¿Cómo encontrar la ecuación de movimiento para esta trayectoria? - el objeto sale de la rampa curva a una velocidad dada [cerrado]

Aquí está el boceto:

Se supone que el boceto es una vista lateral de la ruta del objeto.

Se conocen los siguientes valores:

• $r$- radio del círculo que describe la trayectoria AB del objeto
• $a$- ángulo que caracteriza la parte de un círculo que describe la trayectoria AB del punto
• $m$- masa del punto
• $V_0$- velocidad

Lo que necesito averiguar:

1. Ecuación de movimiento para AB
2. Ecuación de movimiento para BC
3. velocidad en B
4. la distancia CC

La línea punteada es la trayectoria del objeto después de que sale de AB.$N$es la fuerza normal,$T$es fricción y$g$es la aceleración gravitacional.

Pude resolver este problema parcialmente cuando AB es una línea recta y$a$representa el ángulo entre AB y AD. Hasta ahora solo pude encontrar esto:

$m x'' = -T-mg \sin(?)$<- en lugar del signo de interrogación necesitaría el ángulo entre AB y AD

$m y'' = N-mg \cos(?)$

$N = mg \cos(?)$

$T = \mu N = \mu mg \cos(?)$

$x'' = -g(\mu \cos(?) + \sin(?))$

$x' = -gt(\mu \cos(?) + \sin(?)) + c_1$

$x = g\frac{-t^2}{2}\left[ \mu \cos(?) + \sin(?) \right] + c_1 t + c_2$

dónde$\mu$es el coeficiente de fricción.$x$y$y$son las coordenadas con respecto (ambas funciones del tiempo).

¿Cómo trato el hecho de que la rampa ya no es una línea recta sino una línea curva? Muchas gracias por su ayuda.