Desaceleración del cuerpo en caída libre

Creo que estás confundiendo mentalmente "aceleración" y "fuerza".

Creo que su proceso de pensamiento es "Si voy a aplicar una aceleración a un objeto, esa aceleración luchará contra la aceleración de la gravedad, por lo que las dos aceleraciones se cancelarán parcialmente".

El problema es que la aceleración no es algo que pueda "aplicar" a un objeto, puede aplicar una fuerza. La aceleración es algo que puedes medir sobre el movimiento de un objeto. Entonces, no estás "aplicando" una aceleración de$-24.5 ~\rm ms^{-2}$, el objeto está , de acuerdo con el problema, acelerando a esa tasa.

Si el problema te pidiera encontrar la fuerza necesaria para lograr esto, entonces tendrías que tener en cuenta la gravedad, porque la fuerza que daría como resultado tal aceleración tendría que ser mayor, ya que está luchando contra la influencia de la gravedad:

La aceleración es simplemente una medida del movimiento que se describe en el problema; puede haber muchas fuerzas sobre el objeto, incluida la gravedad, pero no se nos pide que las calculemos.

La ecuación que estás usando es una ecuación cinemática . La cinemática, recordará, es cómo describimos matemáticamente el movimiento; no se ocupa de las causas de ese movimiento. Si un objeto está acelerando a$70 \sqrt{2} \text{ m/s}$y desaceleración en$-24.5 \text{ m/s}^2$debido a una fuerza o una combinación de fuerzas, luego se detendrá después de recorrer 200 m, punto final. ¹ Esto sería igualmente cierto si se tratara de un automóvil que viaja por la carretera y frena bruscamente.

Lo que te confunde es que hay dos fuerzas que actúan sobre el objeto a medida que se desacelera: la gravedad y una segunda agencia externa. De hecho, esta segunda fuerza debe proporcionar suficiente fuerza para contrarrestar la fuerza de la gravedad y algo más; y si haces las matemáticas, encontrarás que la fuerza requerida sería$F = m (24.5 \text{ m/s}^2 + g)$, por lo que la fuerza neta es$F = m (24.5 \text{ m/s}^2)$. ($m$aquí está la masa del objeto.) Pero en lo que se refiere a las ecuaciones cinemáticas, las fuerzas individuales no importan; lo que importa es la aceleración neta que imparten.

Las fuerzas generalmente se consideran parte de la dinámica , las causas del movimiento, que (si recién está comenzando en la física) es posible que aún no haya cubierto.

¹ Juego de palabras no intencionado.

Suponga que aplica una fuerza hacia arriba$F$sobre el cuerpo que cae. La gravedad produce una fuerza hacia abajo.$-mg$entonces la fuerza neta es:

La aceleración neta es entonces:

La aceleración que ha calculado es la aceleración neta$a_{net}$dada por la ecuación anterior.