Ecuación de Callan-Symanzik

Creo que va más o menos así:

Como está escrito en el libro, la dependencia de la función de dos puntos en$p$y$M$reduce a

$$G^{(2)}(p)=\frac{i}{p^2}g(-p^2/M^2).$$

Por lo tanto uno tiene

$$p\frac{\partial G^{(2)}(p)}{\partial p}=-2G^{(2)}(p)-\frac{2i}{M^2}g'(-p^2/M^2)$$ Lo cual se deduce simplemente de la regla del producto de derivadas (donde he tomado $i/p^2$como primer factor y $g(-p^2/M^2)$como el segundo factor.) y la definición de $G^{(2)}(p)$arriba. Por otro lado $$M\frac{\partial G^{(2)}(p)}{\partial M}=\frac{2i}{M^2}g'(-p^2/M^2).$$ Ahora uno puede usar las dos ecuaciones para eliminar $g'$y expresan derivados wrt $M$en términos de derivados wrt $p$: $$M\frac{\partial G^{(2)}(p)}{\partial M}=-p\frac{\partial G^{(2)}(p)}{\partial p}-2G^{(2)}(p)$$ o $$M\frac{\partial }{\partial M}=-p\frac{\partial }{\partial p}-2$$