¿El modelo atómico de Bohr no viola la teoría del electromagnetismo de Maxwell? [duplicar]

Según el modelo atómico de Bohr, los electrones no irradian energía cuando giran en las órbitas predefinidas. Pero según la teoría del electromagnetismo de Maxwell, una carga acelerada produce ondas electromagnéticas y pierde energía.

En el modelo atómico de un átomo de Bohr, los electrones se encuentran en un movimiento circular, por lo que esencialmente se aceleran, por lo que deberían perder energía debido a las razones mencionadas anteriormente y finalmente colapsar en el núcleo. Pero no sucede, entonces, ¿no es una violación de la teoría EM?

Editar: la pregunta está relacionada con el consenso de Bohr y Maxwell en lugar de Rutherford y Bohr.

Respuestas (1)

Sí. El modelo de Bohr no es realmente una teoría en absoluto, es solo la observación de que obtienes los espectros atómicos correctos si simplemente asumes que la partícula solo puede tener un momento angular . L = norte ℏ y que el norte = 0 el estado es estable. No se da ninguna razón para esto, por lo que, por supuesto, contradice las ecuaciones de Maxwell.

Bohr simplemente estaba tratando de encontrar las suposiciones más simples que se ajustaran a los datos. La verdadera explicación es la mecánica cuántica, que por supuesto no es compatible con el electromagnetismo clásico. En términos generales, en mecánica cuántica, la configuración del electrón en un orbital dado es una onda estacionaria. A diferencia de las partículas clásicas, las ondas estacionarias tienen la frecuencia más baja posible, que los músicos conocen como fundamental. Cuando el electrón está en este estado, no puede perder más energía, por lo que no irradia.

