Término de Darwin y Zitterbewegung

El término de Darwin se puede obtener a partir de la aproximación de baja energía ($|p|^2/m^2<<1$) de la ecuación de Dirac del electrón en un campo central. Una forma elegante de realizar esta tarea es mediante la Transformación de Foldy-Wouthuysen . La misma aproximación conduce también a los otros términos detectados en la estructura fina del átomo de hidrógeno, incluido el término de órbita de espín.

Sin embargo, la relación con el zitterbewegung también es correcta, al menos en el nivel heurístico. Consulte una derivación en el siguiente trabajo de Klaus Capelle (Ecuación 4). La explicación es que debido al movimiento de alta frecuencia zitterbewegung, el potencial central se mancha en promedio y adquiere el término extra de Darwin.

Charles Darwin junto con Gordon, fueron los primeros en calcular los niveles exactos de energía del átomo de hidrógeno utilizando la ecuación de Dirac en 1928, solo dos años después de que Dirac descubriera su ecuación. Darwin también realizó la aproximación de baja energía para comprender las diferencias con el tratamiento no relativista.

Se puede encontrar una pequeña parte de la historia sobre el término de Darwin en la nota al pie 7 de las siguientes notas de clase que se citan a continuación:

"Sir Charles Galton Darwin (1987-1962), un físico británico, era nieto del famoso Charles Darwin de la evolución. Sir Charles fue el primero, con Gordon, en calcular los niveles exactos de energía del hidrógeno de acuerdo con la ecuación de Dirac y de ese modo descubrió el término epónimo en los niveles. Elaboró ​​el Lagrangiano y el Hamiltoniano para el movimiento clásico de varias cargas interactuantes correcto a O($v^2/c^2$). También trabajó en mecánica estadística (método Darwin-Fowler). Más tarde participó en el proyecto Manhattan".

Se hace referencia al trabajo de Darwin en el artículo original de Foldy-Wouthuysen: Phys Rev. 78 no.1, 29-36, 1950.