

El mismo artículo de Wikipedia que todos los demás citan es una referencia decente sobre esto. Básicamente, no lo sabemos, y probablemente nunca lo sabremos, porque no podemos poner un objeto en un universo vacío.

Sin embargo, supongamos que podrías. Así que tenemos un planeta en un universo vacío. Para probar la hipótesis de la rotación absoluta, puede realizar varios experimentos en la superficie del planeta para medir las fuerzas ficticias que surgen al estar en un marco de referencia giratorio. Por ejemplo, podría configurar el péndulo de Foucault en varios lugares del planeta y medir la tasa de precesión en cada lugar. (Creo que necesitaría al menos 3 ubicaciones) A ​​partir de esos resultados, podría determinar el eje de rotación y la velocidad de rotación del planeta.

El punto de vista newtoniano sostiene que sí, la rotación es relativa al espacio. Si esta visión es correcta, y el planeta aislado rotara en relación con el espacio, vería sus péndulos (¿péndulo?) precediendo a una velocidad distinta de cero, y podría resolver la velocidad de rotación del planeta.

Por otro lado, el punto de vista de Einstein/Mach sostiene que la rotación no es relativa al espacio, sino que se define en relación con la materia del universo. Si este punto de vista es correcto, nunca vería ninguna precesión de los péndulos porque la mayor parte de la materia en este universo experimental es el planeta mismo, por lo que básicamente define el marco de rotación cero. En nuestro universo, por supuesto, hay una distribución de materia mucho mayor para definir un marco de referencia rotacional no giratorio. Matemáticamente, esto resulta de un fenómeno en GR conocido como arrastre de cuadros .

La vista newtoniana/absoluta tiene la ventaja de ser bastante intuitiva, pero requiere que el espacio defina algún tipo de marco de referencia rotacional absoluto. Dado que sabemos que todo movimiento lineal es relativo, parece extraño (para mí y para otros) que el movimiento de rotación pueda ser absoluto. Además, si la rotación pudiera ser absoluta, para cualquier velocidad de rotación distinta de cero, una distribución lo suficientemente grande de materia en el universo requeriría que los objetos exteriores se movieran a la velocidad de la luz en relación con un marco de referencia no giratorio. Posiblemente, esto podría permitirse, solo significaría que cualquier materia podría impulsarse en ese marco de referencia no giratorio, pero nuevamente, parece extraño. La visión de Einstein/Mach tiene la ventaja de que hace que esta "rotación más rápida que la luz" sea extremadamente improbable como consecuencia únicamente de la estructura de la teoría.

