Estoy tratando de determinar cómo cambia el desplazamiento al rojo de un objeto (específicamente, el desplazamiento al rojo debido a la expansión del universo) en el tiempo. Comenzando con una definición del parámetro de Hubble,
con siendo el factor de escala, podemos escribir
podemos calcular en términos de . Ya que ,
taponamiento y en la primera o segunda ecuación que escribí aquí podemos encontrar
Este signo negativo me sorprende un poco. hubiera esperado eso hubiera sido positivo, es decir, que el corrimiento hacia el rojo de un objeto aumenta con el tiempo. Habría esperado esto por el solo hecho de que el universo se está expandiendo, pero tal vez me equivoque en este pensamiento. Si es así, por favor dígame cómo. Sin embargo, la expansión del universo se está acelerando actualmente, por lo que también esperaría de esto que Sería positivo, ya que en tiempos posteriores parecerá que las cosas se están alejando de nosotros a un ritmo más rápido que ahora. ¿Hay algún tipo de dependencia constante cosmológica que no tuve en cuenta en mi derivación anterior?
Mi pregunta en resumen: ¿por qué hay un signo negativo en la ecuación para ? ¿Derivé la expresión incorrectamente? ¿O me equivoco al pensar que debería ser positivo?
El corrimiento al rojo de una fuente en realidad cambia de una manera más complicada: cuando la fuente entró en nuestro horizonte cosmológico (es decir, en el momento en que su luz llegó a la Tierra por primera vez), su corrimiento al rojo fue , porque estaba ubicado en el borde de nuestro universo observable. Con el tiempo, este corrimiento al rojo luego disminuye a un valor mínimo, pero eventualmente la expansión del universo hace que aumente nuevamente. En un futuro lejano, todas las fuentes se desplazarán al rojo de nuevo a (en la Norma Modelo).
Derivamos la fórmula correcta. Para más detalles, me remito a esta publicación: https://physics.stackexchange.com/a/63780/24142
El parámetro de Hubble en el el modelo es
El corrimiento al rojo observado de una fuente a la vez es dado por
Esto también significa que hay un desplazamiento hacia el rojo en cualquier momento en el que . Usando los mismos valores de los parámetros cosmológicos que en mi publicación de referencia , encuentro que este 'corrimiento al rojo de transición' es actualmente . En otras palabras, el corrimiento al rojo de una galaxia con corrimiento al rojo actual está aumentando , mientras que el corrimiento hacia el rojo de una galaxia con actualmente está disminuyendo .
También eche un vistazo al diagrama en mi publicación de referencia: las líneas discontinuas representan contornos de constante en un momento dado de observación; las galaxias se mueven verticalmente (líneas punteadas). Verá lo mismo: cuando una galaxia cruza el horizonte de partículas, su corrimiento al rojo es , después de lo cual disminuye, pero en un (lejano) futuro volverá a aumentar.
Véase también la ecuación. (11) en el artículo Expansión de la confusión: conceptos erróneos comunes sobre los horizontes cosmológicos y la expansión superlumínica del Universo de Davis y Lineweaver.
Nota: En este post estoy analizando la situación en la que el observador se desliza por el camino nulo que conecta con la fuente, es decir, la situación de recibir el mismo frente de onda en diferentes puntos a lo largo de su cono de luz. Si desea ver la evolución del corrimiento al rojo de una galaxia en particular mientras la observamos a lo largo del tiempo, donde la emisión que captamos en diferentes momentos desde la misma ubicación necesariamente se emitió en diferentes momentos a lo largo de la línea de tiempo de la galaxia, consulte la respuesta de Pulsar .
Es todo una cuestión de qué tiempo está siendo implicado por esos puntos.
es el corrimiento al rojo que observamos hoy de la luz emitida en algún momento en el pasado. Probablemente estés pensando que si el observador comienza en la emisión, entonces , y claramente aumenta a medida que avanzamos el observador en el tiempo.
Sin embargo, como una función de se entiende generalmente como el corrimiento al rojo observado en el tiempo fijo hoy, en función de la variable tiempo cuando la luz fue emitida. Como , el corrimiento al rojo observado debe aproximarse a del lado positivo, entonces debe ser negativo.
Si desea mover el observador en lugar del emisor, recuerde que el corrimiento al rojo observado obedece
Su derivación es correcta, pero se está confundiendo al interpretar el resultado. Para ser claros, el hecho de que la expansión del universo se está acelerando es irrelevante para este problema porque la expansión acelerada tiene que ver con .
El hecho de que puede parecer paradójico porque, como dices, el corrimiento al rojo de un objeto aumenta con el tiempo. Analicemos esta declaración. Los objetos que están más lejos aparecen más desplazados hacia el rojo debido a la expansión del universo. ¿Por qué es esto cierto? Bueno, porque estamos observando luz que se emitió en un momento en que el factor de escala del universo era menor que el actual, y cuanto más lejos viene la luz, más atrás en el tiempo se emitió y menor el factor de escala. En ese tiempo.
Redshift es relativo al factor de escala actual del universo. La ecuación completa debe decir:
Como usted señala, en el futuro los objetos distantes tendrán corrimientos hacia el rojo más altos que en la actualidad. Eso es porque el factor de escala del presente aumentará en el numerador de la ecuación anterior, forzando el corrimiento hacia el rojo de los objetos en un factor de escala fijo para aumentar también.
Tal como lo entiendo: a medida que el objeto se acerca al evento del horizonte, la demora para recibir noticias aumenta cada vez más. Cuando su velocidad aparente es c (en el horizonte), nunca recibirá su luz (por cierto, el corrimiento al rojo será total: frecuencia = 0). Entonces hay una asíntota horizontal a 0 en la curva z(t).
danu