El interés ahorrado y el tiempo ahorrado son incorrectos, mientras que otros cálculos son correctos: calculadora de préstamo de reembolso adicional
Vasim Shaikh
Creé una calculadora para el reembolso del préstamo que funciona correctamente. Cuando creé para el reembolso adicional no dio el resultado que esperaba.
Pregunta : Interés ahorrado y tiempo ahorrado son incorrectos mientras que otros cálculos son correctos
Calculadora de referencia: http://www.homeloans.com.au/calculators/extra-repayments-calculator/
El resultado no coincide con 1619.72
firstpartlog=Math.pow((1 + r),-m)
interestpostive=Math.pow((1 + r),m)
secondpartlog=(-d + d2 + interestpostive *d - (r*s))
n = -(Math.log(firstpartlog*secondpartlog)/d2)/bottomlog))
Respuestas (1)
chris degnen
Las matemáticas para este cálculo se explican aquí:
¿Cuál es la fórmula para calcular el costo total de un préstamo con pagos adicionales al principal?
Primero calculando para préstamo sin reembolsos adicionales
n is the number of periods
s is the principal
r is the periodic interest rate
d is the periodic repayment
n = 40*52 = 2080
s = 123500
r = 9/100/52
d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s = 219.774
Controlar
n = -(Log[1 - (r s)/d]/Log[1 + r]) = 2080
interest = n d - s = 333629.405
Ahora sumando myd2
m is the number of periods after which extra repayments are made
d2 is the repayment including the extra amount
m = 29*52 = 1508
d2 = d + 566 = 785.774
La fórmula para un préstamo con reembolso adicional hacia el final es
∴ n = -(Log[((1 + r)^-m (-d + d2 + (1 + r)^m (d - r s)))/d2]/Log[1 + r]) = 1619.72
Con el pago adicional, el préstamo se paga en 1619.72/51 = 31.15 years. El tratamiento de la semana incompleta depende del prestamista, quien puede requerir un pago mayor en la semana 1619 para completar el pago o aceptar un pago menor en la semana 1620. (Esto puede afectar levemente el interés total).
interest = m d + (n - m) d2 - s = 295703.813
interest saving = 333629.405 - 295703.813 = 37925.59
Redondeado al dólar, el ahorro calculado con una semana parcial es 37926.
Comparación con los resultados del sitio web
8 años 10 meses es(8*12) + 10 = 106 months
Préstamo a 40 años menos 106 meses es40*12 - 106 = 374 months
El término calculado es1619.72*12/52 = 373.782 months
El interés del sitio web guardado es 37925.
Tabla de amortización de amortización
El uso de una tabla de amortización calcula el ahorro de intereses minuciosamente diferente debido al tratamiento de la semana incompleta. En la tabla, el saldo de la semana final se mantiene para la semana completa, mientras que la fórmula usa una fracción de semana para una solución lineal.
Ahorro por fórmula:2080 d - (m d + (n - m) d2) = 37925.59
Tabla de amortización:2080 d - s - 295703.950225 = 37925.46
Tabla de amortización que muestra cifras y fórmulas
Cálculo de semana entera sin tabla de amortización
A continuación se calcula el ahorro de intereses asumiendo que la semana final conlleva el interés de una semana completa y coincide con el sitio web (redondeado al dólar).
n = 40*52 = 2080
s = 123500
r = 9/100/52
d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s = 219.774
interés por préstamo sin pagos extra
i1 = n d - s = 333629.405
mayor pago
d2 = d + 566
número de semana en el pago iniciald
m = 1508
tiempo necesario para pagar (como cálculo lineal)
n = -(Log[((1 + r)^-m (-d + d2 + (1 + r)^m (d - r s)))/d2]/Log[1 + r]) = 1619.72
número de semanas enteras
n2 = 1619
valor actual del monto reembolsado hasta la semana 1508 inclusive
s2 = (d - d (1 + r)^-m)/r = 117621.856
valor actual restante
s3 = s - s2 = 5878.144
valor futuro del resto en la semana 1508
s4 = s3 (1 + r)^m = 79757.043
número de semanas de 1508 a 1619
n3 = 1619 - 1508 = 111
cantidad pagada por d2 en 111 semanas
s5 = (d2 - d2 (1 + r)^-n3)/r = 79292.149
valor futuro restante en la semana 1508
s6 = s4 - s5 = 464.894
valor futuro restante en la semana 1619 (tenga en cuenta que esto coincide con la tabla de amortización)
s7 = s6 (1 + r)^n3 = 563.2699
interés de la semana 1619 a la semana 1620
i3 = s7 r = 0.97489
intereses pagados con pagos extra
i2 = m d + n3 d2 + s7 + i3 - s = 295703.950
ahorro de intereses
i1 - i2 = 37925.455
Redondeado al dólar, 37925.
Anexo re. tasa de interés cero
Cuando la tasa de interés es cero, la ecuación de préstamo estándar se convierte en
∴ d = s/n
y la ecuación para un préstamo con pagos adicionales se convierte en
∴ n = (s + d2 m - d m)/d2
Volver a ejecutar el cálculo como se describe anteriormente
n = 40*52
s = 123500
r = 0
d = s/n = 59.375
i1 = n d - s = 0
d2 = d + 566
m = 1508
n = (s + d2 m - d m)/d2 = 1562.307
n2 = 1562
s2 = d m = 89537.5
s3 = s - s2 = 33962.5
s4 = s3 (1 + r)^m = 33962.5
n3 = 1562 - 1508 = 54
s5 = d2 n3 = 33770.25
s6 = s4 - s5 = 192.25
s7 = s6 (1 + r)^n3 = 192.25
i3 = s7 r = 0
i2 = m d + n3 d2 + s7 + i3 - s = 0
i1 - i2 = 0
chris degnen
balance for week 1507 * (1 + r) - d = 79838.63 (1 + r) - d = 79757.04pero el saldo para la semana siguiente, 1509, debería ser balance for week 1508 * (1 + r) - d2 = 79757.04 (1 + r) - d2 = 79109.31. El saldo de la semana 0 es 123500 y el saldo de la semana 1619 es 563,27.chris degnen
week 0 balance = 123500, week 1 balance = week 0 balance * (1 + r) - d, week 2 balance = week 1 balance * (1 + r) - dy así sucesivamente hasta la semana 1508 donde d cambia a d2.Vasim Shaikh
chris degnen
Vasim Shaikh
chris degnen
Vasim Shaikh
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