David, debo estar en desacuerdo contigo en esto. Hay numerosos experimentos que confirmarían la rotación de la Tierra: si todos tuvieran éxito, concluiríamos que la Tierra está girando, si todos fallaran, concluiríamos que la Tierra no está girando. En cualquier caso podemos medir la rotación, con o sin estrellas y galaxias. Si solo algunos tienen éxito, entonces las leyes de la física son diferentes de lo que sabemos y la pregunta es discutible (cualquier cosa se puede inventar si permitimos que la física cambie). Además, la rotación es relativa a un eje (no se mide la velocidad de rotación en los polos).
@Sklivvz: lo siento, pero no entiendo tus objeciones. Quiero decir, ciertamente tiene razón en que existen numerosos experimentos que podemos realizar en la Tierra real para demostrar que está girando, pero ¿está diciendo que esos experimentos necesariamente funcionarían de la misma manera si no hubiera otra materia en el universo?
@David Zaslavsky: Sí, eso es exactamente lo que digo. En realidad, cuando modelamos esos experimentos teóricamente, excluimos activamente el resto del universo como irrelevante. Por ejemplo, cuando modelamos el péndulo de Focault, solo consideramos la atracción gravitacional entre la Tierra y el péndulo, no incluimos la luna, el sol, etc. Trabajamos bajo la suposición activa de que el resto del universo es irrelevante. Si esta suposición es falsa, probablemente ni siquiera podamos probar que la Tierra está girando con toda la materia del universo (ya que nuestro modelo teórico tiene suposiciones incorrectas).
@Sklivvz: No puedo estar de acuerdo con eso. Claro, excluimos ciertos efectos que el resto del universo tendría en los experimentos realizados en la Tierra, por ejemplo, asumimos que las fuerzas gravitatorias extraterrestres son insignificantes, pero no excluimos activamente el arrastre de fotogramas, ya que ese no sería un efecto insignificante. . De hecho, a menos que GR sea incorrecto y el efecto no exista, confiamos activamente en él para definir el marco de referencia con respecto al cual medimos la rotación de la Tierra.
@David Zaslavsky: No excluyo el arrastre de cuadros, ya que es un efecto medible de la rotación de la Tierra. Dado que este efecto parece ser una característica inherente de GR y no de la solución particular de nuestro universo, no estoy muy convencido de que el resto del universo haga una gran diferencia en este contexto.
@Sklivvz: Estoy hablando del arrastre de marco producido por el resto de la materia en el universo, no en la Tierra.
@David Zaslavsky: ¿Puedes explicar esto un poco mejor? Las únicas referencias al efecto Lense-Thirring en Wikipedia hablan de una solución de Kerr o una solución de caparazón giratorio; ninguno de estos parece cosmológico, por lo que no entiendo por qué necesita ese marco de referencia.
@Sklivvz: de lo que realmente estoy hablando es del principio de Mach. No puedo proporcionarle una derivación matemática ni nada por el estilo, pero por lo que he oído, el universo (real) se puede modelar como algo así como una esfera giratoria (quizás capas corrotantes anidadas). Uno encuentra que un marco de referencia inercial es "arrastrado" junto con esta rotación, de modo que un observador inercial siempre percibirá un universo que no está girando.
(continuación) Alternativamente, en el caso de un universo vacío a excepción de un planeta, parece que se aplicaría el caso de Kerr, aunque ahora que lo pienso, ya que los observadores en este caso estarían al borde del asunto. distribución en lugar de su interior, sus marcos de inercia bien podrían ser diferentes.
¿Hay algún experimento que podamos hacer para confirmar que estamos rotando en la vía láctea? La mayor parte de la materia se encuentra en la vía láctea y el principio de Mach puede significar que sería muy difícil medir tal rotación.
La visión de Einstein no es que la rotación sea relativa a otra materia, en la relatividad especial el objeto giratorio siente el giro incluso en un universo vacío.
@Gendergaga Definitivamente tienes razón sobre la relatividad especial , pero la afirmación de la que estamos tratando de determinar la verdad es que la relatividad general hizo relativa la rotación. La afirmación que escuché fue que, si el universo estuviera girando a tu alrededor, el aumento de la energía cinética de las cosas mientras más lejos estuvieran crearía una fuerza gravitatoria que imitaría la fuerza centrífuga, y el arrastre del marco que provocarían imitaría las fuerzas de Coriolis. y, si usted fuera la única cosa en el universo y estuviera girando, su arrastre de fotogramas cancelaría estos efectos esperados por SR y la Física Clásica.
Una pregunta ligeramente diferente, o al menos una forma diferente de ver la misma pregunta, es si importa o no en GR si el universo gira alrededor de algún punto distante de donde estás o no. Además, Wikipedia afirma que el Principio de Mach es vago en la Relatividad General y que algunas formulaciones son verdaderas y otras son falsas. en.wikipedia.org/wiki/Mach%27s_principle en.wikipedia.org/wiki/Absolute_rotation#General_relativity Sin embargo, sería mejor ver una explicación GR real. Creo que las otras respuestas podrían tener algunas, así que lo comprobaré.

Esta es una vieja pregunta, pero podría ser posible dejar de lado la vieja sierra para siempre.

Si tiene un espacio deSitter, no puede rotar; el espacio deSitter es único. Si tiene un agujero negro en el espacio deSitter, puede rotar (esta es la solución deSitter Kerr descubierta recientemente), pero es solo una rotación de cuerpo, el horizonte cosmológico no puede rotar independientemente del horizonte del agujero negro.

Esto podría no ser sorprendente, excepto que si haces que el agujero negro deSitter no giratorio sea cada vez más grande, hay un punto en el que el agujero negro y el horizonte cosmológico son simétricos. En este caso, tienes dos horizontes. Si giras un horizonte, el otro gira en el sentido contrario, por lo que solo su rotación relativa tiene sentido. Los dos horizontes son simétricos ahora, por lo que no puedes diferenciar entre sus movimientos.

