Según tengo entendido, la correspondencia AdS/CFT propuesta por Maldacena es una dualidad exacta a una teoría tetradimensional, que interpola entre una teoría de campo conforme bien definida en la UV y otra teoría de campo conforme en el IR. Entonces, la renormalización holográfica está en correspondencia uno a uno con la renormalización en la teoría de cuatro dimensiones. O, en términos más simples, según esta teoría, los fenómenos dinámicos que ocurren en un espacio-tiempo curvo como los agujeros negros pueden ser descritos por una teoría en un espacio-tiempo plano, al igual que un holograma puede registrar la información de objetos 3D en un plano.
La web está llena de artículos de divulgación científica sobre esta correspondencia, pero los únicos resultados "detallados" que encontré sobre la teoría de Maldacena es que se ha probado con éxito calculando la relación entre la masa y la temperatura de un agujero negro en una computadora.
Mi pregunta específica es: ¿alguien ha calculado las predicciones de la teoría holográfica en un punto que corresponde al centro de un agujero negro (¿singularidad?) en la teoría 4D, y si no, por qué? En caso afirmativo, ¿podría encontrar más detalles? ¡Gracias!
La dualidad AdS/CFT es una dualidad débil-fuerte que básicamente implica que cuando la gravedad es débil (y solo entonces se puede hablar de la relatividad general como una teoría efectiva y por lo tanto hablar de agujeros negros) la CFT dual está fuertemente acoplada. Como tal, es muy difícil calcular cosas en el CFT para obtener resultados para la teoría de AdS. Entonces, aunque en principio es posible usar el CFT para leer los resultados de la gravedad cuántica, eso rara vez se hace y la mayoría de los resultados de AdS CFT usan cálculos de gravedad para predecir algo sobre los CFT fuertemente acoplados.
Entonces, la respuesta corta es no, no se ha afirmado mucho sobre el interior de los agujeros negros usando AdS/CFT (para ver algunos esfuerzos en esta dirección, consulte http://arxiv.org/abs/hep-th/0212277 , por ejemplo, y las referencias allí). ). Ha habido algunas afirmaciones de que el CFT muestra que el interior del agujero negro puede necesitar ser modificado ( http://arxiv.org/abs/1405.6394 ) o no existir en absoluto ( http://arxiv.org/abs/1307.4706 ).
La respuesta ya aquí ha enfatizado una de las razones por las que es difícil obtener información sobre la gravedad de la dualidad: es difícil calcular algo en la CFT. Para complementar esto, describiré otra razón (insinuada en el comentario de @fqq): incluso si sabe todo en el CFT, por lo que en principio tiene toda la información, no es obvio cómo `decodificar' esos datos para averiguar qué está ocurriendo en términos de la teoría de la gravedad.
La razón principal de esto es que las ideas básicas como la localidad masiva no se manifiestan en absoluto desde el punto de vista CFT. ¿A qué corresponden, precisamente, las medidas de un observador local en la teoría de la gravedad en la CFT? Quizás no sea sorprendente que esta sea una pregunta difícil, ya que esperamos que la descripción geométrica del espacio-tiempo se rompa en las escalas de Planck o de cuerdas, por lo que preguntar sobre las singularidades de la curvatura y demás tiene poco sentido.
Esto no quiere decir que no se puedan hacer deducciones útiles sobre la gravedad cuántica a partir de la correspondencia. Quizás lo más importante es que muestra que la evaporación del agujero negro debería ser un proceso unitario: AFAIK, es el único argumento decente de que esto es cierto. No hace falta decir que esta es un área de investigación muy activa, así que observe este espacio...
Esta no es la respuesta de un experto, pero el agujero negro no es una singularidad en la superficie holográfica. Por lo tanto, sean cuales sean las transformaciones, no tendrá una singularidad, lo que solo refleja nuestra falta de conocimiento sobre cómo lidiar con la gravedad cuántica.
fqq
usuario66432