Deje que las ecuaciones de Einstein satisfagan . Supongamos que lo resolvemos numéricamente con la ayuda de una computadora. ¿Podemos saber a partir de la solución numérica si hay un agujero negro en las soluciones? Por ejemplo, ¿cómo puedes saber cuando resuelves la ecuación de Einstein si tu solución será un agujero negro u otra solución particular no uniforme?
No está claro si está preguntando cómo identificar horizontes, singularidades o ambos. Las singularidades son fáciles porque la curvatura se vuelve infinita, pero los horizontes son más difíciles. Por lo general, para encontrar horizontes se estudian las geodésicas nulas, es decir, las trayectorias que toman los rayos de luz, pero hay que tener cuidado con la elección de las coordenadas. Da la casualidad de que hay un artículo de Living Reviews sobre este tema y este sería un buen lugar para comenzar.
La forma de hacerlo es buscar una superficie atrapada cerrada en la solución. Esta es una superficie esférica tal que todas las geodésicas nulas, tanto las que salen como las que entran, tienen un área que baja localmente por parámetro afín a la unidad. Cuando encuentra una superficie de este tipo, sabe que está dentro de un agujero negro y puede dejar de simular el interior de esta región, ya que ninguna influencia del interior alcanzará el infinito.
La unión de todas las superficies atrapadas cerradas en cualquier momento se denomina horizonte aparente, y encontrar el horizonte aparente se realiza en simulaciones para encontrar regiones que se pueden excluir, ya que son interiores de agujeros negros. Esto es útil, porque la curvatura explotará dentro del agujero negro con seguridad, y no querrás tener que simular eso, y no es necesario.
Juan Rennie
jerry schirmer
Motl de Luboš
Juan Rennie