Si agrega materia entre los dos horizontes, curvará el universo en el medio, y si agrega mucho polvo estático, obtendrá un universo estático de Einstein con dos agujeros negros en los extremos opuestos. En este universo, los dos horizontes son claramente materia. Así que no hay límite entre la materia y los horizontes cosmológicos, y es justo equiparar toda la materia con algún tipo de objeto-horizonte, de modo que el electrón es como un pequeño agujero negro microscópico.

Este es el punto de vista más consistente con la teoría de cuerdas, ya que las cuerdas en la teoría de cuerdas son duales bajo dualidades de acoplamiento fuerte-débil a objetos que son claramente agujeros negros en el límite clásico, a saber, D-branas. El punto de vista de que la materia es lo mismo que el horizonte descarta el principio de Mach: todo movimiento es relativo a la "materia" distante, ya sea materia materia o materia del horizonte, que también es materia.

Esta declaración es consistente con el principio holográfico, y el principio holográfico se puede considerar como el último en el principio de Mach, ya que dice que todo movimiento es relativo a una pantalla holográfica distante, de modo que todo se mueve en relación a un horizonte distante. . Este principio es más preciso, más cuántico y más general que el principio de Mach, y es consistente con las soluciones de GR en un espacio acotado por un horizonte. Debo decir, sin embargo, que la formulación de deSitter de la teoría de cuerdas no está disponible en este momento, por lo que el principio holográfico completo no se conoce por completo.

tienes una frase sin terminar
¿Dices "Si tienes un agujero negro en el espacio deSitter, puede rotar" en el sentido de que se puede medir con un péndulo? ¿Qué pasa con el planeta solitario que pregunta el interrogador?
Borró la frase pendiente. Un agujero negro en el espacio de DeSitter gira porque tiene una ergosfera y todo eso. Un planeta solitario también puede rotar en deSitter, pero el punto es que la rotación es relativa al horizonte cosmológico, y esto puede considerarse una forma de materia. Entonces, la rotación es relativa a la "materia" en un sentido amplio que probablemente habría satisfecho a Einstein, ya que toda la materia son horizontes en la teoría de cuerdas.
@RonMaimon, gracias por tu respuesta. Solo quiero entenderlo correctamente. Al principio dijiste: si tienes un espacio deSitter, "no puede" ser giratorio. Pero en el comentario anterior dijiste: Un planeta solitario "puede" rotar en el espacio deSitter en relación con el horizonte cosmológico. Me puede aclarar esto por favor.
@stupidity: Un parche del espacio deSitter está rodeado por un horizonte cosmológico. Este horizonte no puede rotar --- no hay deformación correspondiente a esto. Si pones un planeta adentro, puedes girar el planeta, pero esto aparece en el horizonte girando "hacia el otro lado" donde lo puse entre comillas porque la definición de "otro camino" no es obvia para un horizonte, es solo es obvio en el caso del agujero negro simétrico.

Gracias por su pregunta. De hecho, estás apuntando en la dirección de dos grandes unificaciones realizadas en la física: el movimiento lineal y el reposo de Newton y la aceleración de Einstein.

Si es conveniente para usted, dividiré su pregunta en dos partes relacionadas con la física newtoniana y einsteiniana que estarán relacionadas con quién está observando la rotación.

En primer lugar, si está fijo en un punto de la superficie de la tierra que está girando, podrá medirlo mediante fuerzas ficticias que actúan sobre usted, también en una configuración newtoniana no relativista. Pero la pregunta interesante es qué sucede si estás en algún lugar del espacio.

Entonces, suponiendo que la tierra es simétrica en el eje, la física newtoniana le dirá que no habrá diferencia en el campo gravitacional de una tierra que no gira. Tendrás que considerar la relatividad general para responder a esta pregunta. Resulta que los cuerpos giratorios curvan el espacio-tiempo e incluso puedes asignarle un momento angular. Al medir este efecto, que puede ser muy difícil, podrías verificar experimentalmente la rotación de la Tierra.

