Deformación del radio de Schwarzchild de dos agujeros negros que se acercan

Hay mucho que desenvolver aquí. Como se señaló en los comentarios, la decisión del OP de usar la gravedad newtoniana para emular la situación no será perfecta, pero en realidad es suficiente para obtener una comprensión cualitativa de lo que está sucediendo.

Pero primero, hay un problema con la serie de imágenes en el OP. Lo que se representa en esa serie es la magnitud de la fuerza newtoniana de dos masas puntuales. Específicamente, si las masas puntuales están en$\pm \vec{a}$, esas imágenes evidentemente muestran

$$\begin{equation} |\vec{F}| = \left| -\frac{\vec{x}-\vec{a}} {|\vec{x}-\vec{a}|^3} -\frac{\vec{x}+\vec{a}} {|\vec{x}+\vec{a}|^3} \right|. \end{equation}$$ El concepto de fuerza no se extiende muy bien a la Relatividad General. En cambio, lo que deberíamos mirar es el potencial newtoniano mucho más simple $$\begin{equation} U = -\frac{1} {|\vec{x}-\vec{a}|} - \frac{1} {|\vec{x}+\vec{a}|}, \end{equation}$$ que se ve así:

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La razón específica por la que el potencial es más interesante es porque en la gravedad linealizada, el potencial es básicamente el componente de tiempo-tiempo de la métrica, que describe "qué tan rápido fluye el tiempo". No se entusiasme demasiado con este hecho; es una mala aproximación cerca de los horizontes. Pero al menos cuando estás a cierta distancia de los agujeros negros, no es una mala manera de obtener algo de intuición.

Como muestran las imágenes del OP, las fuerzas se cancelan a mitad de camino entre las dos masas, pero la imagen aquí muestra que el potencial nunca es cero en el medio (como lo es a una distancia infinita).

Físicamente, el diagrama de fuerzas muestra que un observador a mitad de camino entre los dos agujeros no sería acelerado hacia ninguno de los dos, que es lo que exige la simetría. Por otro lado, el diagrama de potencial muestra que un observador a mitad de camino entre los dos agujeros experimentaría que el tiempo fluye a un ritmo diferente que alguien muy lejos de los agujeros negros. Y, de hecho, si recorre el mismo radio desde uno de los agujeros negros, pero en cualquier otra dirección, tiene un potencial mayor (menos negativo).

Entonces, mientras que las imágenes del OP sugieren "un bolsillo entre [las masas] donde la gravedad es menor que dentro del radio de Schwarzchild", la gráfica de potencial en realidad muestra que tener dos masas realmente "aumenta" la "cantidad" de gravedad.

Dicho todo esto, señalaré que las conclusiones extraídas de todo esto son válidas, pero los métodos son muy aproximados. En particular, una de las principales lecciones de la Relatividad es que las coordenadas no significan mucho, y debemos tener mucho cuidado si nuestros resultados precisos dependen de nuestras elecciones de coordenadas, como sucede aquí.

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Si bien no está demasiado relacionado con el tema de la pregunta, también es importante tener en cuenta que cuando se observan los puntos de Lagrange, lo que se representa representa un potencial efectivo, que representa la fuerza centrípeta experimentada por un objeto que orbita alrededor del centro de masa. con el mismo periodo que las dos masas principales. (Creo que wikipedia hace un mal trabajo al explicar esto). Pero dado que el OP está hablando de una fusión frontal de agujeros negros, solo existe L1, ya que no hay una fuerza centrípeta relevante. Y el punto L1 es precisamente lo que se ve en las imágenes del OP donde la fuerza llega a cero en el medio, y de manera equivalente en la gráfica de potencial anterior, donde el potencial alcanza un punto de nivel justo entre las masas.

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Finalmente, debo señalar que algunos de los comentarios son engañosos o incorrectos (particularmente algunos en la respuesta ahora eliminada). Específicamente, el documento vinculado a @safesphere es antiguo y ha sido reemplazado por este , que se creó utilizando gran parte del mismo código. Lo que es más importante, esos resultados son consistentes con la visualización en el primer video de YouTube vinculado desde la respuesta ahora eliminada. El punto central de ambos documentos es que la forma de un segmento de tiempo constante a través de un horizonte de eventos depende de cómo lo corte, que es un conjunto de opciones en su mayoría arbitrario.

Por otro lado, el objetivo del video (y el papel que lo acompaña ) es mostrar qué harían los fotones que pasan cerca del binario como (literalmente) vistos por un observador distante . El video en realidad no muestra ningún horizonte, porque uno no puede ver un horizonte y, por lo tanto, no necesita mostrar los horizontes que se extienden uno hacia el otro. Lo que sí muestra es la sombra de los horizontes . Es esencialmente correcto (en la medida en que cualquier simulación por computadora finita puede serlo), y todavía se considera la simulación más precisa de cómo se vería visualmente un sistema de agujero negro binario fusionado.

[Debo señalar que yo era un estudiante de posgrado en el grupo que produjo el primer documento cuando se produjo, y un posdoctorado en el grupo que produjo los últimos documentos y videos en el momento en que se produjeron. Todo es trabajo de la misma colaboración. Aunque no participé personalmente en el trabajo, estoy bastante familiarizado con todo.]