Entonces, ¿la mecánica ondulatoria viola la teoría de Maxwell? ¿No sigue acelerando el electrón?
@ArchismanPanigrahi Puede intentar tener materia cuántica (que es lo que supongo que quiere decir con mecánica ondulatoria) junto con un campo electromagnético clásico. Eso fue lo que inicialmente se intentó históricamente, y funciona bien en ciertos regímenes, pero en última instancia no tiene sentido: no se puede tener una teoría sensata si solo se cuantifican algunas cosas. La teoría correcta es la electrodinámica cuántica, donde el campo electromagnético también es cuántico, y eso está muy lejos de la teoría de Maxwell.
@ArchismanPanigrahi En cualquier caso, no debe hablar de si el electrón se está acelerando en la teoría cuántica, porque simplemente no es una partícula con una posición definida. Un electrón en su estado fundamental se encuentra en un estado estacionario análogo a una onda estacionaria. No es "ir" a ninguna parte.
@knzhou Hasta donde yo sé, el modelo de Bohr se propuso como reemplazo del modelo de Rutherford. Y uno de los defectos del modelo de Rutherford era que no podía explicar por qué el electrón no colapsa en el núcleo a pesar de que irradia energía. Entonces, ¿cómo es que se aceptó el modelo de Bohr sobre el modelo de Rutherford? PD: ¡Esta fue, con mucho, una de las mejores explicaciones que tengo! Pero solo quería aclararlo por completo, espero que esté bien...
@think__tech No se aceptó como una explicación, simplemente se ajustaba mejor a los datos. En aquel entonces nadie sabía en absoluto cómo funcionaba un átomo. El modelo de Bohr es un ejemplo de la "vieja teoría cuántica", una familia de suposiciones ad hoc que funcionaron, que eventualmente fueron explicadas y reemplazadas por la mecánica cuántica tal como la conocemos.
@Archisman Panigrahi: "Viola" la teoría de Maxwell de la misma manera que la relatividad de Einstein viola las leyes de gravedad y movimiento de Newton. Ambos funcionan bastante bien, si no miras las cosas que son demasiado pequeñas, demasiado grandes o que van demasiado rápido.
El hecho de que sea una onda estacionaria no significa que no haya aceleración. Aparentemente, puede definir un operador de aceleración en QM. Si este operador tiene una expectativa distinta de cero en el estado fundamental de los electrones, ¿no deberíamos seguir esperando radiación? ¿O esto se evita mediante la conservación de la energía y el número de leptones (no hay un estado de menor energía de un electrón y no podemos hacer que el electrón desaparezca)? Pero, ¿se puede usar este operador de aceleración para predecir la radiación de un estado excitado?
@Alex Creo que la radiación es más complicada que solo mirar ⟨ a ^ ⟩ . Sin embargo, en cualquier caso, ⟨ a ^ ⟩ se desvanece en cualquier estado estacionario.
¿Por qué desaparece? El enlace que di parece sugerir que el operador es a ^ = − ∇ tu / metro . Tal vez desaparezca en un estado esféricamente simétrico, pero no creo que desaparezca en un estado estacionario genérico.
@Alex Es porque ⟨ v ^ ⟩ se desvanece por un estado estacionario; la probabilidad no se mueve en absoluto. Entonces su derivada también se desvanece. ¡Ve a buscar algunos casos simples si no me crees!
v ^ = PAG ^ / metro . ¿Está diciendo que todos los estados estacionarios tienen un impulso esperado cero? Eso no es cierto. ¿Quizás tienes una definición inusual de "estado estacionario"? Siempre encontré que significaba un estado propio del hamiltoniano.
@Alex De hecho, es verdad. Cada estado estacionario (ligado) tiene exactamente un impulso esperado cero. Eso incluye cada orbital del átomo de hidrógeno. De nuevo, por favor, compruébalo si no me crees, ¡o muéstrame un contraejemplo!
Creo que estás confundiendo tres conceptos: estacionario, acotado y simétrico. Todos significan cosas diferentes. Si el potencial es simétrico, los estados propios de energía son pares o impares y el impulso esperado para un estado par o impar es cero. Si el potencial no es simétrico, los estados propios de energía pueden tener un impulso esperado finito, por ejemplo, el estado propio de energía más bajo del oscilador semiarmónico .
@Alex No, sé mecánica cuántica básica. Hay estados estacionarios no ligados con distinto de cero ⟨ pag ^ ⟩ , como el sencillo mi i k X , pero son irrelevantes para esta pregunta, que se trata de electrones unidos a átomos. Los estados estacionarios ligados tienen cero ⟨ pag ^ ⟩ . Además, nunca mencioné la simetría y, además, tu ejemplo es incorrecto. Simplemente calcula ⟨ pag ^ ⟩ para el estado del que hablas, y verás que se desvanece.
Ok, supongo que mi pregunta es entonces: ¿cómo puedes mostrar que la expectativa del momento es cero para cualquier estado propio de energía ligada, independientemente de la simetría del potencial?
Por cierto, creo que el teorema de Ehrenfest arroja algo de luz sobre mi primera pregunta. Para un estado que no depende del tiempo (por ejemplo, un estado propio de energía), la expectativa del operador de aceleración es cero. Supongo que la razón por la que los átomos de hidrógeno reales irradian desde sus estados excitados podría ser que el habitual norte = 2 digamos, en realidad no es un estado propio de energía debido al acoplamiento con el campo electromagnético. Y entonces ∂ ∂ t ⟨ PAG ^ ⟩ podría no ser idénticamente cero para un átomo de hidrógeno real.
@Alex Bueno, todavía no puedo pensar en ninguna razón por la cual la tasa de radiación debería tener algo que ver con la derivada de ⟨ pag ^ ⟩ . Una vez más, es simplemente más complicado que eso.
Estaba pensando en el razonamiento original de think__tech de que las cargas aceleradas irradian (por ejemplo, como se describe en la fórmula de Larmor). Si hay una derivada temporal de ⟨ PAG ^ ⟩ tal vez eso pueda interpretarse como una aceleración.
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