Sinceramente,

Roberto

PD.: Para más información, véase, por ejemplo, Sobre los momentos multipolares de un cuerpo fluido en rotación rígida

PPS .: @David: Si entiendo su argumentación correctamente, afirma que la rotación de la tierra definiría el marco de referencia de rotación cero. Debo admitir que esto podría no ser correcto. Piense en el espacio-tiempo de Kerr para una rotación que no desaparece de un agujero negro. Esta es una situación similar, no puede encontrar un sistema de coordenadas con momento angular que se desvanece del espacio-tiempo como un todo.

La Tierra está girando con respecto a su eje. Entonces, sí, los efectos estarían ahí: el péndulo de Focault seguiría precediendo, etc.

http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_rotation

Lo siento, pero tu respuesta es claramente incorrecta. Ver otras respuestas en esta página. -y un eje es un objeto matemático, no hay un eje físico que sobresalga de la tierra.

Desde el punto de vista de la física popular, una buena fuente que analiza constantemente la historia del debate sobre este problema es el libro popular The Fabric of the Cosmos.por Brian Greene. La respuesta a este problema ha sido diferente en diferentes épocas desde la época de Newton, quien creo que fue el primero en proponer esta pregunta en la forma de una persona girando en un universo vacío y con los brazos abiertos o no. Greene parece pensar que la teoría de cuerdas tiene algo que ver con la respuesta, aunque no estoy tan convencido de que tenga razón. Mucha filosofía pseudocientífica entra en este tipo de preguntas, por lo que creo que es mejor abordarlo en un libro popular que en un contexto científico. De todos modos, hay muchos ángulos y enfoques diferentes para este problema, y ​​este libro es una buena lectura si está interesado en saber qué piensa mucha gente sobre este problema a lo largo de la historia, entre otras cosas.

David Z, excelente respuesta. Usted comenta que "... requiere que el espacio defina algún tipo de marco de referencia rotacional absoluto". Creo que la existencia del marco de referencia es demostrable -

En pocas palabras: la prueba se basa en la relación entre la velocidad angular y la fuerza centrípeta que produce. Asume que la misma velocidad angular producirá la misma cantidad de fuerza centrípeta (dada la misma masa y radio) en cualquier parte del universo. La rotación se mide o calcula como desplazamiento angular desde una dirección de referencia. Para que las rotaciones con la misma velocidad angular produzcan la misma magnitud de fuerza centrípeta, sus direcciones de referencia deben ser rotacionalmente estáticas entre sí. Si esto no fuera así, las rotaciones que se miden como iguales producirían diferentes cantidades de fuerza centrípeta. De hecho, la dirección de referencia debe ser la misma para todas las rotaciones con ejes paralelos, en cualquier ubicación. Si esto no fuera así, el movimiento de traslación de una rotación provocaría su dirección de referencia, que debe ser rotacionalmente estático, para cambiar. Para proporcionar referencias para rotaciones alrededor de tres ejes perpendiculares, se necesitan tres direcciones de referencia perpendiculares. Una versión más detallada de esta "prueba" con diagramas está en:http://vidainstitute.org/?page_id=457

Esto valida el requisito del marco de referencia, pero para responder a la pregunta original de "¿Es la rotación relativa al espacio", necesitamos saber qué forma podría tomar este marco. El sistema de coordenadas cartesianas tridimensional puede ser una representación gráfica de las tres direcciones de referencia. Este conjunto de tres direcciones de referencia perpendiculares es más que una abstracción. Debe haber un medio físico real para asegurar que las direcciones de referencia sean rotacionalmente estáticas y paralelas entre sí para todas las rotaciones con ejes paralelos. Si la relación entre la fuerza centrípeta es igualmente válida en cualquier parte del universo, entonces este medio de asegurar direcciones estáticas debe ser universal en extensión. Si una dirección de referencia está delineada por algo con existencia física, entonces debe haber algo físico que asegure que todas las direcciones de referencia para rotaciones con ejes paralelos, incluso aquellas separadas por la amplitud del universo, sean fijas o se mantengan paralelas entre sí de alguna manera. El sistema de coordenadas cartesianas es una representación gráfica de una red cúbica de extensión universal. Un marco de celosía cúbico físico real que se extienda por todo el universo proporcionaría las direcciones fijas requeridas, pero nuestros sentidos no pueden detectar la existencia de tal celosía, por lo que lo que se requiere es una celosía física real que sea indetectable para los sentidos. Una red cúbica compuesta de cargas eléctricas elementales, con cargas positivas y negativas alternas en los vértices, proporciona una manifestación física del sistema de coordenadas cartesianas y es indetectable para nuestros sentidos. Entonces, en mi opinión,

La rotación no es relativa y aquí hay un experimento simple para probarlo. Supongamos que en un espacio completamente vacío tienes dos anillos muy grandes que están uno al lado del otro y giran en direcciones opuestas entre sí. Ahora tiene dos astronautas que están parados en la superficie interior de los anillos, uno en cada anillo.

¿Experimentarían cada uno la misma fuerza centrípeta? Yo creo que no. Es muy fácil imaginar que uno de los anillos no gira y que el astronauta solo toca el anillo con los pies y no experimenta ninguna fuerza centrípeta. El astronauta en el otro anillo, dado que el anillo gira en relación con el primero, definitivamente experimentaría una fuerza centrípeta.

Por lo tanto, podría definir fácilmente que no haya movimiento de rotación como el anillo sin fuerza centrípeta. Me parece que el movimiento de rotación no es relativo ni está relacionado con el espacio mismo.

La declaración "La Tierra está girando en relación con su eje" es circular, lo que define el eje es la rotación, y sin nada más en el universo para observar la rotación de la tierra, ¿la tierra realmente gira?

La suposición de un universo con solo tierra debería implicar que el espacio y el tiempo y cualquier otra cosa también están limitados a la superficie de la tierra. Ahora bien, en tal universo, la Tierra está girando con respecto a qué?

Si el espacio es necesario como medio para que la tierra gire, en un universo en el que no hay nada excepto la tierra, ¿el espacio también es parte de ese universo? ¿Qué pasa con la materia oscura, la energía oscura y cualquier otra cosa que pueda ser la causa de todos los "efectos de rotación" en un universo normal?

y de acuerdo con http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_rotation no hay razón para concluir que los efectos seguirán ahí.

Quien votó negativo sin comentar por qué, ¿tiene alguna razón lógica?

Votado a la baja porque no responde la pregunta, pero debería ser un comentario sobre mi respuesta. Además, el artículo de Wikipedia establece claramente: "Por lo tanto, se concluyó que la rotación era absoluta en lugar de relativa".
¿Es esa la única razón? ¿La línea final en un artículo de wikipedia es la respuesta absoluta donde el principio de Machs establece claramente que tales discusiones no tienen sentido? ¿Qué hay de responder a las preguntas que planteé en mi publicación? El artículo de Wikipedia no incluye nada sobre la causa de los "efectos de rotación", en un universo donde esas causas están excluidas pero solo la tierra es el único objeto en ese universo, ¿cómo se podría hablar de rotación absoluta? ¿Rotación absoluta con respecto al éter luminífero? Además, no veo un enlace de comentario en su publicación para comentar con respecto a.
Mientras haya gravedad, es posible detectar absolutamente la rotación de la Tierra. El resto del universo es completamente ignorado en estos experimentos y no hace ninguna contribución. Sinceramente, no veo tu punto, en absoluto.
En un universo donde la Tierra es el único objeto, es decir, la Tierra es el universo. ¿Qué es la gravedad? (Si la gravedad es una fuerza que actúa entre al menos 2 entidades.) Las observaciones de este universo no se pueden extender a un universo que está formado únicamente por la Tierra. Los efectos que se han observado son de un universo donde la Tierra no es la única Entidad. Ahora se desconocen las causas de los efectos (aunque se conocen los efectos). Ahora mi punto es este: si todo, además de la Tierra, se excluye en el nuevo universo, ¿qué garantizaría que las causas de los efectos rotacionales aún estarían presentes?
Hay dos cuerpos, la tierra y tu péndulo. Por lo que sabemos, GR aún se mantiene. Si desea cuestionar la corrección de GR: a) proponga un experimento viable yb) hágalo en otra pregunta.
¿Qué tiene que ver GR con esta pregunta? Extender todas las leyes observadas de este universo a uno con solo la Tierra en él sin mostrar que las causas de las leyes aún se preservarán en un universo compuesto solo por 10 28 * la masa de este universo no es sonido. ¿Qué pasaría si un universo como el que observamos fuera solo 10 80 metros cúbicos de tamaño, ¿todavía estarían presentes todos los efectos de rotación?
@Arjang, ¿a qué quieres llegar? No necesitamos puntos de referencia externos para detectar la rotación de la Tierra. Este es un hecho de la física, y no una cuestión de opinión.
Votado a la baja porque esta "respuesta" es filosófica (en oposición a la física) y obviamente se basa en el principio de Mach (en su sentido estricto) que a) no es cierto en este universo, b) es absolutamente irrelevante para esta pregunta.
@Sklivvz, la respuesta de Marek es a lo que estoy tratando de llegar. Lo que no entiendo es que reducir el universo de más de 10 54 kilogramo de masa (es decir, las que 5 de la masa del universo observable) a un universo de solo $10^{24} kg de masa y esperando que sea el mismo? ¿Cómo podría responderse la respuesta dentro de la ciencia si el experimento no se puede realizar? Solo porque uno no puede imaginar que las leyes de la física no se mantendrían igual sin experimentar, ¿cómo podría decirse que sí? Este no es un experimento mental como GR, GR no ha sido verificado en un universo solo de la Tierra.
@Marek, la respuesta "aceptada" no es ni lógica ni científica. ¿Dónde está el experimento de la Tierra sólo el universo será el mismo? No hay experimento, solo hay una extensión idealista si las reglas para comparar dos universos que difieren en al menos 10 28 orden de magnitud en masa. ¿Cómo se puede saber con certeza que la masa donde se forman los agujeros negros tampoco será diferente? Una respuesta de "física" requiere experimentación, por lo que la respuesta dada no fue una respuesta de física. Desde Einstein la filosofía es parte de la Física. Los experimentos hacen de la Física una ciencia. Sin experimentación no hay ciencia
@Arjang: está bien, básicamente estás diciendo que la física teórica no es ciencia. No creo que valga la pena continuar con esta discusión. Que tengas un lindo día ;-)
@Marek, no estaba diciendo nada sobre física teórica, pero sin experimentos y pruebas independientes, algo se puede probar o refutar, ¿es ciencia? ¿Por qué nadie quiere responder a la simple pregunta de qué les hace pensar que dos universos tan diferentes se comportarán de la misma manera? Incluso en cosmología, los expertos cuantifican que lo que están hablando está dentro de los límites del universo observado y no la verdad absoluta. ¿Dónde está el principio de física teórica que dice que la cantidad de masa en el universo no cambia las leyes físicas observadas? Que tengas un lindo día
@Arjang: sí lo eras. Porque casi toda la física teórica es solo teoría, no experimento ;-) Pero es ciencia porque se basa en teorías que ya están verificadas . No es necesario verificarlos más. De la misma manera, podemos responder la pregunta de OP simplemente pensando y no tenemos que realizar un experimento (lo cual es imposible de todos modos).
@Marek, toda la física teórica ha sido probada mediante experimentos, tal vez se predicen algunas cosas, pero aún deben verificarse en la realidad. La física teórica intenta generar teorías que se ajusten a la realidad física. Los experimentos mentales solo se utilizaron para generar una idea para verificar. Si el SR y el GR no se hubieran podido probar experimentalmente, ¿cuáles serían? ¿Cuál es el punto de una teoría no comprobable. Si alguien dijo que si el universo estaba formado por un solo unicornio y SR y GR seguirán siendo válidos, eso no es teoría, es solo una tontería.
@Sklivvz: ¿Por qué mi respuesta estaba destinada a ser un comentario en lugar de una respuesta?
@Arjang: porque estás disputando el OP en lugar de responderlo.
@Sklivvz: Gracias, es una diferencia interesante que no me di cuenta. Ahora, ¿debería eliminar esta publicación, dejarla como está o hacer otra cosa? ¿También hay puntos/listas como el punto que mencionaste para ayudar a los novatos a saber cómo funciona este foro? o lo aprenderé por ensayo y error como pasó con este post?
@Arjang: Todo está aquí ( meta.stackexchange.com/questions/7931/… ). Si tiene alguna duda, puede hacer meta-preguntas (preguntas sobre el sitio) aquí ( meta.physics.stackexchange.com ).